第2课时 比的基本性质 【学习目标】 1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本 性质化简比。 2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推 的能力，培养思维的灵活性。 3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养 与他人合作的意识和创新精神。 【学习重点】 【学习难点】 理解比的基本性质，掌握化简比的方法 利用比的基本性质化简比，并能熟练地 化简整数、分数、小数比 一、复习导入 1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 3.分数的基本性质是什么？并举例。 2.除法中的商不变规律是什么？并举例。 二、探索新知 这两个比有什么相同和不同之处？ 比的前项、后项都不相同，可是比值却相同 联系比和除法、分数的关系，想 一想：在比中有什么样的规律？ 借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变，这叫做 比的基本性质。 根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比 。 例1： “神舟”五号搭载了两面 联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm ，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整 数比分别是多少？ 15cm 10cm 180cm 120cm 这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数 比分别是多少？ 1510（155） （105） 32 180120（18060）（12060） 32 想：5是15 和10的什么 数？为什么 要除以5？ 把下面各比化成最简单的整数比。 0.752 =(0.75100)(2100) =75200 =3:8 归纳化简比的方法: （1） 整数比 比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。 （2） 小数比 比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。 （3） 分数比 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比 最简比。 知识拓展：黄金比知识拓展：黄金比 你听说过“黄金比”吗？ 把一条线段分成两部分，如果较短部分与 较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之 比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181 ）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合 黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受 ，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因 素。 a:b 0.6181 c c c 和 a 也符合黄金比 1.把下面各比化成最简单的整数比。 三、巩固提高 216512 5114915 2.判断。 (1)810=(8+10)(10+10)=1820 ( ) (2)1216=(126)(164)=24 ( ) (3)0.81=(0.810)(110)=810 ( ) (4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项 应除以3。( ) 3.化简比。 3545=( )( ) 360450=( )( ) 0.30.15=( )( ) 18 =( )( ) 60.36=( )( ) =( )( ) 7945 21271 503316 四、课堂小结 内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。 用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比） 整数比化简方法：除以最大公约数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的 方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。 五、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 六、教学反思 我是在学生已经理解比的意义的基础上 教学本课的，本课内容是对学生已学知识的 延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察 思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知， 培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步 渗透转化的数学思想。