二元一次不等式（组）所表示的平面区域（二元一次不等式（组）所表示的平面区域（1 1） x y o 二元一次不等式（组）所表示的平面区域 含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等 式，称为二元一次不等式. 已知直线l：Ax+By+C=0，它把坐标平面分为 两部分，每个部分叫做开半平面. 开半平面与l的并集叫做闭半平面. 以不等式解(x,y)为坐标的所有点构成的集合， 叫做不等式表示的区域或不等式的图像. 画直线 （注意虚实） 取点，判断区域 画出不等式表示的平面区域。 不等式Ax+By+C0表示的平面区域的画法 作图步骤: 线定界,点定域 直线 同一侧的点的坐 标使得式子 的值具有相同的 符号,并且两侧的点的坐标使 的值符号相反. 同侧同号,异侧异号 例1、画出下面二元一次不等式表示的平面区域. （1）2x-y-30； （2）3x+2y-60. x y o x y o 2x-y-30 3x+2y-60 步骤： 1.在坐标系中作出直线，有等号作成实线，否则作虚线； 2.不过原点的直线，以原点坐标代入直线方程，判断其与 0的关系； 3.根据题目将满足题目的一侧用阴影表示，并在其中写上 原式. 2x-y-3=0 3x+2y-6=0 练习1： 画出下列不等式表示的平面区域： （1） （2） O X Y 3 2 O Y X 3 -4 （1 ） （2 ） （3） 3x-10表示的平面区域内 ，则a的范围为_ 3 变式2:点（1,a）到直线x-2y+2=0的距离为 , 且P在3x+y-30表示的区域内，则a=_ 应该注意的几个问题： 1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线， 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 否则应画成实线。