抛物线抛物线几何性质几何性质1 1 的三句话 你的责任就是你的方向， 你的经历就是你的资本， 你的性格就是你的命运。 复杂的事情简单做，你就是专家； 简单的事情重复做，你就是行家； 重复的事情用心做，你就是赢家。 美好是属于自信者的， 机会是属于开拓者的， 奇迹是属于执著者的！ 你若不想做，总会找到借口； 你若想做，总会找到方法。 图图形 方程范围围 对对称性 顶顶点 离心率 x 轴 抛物线的几何性质 x 轴 y 轴 y 轴 问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的 几何性质有什么特点？ （1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以 无限延伸，但没有渐近线； （2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心； 抛物线又叫做无心圆锥曲线。 （3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线； （4）抛物线的离心率是确定的，为1 引例 . y O x . . . . . . . . A B F 想一想？ y O x . . . . . . . . A B F y O x . . . . . . . . A B F 则 （6）证明:以CD为直径的圆过焦点F. 想一想？ 结论 : 则 （6）以CD为直径的圆与弦AB相切于焦点F. 【解析】选B. 变式1：已知抛物线y22px(p0)，一条长为4p的弦，其两个端点在抛物线线上 滑动，求此弦中点到y轴的最小距离 解：如图所示，设动弦两个端点为A、B，中点为C，作AA， BB，CC垂直于准线，垂足分别为A，B，C，连结AF、 BF，由抛物线定义可知，|AF|=|AA|，|BF|=|BB|. CC是梯形ABBA的中位线线， |CC|= = 当AB经过点F 时取等号， 所以C点到 y 轴的距离最小值为 解 析 B 解 析 B 解 析 B 解 析 D 解 析