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展开与折叠1.2 正方体的展开与折叠 下面图形都是正方体的展开图吗? 图(1)图(2) 图(3) 图(4)图(5) 图(6) 不是 不是是 不是不是不是 预习检测: 新课讲授 探究一 正方体的展开图 1.准备一个正方体的纸盒,沿着棱剪开,你能得 到怎样的平面图形?剪一剪、并看着画一画。 (注意:剪开时保证每两个正方形有一条公共 边。) 展示成果 将相对的两个面涂上相同的颜色 ,正方体的平面展开图共有以下11种: 归纳: 能否将得到的平面图形分类? 你是按什么规律来分类的? 问题 第一类,1,4, 1型,共六种。 第二类,2,3,1型,共三种。 第三类,2,2,2型,只有一种。 第四类,3,3型,只有一种。 典例解析 1、判断下列图形能不能折成正方体? 一线不过四 田凹应弃之 探究二: 准确找出正方体展开图的邻面、对面. 1.这一展开图能折成正方体吗? 2.如果能,属于正方体展开图的哪种类型? 3.折好以后,与标有数字1的面相邻的各个面上 的数字分别是什么?相对的面上的数字是什么 ? 4 6 3215 跟踪练习:1.如果“你”在前面,那么谁在后面? 谁与“你”是邻居?自己动手折一折 总结:_是对面,_是邻面 相间、“Z”端是对面 A B AB A和B为相对的两个面 点拨小结: 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 正方体的表面展开图用“口诀”: 一线不过四, 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面, 间二、拐角邻面知。 本课小结:总结规律 拓展提高:如下图是一个正方体的展开图,图中 已标出三个面在正方体中的位置,F:前面; R:右面;D:下面。试判定另外三个面A、B 、C在正方体中的位置。 想一想: 下列的图形都是正方体的展开图吗? (5 ) (2 ) (6 ) (3 ) (1 ) (4 ) ()()() () ()()
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