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2016-2017学年度下学期期末考试高一年级数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1不等式x的解集是( )A(1,) B(,1)(1,)C(1,0)(1,) D(,1)(0,1)2若tan=3,则的值等于 ( )A2 B3 C4 D63函数的最大值为( )A4 B5 C6 D74在数列中,若为定值,且,则等于( )A. 4 B. 8 C. 16 D.325在等差数列中,已知,则数列的前项和( )A. 9 B. 15 C. 18 D. 246已知为的三个角所对的边,若,则( )A. 2:3 B. 4:3 C. 3:1 D. 3:27等比数列的前项和为,已知,且与的等差中项为,则 ( )A29 B31 C33 D368. 在中,若,则的形状一定是( )A.等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形9若,都是锐角,且,则cos=()ABC或D或10有一长为1千米的斜坡,它的倾斜角为20,现要将倾斜角改为10(坡高不变),则斜坡长为_千米( )A1 B2sin10 C2cos10 Dcos2011数列满足,若是数列的前项和,则 ( )12在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则( )A. B. C. D. 二填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13化简2sin15sin75的值为 14.若sin(),则cos()_.15 =16数列an的通项公式,其前n项和为Sn,则S35=三、解答题(17题10分,其他题12分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)解不等式00)的最小正周期为.(1)求的值;(2)求f(x)的单调递增区间. 19. (12分)在等差数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求的值.20.(12分)在中角所对的边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若求边的长. 21.(12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c. 已知a3,cosA,BA.(1)求b的值;(2)求ABC的面积22(12分)已知函数f(x),数列an满足a11,an1f(),nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)令bn(n2),b13,Snb1b2bn,若Sn对一切nN*成立,求最小的正整数m. 高一年级数学(文)试题答案题号123456789101112答案CDBAACBCACBC13题. 14题. - 15题. 16题. 63017. 解: 原不等式等价于如图所示,原不等式的解集为x|-2x-1或2x3. 18解:(I)因为,所以的最小正周期依题意,解得(II)由(I)知函数的单调递增区间为()由,得所以的单调递增区间为()19.解:(1)设等差数列的公差为,由已知得解得,即(2)由(1)知=+=20. 解:(1)由及正弦定理得,即,,又为三角形的内角,.(2)由余弦定理,得.史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子是依据5
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