第三章 三角恒等变换 3.1.3两角和与差的正切 教学目标：要求学生能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式 教学重点：能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式教学过程一、两角和与差的正切公式 1tan(a+b)公式的推导 cos (a+b)0tan(a+b)= 当cosacosb0时, 分子分母同时除以cosacosb得：以-b代b得：其中都不等于2注意：1必须在定义域范围内使用上述公式tana，tanb，tan(ab)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能用诱导公式 2注意公式的结构，尤其是符号3引导学生自行推导出cot(ab)的公式用cota，cotb表示cot(a+b)=当sinasinb0时,cot(a+b)=同理，得：cot(a-b)=二、例子：例1求tan15，tan75及cot15的值例2已知tana=，tanb=-2 求cot(a-b)，并求a+b的值，其中0a90, 90b180求下列各式的值：例3求下列各式的值：1 2tan17+tan28+tan17tan28课堂练习：第149页练习A、B课后作业：第150页习题A 5、B 4、5- 2 -