河北6年中考真题 河北中考考点梳理 河北中考题型突破 单元统计与概率 第31课时统计 河北中考考点梳理 第一部分 教材知识梳理 考点2 考点3 数据的集中 趋势与离散 程度(高频) 统计图表的 认识和分析( 必考) 考点1 数据的收集 河北中考题型突破 第一部分 教材知识梳理 题组二 题组三 数据的集中 趋势与离散 程度 分析统计图 表 题组一 数据的收集 1.【导导学号：79700111】(2014，T16，3分)五名学生投篮篮球 ， 规规定每人投20次，统计统计 他们们每人投中的次数，得到五个 数据若这这五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则则 他们们投中次数的总总和可能是( ) A20 B28 C30 D31 河北6年中考真题 (一) 河北6年中考真题 B 五个数据的中位数是6，唯一的众数是7，则较则较 大的三个数的 和是67720，两个较较小的数一定是小于6的非负负整数，且不 相等，则则五个数的和一定大于20且小于30. 2.【导导学号：79700112】(2011，T7，3分)甲、乙、丙 三个旅行团团的游客人数都相等，且每团团游客的平均 年龄龄都是32岁岁，这这三个团团游客年龄龄的方差分别别是s甲2 27，s乙219.6，s丙21.6，导 导游小王最喜欢带欢带 游 客年龄龄相近的团队团队 ，若在这这三个团团中选择选择 一个，则则 他应选应选 ( ) A甲团团 B乙团团 C丙团团 D甲团团或乙团团 (一) 河北6年中考真题 C 3.【导导学号：79700113】(2015，T24，11分)某厂生产产A， B两种产产品，其单单价随市场变场变 化而做相应调应调 整营销营销 人员员根据前三次单单价变变化的情况，绘绘制了如下统计统计 表 及不完整的折线图线图 (如图图) A，B产产品单单价变变化统计统计 表 (一) 河北6年中考真题 第一次第二次第三次 A产产品单单价(元/ 件) 65.26.5 B产产品单单价(元/ 件) 3.543 并求得了A产产品三次单单价的平均数和方差： xA5.9，sA2 (65.9)2(5.25.9)2(6.55.9)2 (1)补补全图图中B产产品单单价变变化的折线图线图 ，B产产品第三次的单单 价 比上一次的单单价降低了_%； (一) 河北6年中考真题 25 解：(1)如答图图所示： (一) 河北6年中考真题 xB (3.543)3.5， sB2 (3.53.5)2(43.5)2(33.5)2 B产产品的单单价波动动小 (一) 河北6年中考真题 (2)求B产产品三次单单价的方差，并比较较哪种产产品的单单价 波动动小； 解： 第四次调调价后，对对于A产产品，这这四次单单价的中位数 为为 (66.5) 对对于B产产品，m0，第四次单单价大于3元/件 又 (3.54)21 第四次单单价小于4元/件 3.53(1m%)21 解得m25. (一) 河北6年中考真题 (3)该该厂决定第四次调调价，A产产品的单单价仍为为6.5元/件， B产产品的单单价比3元/件上调调m%(m0)，使得A产产品 这这四次单单价的中位数比B产产品这这四次单单价中位数的 2倍少1，求m的值值 解： 4【导导学号：79700114】(2014， T22，10分)如图图，A，B， C是三个垃圾存放点，点B， C分别别位于点A的正北和正 东东方向，AC100 m四人 分别测别测 得 C的度数如下 表： (一) 河北6年中考真题 甲乙丙丁 C的度数34363840 他们们又调查调查 了各点的垃圾量，并绘绘制了下列尚不完整的统计图统计图 (图图，图图)： (1)求表中C度数的平均数 x； (2)求A点的垃圾量，并将图图补补充完整； (3)用(1)中的 x 作为为C的度数，要将A点的垃圾沿道路AB都运到B点， 已知运送1 kg垃圾每米的费费用为为0.005元，求运垃圾所需的费费用 (注：sin 370.6，cos 370.8，tan 370.75) (一) 河北6年中考真题 - - (1) x = (2)C点垃圾的存放量为为320 kg，在扇形统计图统计图 中所占 的比例为为50%， 垃圾总总量为为32050%640(kg)， A点垃圾的存放量为为 (150%37.5%)640 80(kg) 补补全条形统计图统计图 如答图图所示 (一) 河北6年中考真题 解： (3)在RtABC中，AC100 m，C37， ABACtan C1000.7575(m) 运送1 kg垃圾每米的费费用为为0.005元， 运垃圾所需的费费用为为80750.00530(元) 答：运垃圾所需的费费用为为30元 (一) 河北6年中考真题 5.【导导学号：79700115】(2013，T22，10分)某校260名学生参 加植树树活动动，要求每人植47棵，活动结动结 束后随机抽查查了 20名学生每人的植树树量，并分为为四种类类型，A：4棵；B：5 棵；C：6棵；D：7棵将各类类的人数绘绘制成扇形图图(如图图) 和条形图图(如图图)，经经确认认扇形图图是正确的，而条形图图尚有 一处错误处错误 (一) 河北6年中考真题 回答下列问题问题 ： (1)写出条形图图中存在的错误错误 ，并说说明理由； (2)写出这这20名学生每人植树树量的众数、中位数； (3)在求这这20名学生每人植树树量的平均数时时，小宇是这样这样 分析的 ： 第一步：求平均数的公式是x 第二步：在该问题该问题 中，n4，x14，x25，x36，x47； 第三步：x 小宇的分析是从哪一步开始出现错误现错误 的？ 请请你帮他计计算出正确的平均数，并估计这计这 260名学生共植 树树多少棵 (一) 河北6年中考真题 - - (1)D错误错误 ，理由为为2010%23. (2)众数为为5棵，中位数为为5棵 (3)第二步； x 估计这计这 260名学生共植树树5.32601 378(棵) (一) 河北6年中考真题 解： - 6. 【导导学号：79700116】(2012，T21，8分)某社区准备备在 甲、乙两位射箭爱爱好者中选选出一人参加集训训，两人各 射了5箭，他们们的总总成绩绩(单单位：环环)相同小宇根据他 们们的成绩绘绩绘 制了如 下尚不完整的统计统计 表和统计图统计图 (如图图)， 并计计算了甲成绩绩的 平均数和方差(见见 小宇的作业业) (一) 河北6年中考真题 甲、乙两人射箭成绩统计绩统计 表 (单单位：环环) (一) 河北6年中考真题 第1次第2次第3次第4次第5次 甲94746 乙757a7 (1)a_，x乙_； (2)请请完成图图中表示乙成绩变绩变 化情况的折线线； (3)观观察折线图线图 ，可以看出_的成绩绩比较稳较稳 定 (填“甲”或“乙”)参照小宇的计计算方法，计计算乙成 绩绩的方差，并验证验证 你的判断 46 乙 - 小宇的作业业 解: x甲 (94746)6. s甲2 (96)2(46)2(76)2(46)2 (66)2 (94140) 3.6. (一) 河北6年中考真题 请请你从平均数和方差的角度分析，谁谁将被选选中 (2)如答图图所示 (一) 河北6年中考真题 解： 请请你从平均数和方差的角度分析，谁谁将被选选中 (3)s乙2 (76)2(56)2(76)2(46)2 (76)21.6. 由于s乙2s甲2，所以上述判断正确 因为为两人成绩绩的平均水平(平均数)相同，根据方 差得出乙的成绩绩比甲稳稳定，所以乙将被选选中 (一) 河北6年中考真题 返回 解： 1. 调查调查 方式 (1)普查查：对对全体对对象进进行调查调查 ，这这种调查调查 方式叫做全面调查调查 ， 也叫做普查查 (2)抽样调查样调查 ：从总总体中抽取部分个体进进行调查调查 ，这这种调查调查 方 式叫做抽样调查样调查 2. 总总体、个体、样样本及样样本容量 总总体：把要考察对对象的_叫做总总体 个体：把组组成总总体的每一个对对象叫做个体 样样本：从总总体中抽取的部分个体叫做总总体的一个样样本 样样本容量：样样本中包含的_叫做样样本容量 考点1 数据的收集 (二) 河北中考考点梳理 全体 个体数目 返回 1平均数、中位数、众数 考点2 数据的集中趋势与离散程度(高频) (二) 河北中考考点梳理 数据代表定义义特性 平均数 1.算术术平均数：如果有n个数x1， x2，xn，那么x _叫做这这n个数 的平均数； 2.加权权平均数：已知n个数x1,x2, ，xn的权权分别为别为 w1，w2，wn ，则则把 把叫做这这n个数的加权权平均数 大小与每 个数据有 关，反映 数据的一 般水平 (x1x2xn) - 续续表： (二) 河北中考考点梳理 数据代表定义义特性 中位数 一般地，将n个数据按大小顺顺序排列， 如果n为为奇数，那么把处处于 _的数据叫做这组这组 数据的中 位数；如果n为为偶数，那么把处处于中 间间位置两个数据的_叫做这组这组 数据的中位数 唯一 众数 一般地，把一组组数据中出现现 _的数据叫做众数 不唯 一 次数最多 中间间位置 平均数 2.方差 (1)定义义：设设n个数据x1，x2，xn的平均数为为x，则则方差 s2_ (2)意义义：方差越大，数据的波动动越大，数据越_； 方差越小，数据的波动动越小，数据越_ (二) 河北中考考点梳理 (x1x)2(x2x)2(xnx)2 不稳稳定 稳稳定 返回 - - 考点3 统计图表的认识和分析(必考) (二) 河北中考考点梳理 1各统计图统计图 的功能 扇形统统 计图计图 能清楚地表示出各部分在总总体中所占的_, 但是不能 清楚地表示出每个项项目的具体数目以及事物的变变化情况 条形统统 计图计图 能清楚地表示出每个项项目的_，但是不能清楚地 表示出各部分在总总体中所占的百分比以及事物的变变化情况 折线统线统 计图计图 能清楚地反映事物的_，但是不能清楚地表示出 各部分在总总体中所占的百分比 频频数分布 直方图图 能清晰地表示出收集或调查调查 到的数据 百分比 具体数目 变变化情况 2.统计图统计图 表相关量的计计算方法 计计算调查调查 的样样本容量：综综合观观察统计图统计图 表，或得到某组组 的频频数，或得到某组组的频频数及该组对应该组对应 的频频率(百分比) ， 利用样样本容量各组频组频 数之和或样样本容量 计计算即可 (1)条形统计图统计图 ：一般涉及补图补图 ，也就是求未知组组的频频数 ， 方法如下： 未知组频组频 数样样本容量已知组频组频 数之和； 未知组频组频 数样样本容量该组该组 所占样样本百分比 (二) 河北中考考点梳理 (2)扇形