微波技术基础 徐锐敏 教授 电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C309 电话：61830173 电邮：rmxu 内容 l周期结构、Floquet定律、空间谐波 l色散特性、布里渊图 l慢波结构（相速） l左手材料（E，H，K关系也即相速与群速关系） l铁氧体非互易网络实现不可逆元件 l电磁波在铁氧体中传播的一般性质 l l 铁氧对电磁波作用的三个旋磁效应为：铁氧对电磁波作用的三个旋磁效应为： l l a a铁磁谐振效应、铁磁谐振效应、b b场移效应、场移效应、c c法拉第旋转效应法拉第旋转效应 l l 铁氧体元件铁氧体元件以及分别利用了什么效应 l隔离器、环行器、移相器 微波周期结构用途 l周期结构对电磁波具有独特的响应。 l因此，周期结构在微波领域具有较好的利用价 值，能广泛应用在微波行波管、滤波器、移相 器和天线等装置中。 1、微波周期结构的基本性质 平移对称性与周期系统 l将系统沿一定方向移动一个距离，若移动后的系统与 原系统重合，则称该系统在该方向上具有平移对称性 。 l若移动距离是任意的，平移对称性都能得到满足，则 称系统为连续平移对称系统； l若移动距离必须是某个值的整数倍，才能满足平移对 称性，则称系统为离散平移对称系统，或称为周期性 系统 l最小移动距离就是周期系统的空间周期长度p 。 微波周期结构 Floquet定律 l（回顾）规则导行系统或均匀导行系统（前面章 节介绍的）：电磁波传输方向（设为电磁波传输方向（设为z z 方向）满方向）满 足连续平移对称性，系统的足连续平移对称性，系统的横截面形状横截面形状、尺寸尺寸和和 材料材料沿沿z z 不变，即不变，即边界条件沿边界条件沿z z 方向是均匀的。方向是均匀的。 l在任意两个截面上，场沿横截面的分布函数相同 ，仅在振幅和相位上有所差别。 Floquet定律 l非规则导行系统，是指边界条件沿电磁波传输 方向不满足连续平移对称的导行结构。其中最 常用的是周期性导行系统，如前所述，周期系 统的边界条件沿电磁波传输方向满足离散平移 对称性。 可以证明在周期系统中， 是z 的周 期为p的周期函数。 空间谐波 l l n n同一频率在周期性边界激励起的不同一频率在周期性边界激励起的不 同高次模的模式号同高次模的模式号空间谐波。空间谐波。 对于周期系统，场沿横截面的分布函数F （x ，y ，z） 沿传 输方向z 呈周期性变化，是z的周期函数，故可以用傅里叶分 析，将其按周期p 展开为傅里叶级数： 空间谐波的相速与群速度 l可见各次空间谐波的相速度不同，而群速度却是相同的； ln 越大，相速度越小，即随着谐波次数升高，空间谐波的 相速度越慢。 l l 由于各次谐波的相速度不同，在传播过程中，各空间谐波由于各次谐波的相速度不同，在传播过程中，各空间谐波 之间的相位关系将会不断发生变化，由它们叠加而成的总之间的相位关系将会不断发生变化，由它们叠加而成的总 场在传播过程中会发生相位畸变，即波形在不断变化。场在传播过程中会发生相位畸变，即波形在不断变化。 色散特性 l电磁波相移常数与频率的关系。 周期系统中空间谐波的相移常数n 与基波相移常数 的关系为 空间谐波的相移常数n 都可以由上式求出。把基波 的 曲线沿 轴平移 np（或k p p 曲线沿p 轴平移 n）就可以得到各次空间谐波 的色散图形，因此周期系统的 图是一个周期 性曲线。 切点斜率 表群速 斜率表 相速 曲线 实际的周期系统对于电磁波存 在许多通带，在这些通带之间 是阻带，处于阻带频率的电磁 波无法在周期结构中传播。每 一个通带对应结构中的一种传 播模式，每个模式都是由各个 空间谐波叠加而成的沿z 呈非 正弦分布的行波。 快波区 慢波区慢波区慢波区慢波区 周期结构的应用 l1、电磁带隙结构（EBG） FSS，频率选择表面 l电磁带隙结构是周期结构，具有周期结构的共性， 对电磁波的响应既有通带也有阻带。分析方法仍以 数值计算仿真为主，通过全波分析软件，可以直 接得到EBGs 的S 参数、色散关系等参量。 l滤波器，天线等 周期结构的应用 l2、慢波结构 l微波周期结构的另一个重要应用。 l利用传输系统的电磁场与电子或其他荷电粒子相互作用的装置或器件 ，例如行波管放大器，粒子加速器，以及在电磁波与较低速度的波（ 声波、静磁波等）相互作用的器件中，为了使相互作用在较长距离和 较长时间内持续进行，需要使传输系统的电磁波相速低于空间光速， 这种传输系统就是慢波系统。 周期结构的应用 l3、左手材料 l是人工合成的特殊材料或媒质，呈现出自然界中的材料不易 或不能实现的某些特殊属性。具体来说，它是能够同时呈现 出负介电常数和负磁导率的材料，即所谓“双负媒质” ，又称 超材料。这种“双负”特性造成了很多独特的、具有与自然界 中的右手材料不同的物理现象。 l 年，Victor Veselago首先从理论上证明了左手材料满足麦克斯韦方程组。 l 年J B Pendry 实验证明了分裂环谐振器（SRR）在其谐振频率附近，具具 有负的磁导率有负的磁导率，这是第一个非铁氧体负磁导率的超材料。 l 年，D R Smith 等人根据Pendry 的理论模型，将细金属线（金属线（RodRod）和金）和金 属谐振环（属谐振环（SRRSRR）有规律地排列在一起）有规律地排列在一起，制成了第一个等效介电常数和等效磁导率同 时为负值的左手材料左手材料。 l 年用“棱镜实验”演示电磁波斜入射到左手材料和常规介质的分界面时，折射 波与入射波处于分界面法线的同侧，揭示出材料具有负折射特性，证明了左手材料的 存在。 应用：隐身衣 8.6 铁氧体元件 8.6.1 微波在铁氧体中的传播特性 l铁氧体的一般性质 铁氧体是由金属氧化物混合烧结而成的磁性材料。其化学 表示一般为MOFe2O3，其中M代表二价金属如：锰、镁、锌 、 镍、镉等或者是它们的混合物。 铁氧体的相对介电常数在1020之间,r较大; 铁氧体是良好的绝缘体，很小即介质损耗 很低 ，约在10-310-4之间，故可用于微波波段。 外加磁场下，各向异性，具有回旋媒质特性，为旋 磁媒质。各向异性（不同方向具有不同特性）材料， 有非互易特性，所制作的微波元件必定是非互易 SijSji 铁氧体元件 l磁化铁氧体的张量磁化率和张量磁导率 电子的进动及进动方程 电子自旋在其自旋轴的两个方向上产生一个机械矩（或 称动量矩） 和一个磁矩 （又称玻尔磁子），它们的 大小为 假定上述电子位于一均匀的恒磁场 中，则 会对电子 磁矩 发生作用而产生一个转矩矢量 。 铁氧体元件 普朗克常量 旋磁比 由于电子有自旋运动，外加转矩的作用使 围绕着 不断地转动，称为拉摩进动。忽略阻尼作用时，磁矩的 进动为自由进动。如图所示： 铁氧体元件 磁化强度微扰外恒磁场 的进动方程为 实际上铁氧体材料总是存在损耗的，损耗使自旋磁矩进 动受到阻尼，此时进动方程改写为： 铁氧体元件 张量磁化率与张量导磁率 铁氧体的磁化率是一个三阶张量，用 表示： 铁氧体元件 铁氧体的张量磁导率为 式中 0进动角频率；mMs；表征铁铁氧体饱饱和 磁化强度的重要参数是4Ms，一般3005000高斯。 铁氧体元件 l平面电磁波在铁氧体中传播特性 假定铁氧体媒质均匀充满无限大空间，平面电磁波的传 播方向z与 一致。沿z传播的平面波的电磁波为 利用麦克斯韦方程，可求得 铁氧体元件 若取 ，可得： 该式代表一正旋圆极化或右旋圆极化波，即顺着外加恒 磁场方向看去，Ht随时间以固定振幅顺时针转的波，如 图所示： 铁氧体元件 若取 ，可得： 该式代表为负旋圆极化或左旋圆极化波，即顺着外加恒 磁场方向看去，Ht随时间以固定振幅反时针转的波，如 图所示： 铁氧体元件 上述结果表明： 1.在铁氧体中沿恒定磁场方向传播的平面波，是圆极化 TEM波； 2.对于圆极化波，铁氧体的导磁率不在为张量而为标量， 这意味着磁化铁氧体媒质对圆极化波表现为各向同性， 但导磁率的大小与圆极化波的旋转方向有关。 8.6.2 8.6.2 旋磁效应、微波铁氧体元件旋磁效应、微波铁氧体元件 l有三种旋磁效应 1.铁磁谐振效应 铁氧体元件 当 时，由 得知： 正旋圆极化波的相速为零，波不传播，这种现象称为铁 磁谐振。 注意：左旋波的旋转方向与进动方向相反，在任何频率 上都无法同步，故不发生谐振。因此，铁磁谐振仅对右 旋波而言。 铁氧体元件 2. 法拉第旋转效应 定义：线性极化波在纵向磁化铁氧体内传播过程中极化 而发生旋转的效应。 产生机理：一个线性极化波可以分解为两个旋转方向相 反的圆极化波，而这两个圆极化波在纵向磁化的铁氧体 媒质中传播的相速不同(相位常数不同)，因此，传播途 中不同距离上两圆极化波合成的线极化波的极化方向不 同，即极化面发生了旋转。如下图所示： 铁氧体元件 应当指出，由于线性极化波是恒定磁场(顺着磁场方向) 分为右旋和左旋圆极化波，因此，只要恒定磁场方向不 变，无论波沿+z方向或沿-z方向传播，极化面旋转方向 是不变的。这一特性称为法拉第旋转的非互易性。 铁氧体元件 3. 场移效应 定义：场移效应是对放入导波系统中的铁氧体，外加横 向横磁场(垂直于波的传播方向)时，使导波场的分布产 生横向移动的效应。 l微波铁氧体元件 隔离器常用于微波源与负载之间，使全部功率传至负 载而反射功率不到微波源。 场移式隔离器 铁氧体元件 铁氧体侧面上贴一薄电阻片(或电阻膜层)，电阻片可将 反向波吸收掉而只传输正向波，从而构成了一个隔离器， 如图： 缺点：因靠电阻片吸收反射波，故仅适用于低功率。 铁氧体元件 E正 E反 H0对Hz作用 谐振式隔离器 利用铁氧体对右旋圆极化波产生谐振吸收的特性可作成 谐振式隔离器。 可用于高功率系统。 铁氧体元件 法拉第旋转式隔离器 它由一段扭转45的矩形波导和一段45法拉第旋转圆波 导相连，圆波导的另一端为圆到矩形变换器。 铁氧体元件 铁氧体非互易移相器利用铁氧体导磁率随外加恒磁场 而变化的特性使输入和输出端口之间产生给定相移的两 端口元件。 法拉第旋转式移相器 使用90矩形扭波导和90法拉第旋转圆波导段，输入 和输出波导中没有电阻片。 结构如下图所示： 铁氧体元件 圆极化式移相器 将矩形波导TE10模经极化变换器变换为圆波导中的圆极 化波，再利用圆极化波在铁氧体中相位常数随外恒磁场 H0的变化而获得给定相移。 铁氧体元件 环行器使电磁波按一定顺序从一个端口传向另一个端 口。 三端口环行器 由互成120角的三分支矩形波导构成Y型结构，在H面Y 结中心处置有一横向磁化铁氧体柱。外恒磁场H0垂直H面。 铁氧体元件 四端口环行器 下图是由一个法拉第旋转倒相器和两个魔T构成的四端 口环行器。 铁氧体元件 铁氧体元件