角平分线性质定理的逆定理 请你思考 D O B CP A E 在AOB内射线OC上任取一点P,PDOA, PE OB,且PD=PE，求证： OP平分AOB Rt ODP Rt OEP(HL) AOC=BOC OP平分AOB 证明： PDOA,PE OB, ODP=OEP=90 在Rt ODP和Rt OEP中 OP=OP PD=PE 在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上 三角形三条角 平分线的交点 A BC D E F O ABC中，OD BC,OE AC, OF AB且OD=OE=OF 求证：点O是三条角平分线的交点 证明： OE AC, OF AB 又 OE=OF AO是 BAC的角平分线 同理， OB是A BC的角平分线 OC是 BAC的角平分线 点O是三条角平分线的交点 在三角形内，到三角形三条边距离相 等的点是三角形三条角平分线的交点 三角形外角平分线与内角平分线 的交点到三条边的距离也相等 证明： 如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC， 求证：AD是BAC的平分线 DEAB的延长线于点E， DFAC于点F， BED=CFD， BDE与CDF是直角三角形， RtBDERtCDF（HL) DE=DF， AD是BAC的平分线 BECF BDCD， 专题讨论： 已知：如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路， 现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等， 请你研究一下，可选择的地点有几处？