A B C O FF A B uv f 透镜成像公式 u v f A B C F A B O 推导 原理 利用三角形相似对应边成比例 两组相似三角形 由 BAOABO，得 由 COFAFB 得 CO=AB FB=v-f 代入 这个公式不易记，化简 uvuf=vfvf+uf=uv 把BO=uBO =vOF=f 凸透镜成实像的公式 推导过程 同除以uvf 得 凸透镜成虚像 凹透镜成虚像 凸透镜成虚像的公式 推导过程： 由 BAOABO，得 由 COFAFB 得 CO=AB 把BO=u BO =v OF= f FB=vf 代入 uvuf=vf 同除以uvf 凹透镜成虚像的公式 推导过程： 由 BAOABO，得 由 COFAFB 得 CO=AB 把BO=u BO =v OF= f FB=fv 代入 uv+uf=vf vfuf=uv 同除以uvf 凸透镜成实像 凸透镜成虚像 凹透镜成虚像 能否把上述三式统一为 这样 一个式子？ 符号法则 对于像距： 实像 取正值 虚像取负值 对于焦距：凸透镜是实焦点f取正值 凹透镜是虚焦点f取负值 实正虚负 注意： 1 凡已知量（f或v）的数值前面，必 须根据像和焦点的实和虚，冠以正负 号代入公式 2 凡未知量，必须从求出的数值 和符号来确定像的位置性质及透 镜的种类 放大率 m1 成放大的像 m=1 成等大的像 m1 成缩小的像 m m = 对于一个确定的透镜，比如凸透镜作为放大镜用，其放 大倍数是否是不变的？ v=uf/（uf） 可见：透镜的放大倍数随物距改变而改变。 公式 及 决定了u、v、f、m的数 量关系。下面我们对公式做简单讨论 1 凸透镜成实像时，当物距u减小时，其像距怎样变？ 即u减小由公式 得v变大即像远离透镜。 像物运动同方向 2 当u减小到u=f时，像在哪什么地方？ v= 即像在无穷远 3 若u继续减小，uf，即凸透镜作为放大镜用，当物距u减 小 时， ，其像距怎样变？此时是否仍然满足像物运动同方向呢？ 4 对于凹透镜成像时，当物距u减 小时， ，其像距怎样变？此时 是否仍然满足像物运动同方向呢？ 由公式推导的规律 对于透镜成像 像和物的运动方向总是 相同 推导 原理 利用三角形相似对应边成比例 知识回顾： 透镜成像公式 推导过程： 由 BAOABO，得 由 COFAFB 得 CO=AB 两组三角形相似 一个等式 符号法则 对于像距： 实像 取正值 虚像取负值 对于焦距：凸透镜是实焦点f取正值 凹透镜是虚焦点f取负值 实正虚负 放大率 m1 成放大的像 m=1 成等大的像 m1 成缩小的像 由公式推导的规律 对于透镜成像 像和物的运动方向总是 相同 本节要求 1 学会公式推导，理解符号法则 2 简单应用公式解题 例 有一物体沿主轴自离凸透镜10倍焦 距处,移至距透镜5倍焦距处的过程中,增 大的量是( ). A 物距 B.像距 C.像的大小 D.透镜焦距 BC 例 已知透镜的焦距为4厘米，若 要得到放大2倍的像，问物体应 放在何处？ 分析：放大2倍的像有两种可能性 ，可能成实像，也可能成虚像，因 此v=2u或v=2u，然后代入公式 求解。 解答： （1）当透镜成放大2倍的实像时 由得v1=2u1 代入公式 得u1=3f/2 把f=4厘米， 代入得u1=6厘米 解答： （2）当透镜成放大2倍的虚像时 由 得v2=2u2 代入公式 得u2=f/2 把f=4厘米，代入得u2=2厘米 作业： 1 任选透镜成像的一种情况，推导 透镜成像公式。 2 课本第32页（2） （5） （7） 讨论： 根据成像公式分析凸透镜成虚像 和凹透镜成虚像时像物运动同方 向 谢谢合作!