2017-2018 学年宁夏银川一中高一下学期期中考试数学试卷学年宁夏银川一中高一下学期期中考试数学试卷 命题人：命题人： 第第卷卷 一、选择题：一、选择题：(每小题每小题 5 分，共分，共 60 分分) 1（ ） 3 4 sin ABCD 2 3 2 1 2 3 2 1 2下列选项中叙述正确的是（下列选项中叙述正确的是（ ） A三角形的内角是第一象限角或第二象限角三角形的内角是第一象限角或第二象限角B锐角一定是第一象限的角锐角一定是第一象限的角 C小于小于的角一定是锐角的角一定是锐角D终边相同的角一定相等终边相同的角一定相等 90 3若点若点，则，则 P 在（在（ ） )2018cos,2018(sin P A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限 4 下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ） A若若，则，则B若若，则，则 ba ba ba ba C若若，则，则D若若，则，则与与不是共线向量不是共线向量 ba ba/ ba a b 5下列四式不能化简为下列四式不能化简为的是（的是（ ） AD A B BMADMB )()( CMBCADMB C D BCCDAB)( CDOAOC 6若非零向量若非零向量，满足满足，则（，则（ ） a b | baba A B C D ba/ ba ba ba 7函数函数的最大值与最小值之和为（的最大值与最小值之和为（ ） )90() 36 sin(2 xxy A B0 C1 D3231 8函函数数的的图像是（图像是（ ） ) 2 , 2 3 0(cos|tan| xxxxy 2 A B C D 9已知向量已知向量，不共线，若不共线，若，则四边形，则四边形 a b baAB2 baBC4 baCD35 ABCD 是（是（ ） A梯形梯形B平行四边形平行四边形C矩形矩形D菱形菱形 10若若，则，则等于等于( )(sin )3cos2fxx(cos )fx A B C D3cos2x3cos2x3 sin2x3sin2x 11已知曲线已知曲线，则下面结论正确的是（，则下面结论正确的是（ ） 1: cosCyx 2 2 :sin(2) 3 Cyx A把把上各点的横坐标伸长到原来的上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 1 C 2 个单位长度，得到曲线个单位长度，得到曲线 6 2 C B把把上各点的横坐标伸长到原来的上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 1 C 2 个单位长度，得到曲线个单位长度，得到曲线 12 2 C C把把上各点的横坐标缩短到原来的上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 1 C 1 2 个单位长度，得到曲线个单位长度，得到曲线 6 2 C D把把上各点的横坐标缩短到原来的上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 1 C 1 2 个单位长度，得到曲线个单位长度，得到曲线 12 2 C 12已知函数已知函数在在上仅有一个最值，且为最大值，上仅有一个最值，且为最大值， )0(cossin)(wwxwxxf ) 12 5 , 6 ( 则实数则实数的值不可能为（的值不可能为（ ） w ABCD 5 4 6 7 2 3 4 5 第第 IIII 卷卷 2 2、填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 小题，共小题，共 2020 分）分） 13已知已知角角终边上有一点终边上有一点，且，且，则，则_ ) 1 ,(xP 2 1 cos tan 3 14已已知向量知向量若若则则 (3, 1),a ( 1,2),b (2,1),c ( ,),axbycx yR _ xy 15已知向量已知向量与与的夹角为的夹角为，且且则则_ a b 60 ( 2, 6),a 10,b a b 16已知已知,直线直线和和是函数是函数图象的两条图象的两条00，w 4 x 4 5 x)sin()(wxxf 相邻的对称轴，则相邻的对称轴，则 _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分） 17(本小题满分本小题满分 10 分分) 化简：化简：(1) )4sin()3cos( )sin()cos( (2) )2cos()2sin( ) 2 5 sin( ) 2 cos( 18(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知已知， (1,2)a ( 3,2)b (1)为何值时，向量为何值时，向量与与垂直？垂直？ kkab 3ab (2)为何值时，向量为何值时，向量与与平行？平行？ kkab 3ab 19(本小题满分本小题满分 12 分分) 设设向量向量与与满足满足， a b | |=| |=1ab |3|= 5ab (1)求求的值；的值； |3 |ab (2)求求与与夹角的正弦值夹角的正弦值 3ab 3ab 20(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知已知 0),sin,(cos),sin,(cosba (1)若若，求证：，求证：；2| baba (2)设设，若，若，求，求的值。的值。)1, 0( c cba ， ， 21(本小题满分本小题满分 12 分分) 4 已知函数已知函数 ) 2 | , 00()sin()( wAwxAxf， ， 的部分图象如图所示的部分图象如图所示 (1)求函数求函数的解析式；的解析式； )(xf (2)求函数求函数在区间在区间上的最大值和最小值上的最大值和最小值 )(xf 2 , 0 x (3)求函数求函数在区间在区间上的单调区间上的单调区间 )(xf, 0 x 22(本小题满分本小题满分 12 分分) 已知：函数已知：函数 )(|)sin|(sin 2 1 )(Rxxxxf (1)求函数求函数的周期的周期 T 与单调增区间与单调增区间 )(xf (2)函数函数 y=f(x)与与 y=lgx 的图象有几个公共交点的图象有几个公共交点 (3)设关于设关于 x 的函数的函数的最小值为的最小值为，试确定满足，试确定满足12cos2sin2)( 2 axaxxg)(ah 的的 a 的值的值 2 1 )( ah 5 银川一中银川一中 2017/20182017/2018 学年度学年度( (上上) )高一期中考试答案高一期中考试答案 一、选择题：(5*12=60 分) 题号 123456789101112 答案 ABCCABADABDC 二、填空题：13. 14.0 15. 16. 4 310 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） 17. 解： 18. 解（1）（2） =19k 1 =- 3 k 19.解：（1）向量 ， 满足| |=| |=1，|3 |= =9+1， 因此=15，| 3 |= 15ab （2）设与夹角为 ， 3ab 3ab = = 0， = 与夹角的正弦值为 3ab 3ab 20.解（1）|22，即()2=2-2+2=2. a b a b a a b b 又因为2=2=|2=|2=1,所以 2-2=2,即=0,故. a b a b a b a b a b （2）因为 = (cos +cos, sin+sin)= (0, 1), ab 所以，由此得 cos=cos(-), 由 0,得 0-,又 coscos0 sinsin1 0,所以， 6 5 6 21. 解：由题意可知，得， 解得， 即，所以，故； 6 当时， 故； (3)在和上单调增；在上单调减； )(xf 6 , 0 , 3 2 )(xf ) 3 2 , 6 ( 22. 解： ， 函数的周 期 函数的增区间：； 作函数与的图象，从图象可以看出函数与的图象有三个交点； ， 令，可得，换元可得，可看作关于 t 的二次函数， 图象为开口向上的抛物线，对称轴为， 当，即时，是函数的递增区间，； 当，即时，是函数 y 的递减区间，得，与矛盾； 当，即时，变形可得， 解得或舍去 综上可得满足的 a 的值为，