第二部分第二部分 材材 料料 力力 学学 MECHANICS OF MATERIALS 第六章 材料力学绪论 本章内容主要是阐述材料力学的任务，从 而明确学习材料力学的目的，确定材料力学研 究的对象、范围和方法；并简述杆件变形的基 本形式. 6.1 材料力学的发展与应用 6.2 材料力学的任务 6.3 变形固体及其基本假设 6.4 外力与内力 6.5 应力的概念 6.6 应变的概念 6.1 材料力学的发展与应用 在古代建筑中，尽管还没有严格的科学理论， 但人们从长期的生产实践中，对构件的承载力已 经有了一些定性或是比较粗浅的认识。 建于隋代（605年）的 河北赵州桥，桥长64.4米 ，跨径37.02米，用石 2800吨 材料力学独立出现，可以指导工程设计，解决 工程问题。 伽利略 (G.Galileo) 1638年提出 计算梁强度 的公式（结 论不正确） 法国科学家 库仑 （17361806） 通过实验修正了伽利略理 论的错误，提出了最大切应力强 度理论。 胡克(R.Hooke)1678年发表根据实 验得出的物理定律胡克定律 “有多大的伸长,就有多大的力” 法国科学家 纳维 1826年著材料力学 经过一百多年的发展， 材料力学已经成为一门相对 完善的理论体系，在实践中得到了验证，并推动了一系列 深层次力学的发展，且在工程中发挥了举足轻重的作用！ 材料力学是随着生产的发展而建立起来的关于强 度、刚度和稳定性计算的理论。 生产实践 科学实验 材料力学 理论分析 材料力学的应用 航空工程 材料力学的应用 航天工程 和平号空间站发现号航天飞机 材料力学的应用 机械工程 材料力学的应用 土木工程 上海南浦大桥 材料力学的应用 土木工程 浦 东 开 发 区 材料力学的应用 水利工程 美国胡佛大坝 材料力学的应用 石油工程 材料力学的应用 其他领域 星系大气海洋 材料力学的研究方法 1 1、理论分析方法、理论分析方法 20世纪初，探索新结构、新设计。 材料力学的研究方法 2 2、实验方法、实验方法 具体设计的实验验证或归纳总结材料或 结构性能的普遍规律。 材料力学的研究方法 3 3、计算机方法、计算机方法现代计算机技术与计算机应用。 6.26.2 材料力学的任务材料力学的任务 一、材力与其它课程的关系一、材力与其它课程的关系 材料力学材料力学: :研究物体在载荷作用下的研究物体在载荷作用下的变形效应，内效应。，内效应。 变形：载荷的作用下变形：载荷的作用下杆件形状、尺寸的变化形状、尺寸的变化 弹性力学：二维、三维块体、板壳弹性力学：二维、三维块体、板壳 理论力学理论力学: :研究物体在外力作用下的研究物体在外力作用下的运动效应 , ,外效应。外效应。 研究对象:刚体；外力分析、计算；物体运动规律研究外力分析、计算；物体运动规律研究 二、几个概念二、几个概念 1、构件结构物和机械由构件组成,组成结构物和机械 的单个部分,统称为构件。 构件的变形分为两类： 弹性变形 塑性变形 外力解除后可消失的变形。 外力解除后不能消失的变形， 又称为残余变形。 二、几个概念二、几个概念 2、变形在外力作用下，一切固体的形状和尺寸都要发 生一定程度的改变。 这种改变在材料力学中称为变形。 荷载未作用时 塑形变形示例 荷载作用下 F 荷载去除后 三、构件设计的三个方面三、构件设计的三个方面 为了保证构件能正常工作，我们应该从三个方面考虑： 构件的破坏形式：脆断、显著的塑性变形 构件在外力作用下抵抗破坏的能力。 1.强度要求 F F a F F 钢 筋 b 强度问题：强度问题： 强度问题：强度问题： 构件在载荷作用下抵抗变形的能力。 2.刚度要求 保证构件的（弹性）变形不超过工程允许的范围。 荷载未作用时 荷载去除后荷载作用下 F 构件保持原有平衡形态的能力。 3.稳定性要求 构件在外力作用下，能保持原有平衡状态，这种 平衡是稳定的。 构件在一定外力作用下，突然发生不能保持原有平 衡状态的现象，称为丧失稳定。（简称失稳） 钢板尺：一端固定 一端自由 F 稳定性问题：稳定性问题： 在工程上，为了保证构件能够正常地工作 而不失效，在使用过程中，不容许任何构件发生 破坏或失稳，也不容许任何构件由于变形过大（ 或过小）而不适用。 即：各个构件都必须满足强度、刚度和稳定性要求。 结论： 例： （1）旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形； （2）桥梁路面由于汽车超载而开裂； （3）自行车链条拉长量超过允许值而打滑； （4）细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲； 属于强度问题的是： 属于刚度问题的是： 属于稳定性问题的是： （1）、（2） （3） （4） 构件正常工作时，应满足以上三个要求，但 在具体设计中，还要考虑经济问题。安全和经济 是矛盾的统一。 这正是材料力学的任务： 从理论和实验两方面，研究构件的内力与变形， 在此基础上进行强度、刚度、稳定性计算，以便合理 地选择构件的尺寸和材料，以达到既经济又安全的要 求。 （1）在具体设计时，对强度、刚度、稳定性的 要求，往往有所侧重： 氧气瓶以强度为主；车床主轴以刚度为主 ；千斤顶的挺杆则以稳定性为主。 （2）对某些特殊的构件，则可能有相反的要求， 如：安全销，车辆的缓冲弹簧等。 （3）人们还开发了许多新材料：高分子材料， 复合材料，陶瓷材料等。 几点说明： 一、变形固体 外力 作用于 刚体 整体运动（或平衡） 内力不考虑 内部各质点之间保持相对位置不变，形状也不发生改变 ，这是理论力学研究的范畴。 6.36.3 变形固体及其基本假设变形固体及其基本假设 外力 作用于 变形 固体 形状变化 内力变化 所研究的构件不再保持刚性，形状也发生了变化，这是 材料力学研究的范畴。 变形：弹性变形：撤掉外力，变形也消失。 塑性变形：撤掉外力，变形不消失。 二、变形固体的基本假设 1、均匀连续性假设 认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。 灰口铸铁的 显微组织 二、变形固体的基本假设 1、均匀连续性假设 认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。 宏观力学性质是所有晶粒性质的统计平均值，并不是晶粒的 微观性质，所以上述假设可以成立。 （1）可以用连续函数和微积分来分析、求解问题； （2）材料各点的弹性常数E、G、都相同。 二、变形固体的基本假设 1、均匀连续性假设 认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。 2、各向同性假设 认为材料的弹性常数E、G、不因方向不同而变化。 对单晶体（微观）误差大，如-Fe材料: x方向 Emin=135Gpa y方向 Emax=290Gpa 宏观 E=214Gpa 铸造金属材料，晶体排列紊乱，符合宏观各向同性， 木材、冷拔钢丝和轧制的钢材，各向异性 二、变形固体的基本假设 1、均匀连续性假设 认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。 2、各向同性假设 认为材料的弹性常数E、G、不因方向不同而变化。 3、小变形假设 认为物体受力后，变形很小，即物体的变形比三个方向 中的最小尺寸小得多。 应用： 在以后的公式推导中，可以忽略与变形有关的 高阶微量，如： tg= 一、外力 定义：对于所研究的对象来说，其它构件和 物体作用于其上的力均为外力。 载荷 约束反力 6.46.4 外力与内力外力与内力 1、按分布范围分类 分类: 集中力：力的作用范围很小。 分布力：力的作用范围较大。 均布力线性分布力 （1）表面力：力的作用在物体表面上。 （2）体积力：分布在物体整个物体上， 如自重。 2、按外力的作用方式 3、按性质分类 (1) 静载荷：随时间变化缓慢或不变化的载荷 (2) 动载荷：外力随时间变化而变化（且较快） 冲击载荷：外力的作用时间很短。 交变载荷：外力的大小、方向随时 间变化而变化，如火车轮的连杆，齿 轮转动时，每个齿上的力。 二、内力 1、定义：在外力作用下，构件发生变形，同时构件内部 相连部分之间产生相互作用力。 由于外力作用，构件内部各部分之间因相对位置改变而 引起的相互作用力，称为内力。 内力分析是解决构件强度、刚度与稳定性问题的基础。 内力随外力的增加而加大，到达某一限度就会引起构件 的破坏。 内力的求法截面法 （1）截：在需求内力处，用假 想的截面将物体分为两部分。 （2）代：取其中任一部分进行 受力分析，在截面上用内力来 代替另一部分对它的作用。 （3）平：该部分在外力以及截 面上的内力作用下处于平衡状 态，建立其平衡方程，确定未 知内力。 1、过程： 2、四种内力分量 暴露内力 将内力向截面形心简化 F1 FR F3 M 1、将主矢分别向截面的 切向和法向分解，得到： 轴力 2、将主矩分别向截面的 切向和法向分解，得到： 剪力 弯矩 扭矩 ， z x y z x y z x y 截面法的求解步骤： 1、假想地在需求内力的截面上将物体截开，取其中一部分为研 究对象； 2、受力分析：（分析外力和内力） 3、利用平衡方程求解。 注意： 1、上述内力分量为一般情况。在很多情况下， 杆件横截面上仅有一种、两种或三种内力分量； 2、在求截面的内力时，静力学中的某些规律不能 随意使用。 例：例： 小型压力机框架。已知作用力小型压力机框架。已知作用力P P，几何，几何 尺寸如图。求截面尺寸如图。求截面 m m n n 上的内力。上的内力。 解：解： 用截面用截面 m m n n 截框架，并取截面截框架，并取截面 m m n n以以 上部分研究，上部分研究，截面截面 m m n n 相当于一固定端约束；相当于一固定端约束； 由平衡方程，得由平衡方程，得 求得截面求得截面 m m n n 上的内力为上的内力为 轴向力或简称轴向力或简称“ “轴力轴力” ” 截面上的弯矩截面上的弯矩 直杆和曲杆 主要几何因素：横截面、 轴线 等截面杆和变截面杆 杆件的几何特性 三、基本变形 拉压 FF F FF FF 三、基本变形 F F F F 剪切 扭转 弯曲 内容回顾： 一、变形固体的基本假设 1、均匀连续性假设 认为物体质量均匀分布，在各个区域之间没有空隙。 2、各向同性假设 认为材料在各个方向上力学性能相同。 3、小变形假设 认为物体受力后的变形比其原始尺寸小得多。 二、内力四种内力分量 轴力 剪力 弯矩 扭矩 z x y z x y z x y 三、截面法的解题步骤： 1、假想地在需求内力的截面上将物体截开，取其中一部分为研 究对象； 2、受力分析：（分析外力和内力） 3、利用平衡方程求解。 四、基本变形 . 轴向拉伸或轴向压缩 . 剪切 . 扭转 . 弯曲 F1 F2 FAFB 1、为什么提出应力的概念？ 用截面法求出的内力分量只是 构件该截面内力分布 力系的合成结果，不能描述截面内各点受力的不同。 6.56.5 应力的概念应力的概念 应力：用于描述构件任一点处的内力。 2 、应力的概念 应力是指在截面上某一点的内 力集度(大小及方向)： ( p 是全应力) 将p 分别 沿横截面的切线和法线分解，得： y x z F1 F2 p y