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浙江省东阳中学2017-2018学年高一数学3月寒假作业检测试题一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1若,则下列各点在角终边上的是( )A. B. C. D. 2.已知集合,若,则集合不可能是( )ABC. D3函数的单调递增区间是( )A. B. C. D4 已知向量a、b不共线,若a+b,a-b,a-b,则四边形ABCD是( )A.梯形 B. 平行四边形C. 矩形D菱形5已知,则=( )A. BC. D6若、是关于的方程()的两个实根,则的最大值等于( ) A6 B C18 D197已知函数,则( )A. 是偶函数 B. 是偶函数C. 是奇函数 D. 是奇函数8设实数、是函数的两个零点,则( )A. B. C. D.9 函数的部分函数图象如图所示,为了得到函数的图像,只需将的图像( )A 向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度10.若存在实数,使得实数t同时满足,则t的取值范围是( ) 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11. = _ = _12.已知弧长为的弧所对的圆心角为,则这条弧所在圆的直径是 _,这条弧所在的扇形面积是 _13.已知函数的最小正周期为,且,则 _, _14.奇函数在上单调递减,则不等式的解是_15. 已知函数若在上既有最大值又有最小值,则实数的取值范围是. 16.已知集合,记集合A中元素的个数为,定义,若,则正实数的值是.17.已知是单位圆上的一条弦,若的最小值是,则=,此时=.三、解答题: 本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)已知集合,(1)若,求实数的取值范围;(2)若集合中仅有一个整数元素,求19.(本题满分15分)已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为(1)求函数的解析式;(2)若方程在内有两个不同的解,求实数的取值范围20.(本题满分15分) 已知函数(1)当时,试判断在上的单调性并用定义证明你的结论;(2)对于任意的,使得恒成立,求实数的取值范围。21. (本题满分15分)已知向量(1) 若,求的值。(2) 记,求的最大值和最小值以及对应的的值。22.(本题满分15分)已知二次函数(1)若函数的最小值为,求实数的值;(2)若对任意互不相同的,都有成立,求实数的取值范围.参考答案一、选择题:BCBAA CDBCB二、填空题:11. ;12. ;13. ;14. ;15. ;16. ;17.或, 三、解答题:18.(1), (2)当时,;当时, 19.(1) (2)令,则,所以当,即时,t唯一,但x有两个;当时,t唯一,但x有两个,综上可知m的取值范围是或 20.(1)减函数,证明略(2),得恒成立,所以 21.(1) (2) ,当时,;当时, 22.(1)令 ,可得或 (2)设,得,故可构造函数,此函数在上为减函数,所以,解得 “北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统,将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务,并具有短报文通信能力。“北斗”卫星导航系统在抗震救灾中发挥的主要作用有5
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