第二章 平面连杆机构平面连杆机构 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件 2-3 铰链四杆机构的演化 2-4 平面四杆机构的设计 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆 机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。 全部由低副(转动副和移动副)组成的平面机构。 接触表面是圆柱面和平面，制造简便，易于获得较 高的制造精度。 低副中存在间隙，数目较多的低副会引起运动 积累误差；而且它的设计比较复杂，不易精确 地实现复杂的运动规律。 平面连杆机构: 连杆机构优点: 低副是面接触，耐磨损； 连杆机构的缺点： 本章着重介绍平面四杆机构的基本类型、特性及其常用的设计方法。 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 对于铰链四杆机构，按两连架杆运动形式不同，分为三种基本型 式： 全部用转动副相连的平面四杆机构 。 摇杆：仅能在小于360的某一角度内摆动的构件 。 机架：机构中固定不动的构件； 基本术语： 连架杆：与机架用转动副相连接的杆； 连杆：作平面运动的构件； 曲柄：能作整周转动的构件； 铰链四杆机构： 和双摇杆机构。 曲柄摇杆机构、双曲柄机构 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 摇杆3为从动件，作变速往复摆动。 一、曲柄摇杆机构 两个连架杆，一为曲柄，另一个为摇杆的机构。 下面讨论曲柄摇杆机构的一些主要特性。 通常曲柄1为原动件，并作匀速转动； 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 一、曲柄摇杆机构 1.急回运动 曲柄摇杆机构，其曲柄AB在转动一周 的过程中，有两次与连杆BC共线。 摇杆CD的左极限位置:C1D 摇杆CD的右极限位置:C2D 摇杆在两极限位置时的夹角。 (1)摇杆的极限位置 (2)摇杆的摆角: 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 一、曲柄摇杆机构 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 一、曲柄摇杆机构 摇杆处于两极限位置时， 对应的曲柄所夹的锐角。 (4)急回运动 曲柄 摇杆 AB1AB2 C1D C2D l180+ t1 t1 曲柄 摇杆 AB2AB1 C2D C1D 2180- t2 t2 故C点空回程时的平均速度V2工作行程时的平 均速度V1 (3)极位夹角: 12 t1t2 摇杆的这一运动特性称为机构急回运动特性。 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 (5)行程速比系数K 急回运动特性可用行程速度变化系数(或称行程速比系数)K表示， 设计新机械时，总是根据该机械的急回要求先给出K值，然后 由上式算出极位夹角，再确定各构件的尺寸。 极位夹角K值，急回运动的性质也越显著。 整理上式，可得极位夹角的计算公式： 即: 上式表明： 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 若不计各杆的质量，则连杆加给曲柄 的力将过铰链中心A。此力对A点不产 生力矩，不能使曲柄转动。 2.死点位置 对曲柄摇杆机构，以摇杆3为原动件， 曲柄1为从动件，则摇杆摆到极限位置 C1D和C2D时，连杆2与曲柄1共线。 机构的这种位置称为死点位置。 3压力角和传动角 在生产中，不仅要求连杆机构能实现预定的运动规律，且希望 运转轻便，效率较高。 不计摩擦时,作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度Vc 之间所夹的锐角称为压力角。 1.压力角 故压力角可作为判断机构传动性能 的标志。 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 有效分力: FtFcos 即压力角有效分力Ft 1.压力角 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 压力角的余角 (即连杆和从动摇杆之间所夹的锐角) 。 2.传动角 反之，机构传力越费劲， 转动效率越低。 对于颚式破碎机、冲床等大功率机械，可取min50； 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 因90-，所以 机构传力性能越好； 机构运转时，传动角是变化的，为了保证机构正常工作， 必须规定最小传动角min的下限。 一般机械：min40； 对于小功率的控制机构和仪表，min可略小于40 2.传动角 min= min1，2 出现最小传动角min的位置 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 铰链四杆机构中，曲柄与机架拉 直共线和重叠共线的两位置处出 现的传动角中，必有一处为最小 传动角。 曲柄摇杆机构应用实例 传送机构 雷 达 调 整 机 构 缝 纫 机 踏 板 机 构 特殊型式：平行四边形 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构。 二、双曲柄机构 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 双曲柄机构应用实例 旋 转 式 水 泵 天平机构 机车驱动轮联动机构 型式1：连杆BC能整周回转 两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。 三、双摇杆机构 型式2：连杆BC不能整周回转 2-1 铰链四杆机构的基本型式和特性 双摇杆机构应用实例 炉 门 启 闭 机 构 鹤 式 起 重 机 飞机起落架 铰链四杆机构是否具有整转副，取决于各杆的相对长度。 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件 实现曲柄AB整周回转，AB 杆必须顺利通过与AD两次共线 的两个位置AB1和AB2 下面通过曲柄摇杆机构来分析铰链四杆机构具有整转副的条件 。 整转副：两构件能相对转动360的转动副。 具有整转副的铰链四杆机构才可能存在曲柄。 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件 若B1C1D1和B2C2D2能构成 ，则机构存在整转副，利用三角形 构成原理，可得整转副存在条件： (2)整转副存在于最短杆的两边。 (1)铰链四杆机构有整转副的条件 (杆长条件)是： 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和; 曲柄是连架杆，整转副处于机架上才能形成曲柄。因此，具有 整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择何杆为机 架来判断。 2-2 铰链四杆机构有整转副的条件 (3)取最短杆的对边为机架时双摇杆机构。 则该机构中不存在整转副，无论取哪个构件作机架都只能得到 双摇杆机构。 如果： 若： (1)取最短杆为机架时双曲柄机构。 (2)取最短杆的邻边为机架时曲柄摇杆机构。 2-3 铰链四杆机构的演化 通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转 动副等途径，还可以得到铰链四杆机构的其他演化型式。 一、曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构，铰链中心C的轨迹为以D为圆心和CD为半径的圆弧。 转动副演化为移动副 2-3 铰链四杆机构的演化 一、曲柄滑块机构 e=0，称对心曲柄滑块机构 若CD，C点轨迹直线,摇杆3演化为直线运动的滑块， 转动副 D演化为移动副，机构演化为曲柄滑块机构。 e0，称偏置曲柄滑块机构 2-3 铰链四杆机构的演化 二、导杆机构 曲柄摇块机构 导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件演化而来的 。 取不同构件为机架 摆动导杆机构 2-3 铰链四杆机构的演化 二、导杆机构 摆 动 导 杆 机 构 转 动 导 杆 机 构 2-3 铰链四杆机构的演化 二、导杆机构 导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的 。 取不同构件为机架 移动导杆机构 2-3 铰链四杆机构的演化 四、双滑块机构 正切机构 正弦切机构 2-3 铰链四杆机构的演化 四、双滑块机构 椭圆仪 2-3 铰链四杆机构的演化 五、偏心轮机构 扩大转动副B 2-3 铰链四杆机构的演化 五、偏心轮机构 2-3 铰链四杆机构的演化 六、多杆机构 手动冲床 筛料机构 2-4 平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 四杆机构设计，是根据给定的运动条件，确定机构运动简 图的尺寸参数。 生产实践中的要求是多种多样的，给定的条件也各不相同，归 纳起来，主要有下面两类问题： 在设计具有急回运动特性的四杆机构时，按实际需要先给 定行程速比系数K的数值，然后根据机构在极限位置的几何关系 ，结合有关辅助条件来确定机构运动简图的尺寸参数。 (1)按照给定从动件的运动规律设计四杆机构。 (2)按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。 2-4 平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速比系数设计四杆机构 设计的实质是确定铰链中心A点的位置，定出其他三杆的尺寸l1 、l2和l3。 曲柄摇杆机构 已知条件: 摇杆长度l3，摆角和行程速度变化系数K。 2-4 平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速比系数K设计四杆机构 设计过程： 第一步：求极位夹角 =180(K-1)/(K+1) 第二步：确定D， C1和C2的位置 由摇杆长度l3和摆角，作出 摇杆两个极限位置C1D和C2D。 2-4 平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 第三步：求曲柄转轴A的位置 (3)作PC1C2的外接圆，在此圆周(C1C2和GF除外)上任取一点A作 为曲柄的固定铰链中心。 (1)连接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2。 (2)作ClC2N90-，C2N与C1M 相交于P点，由图可见，C1PC2= 。 连AC1和AC2，因同一圆弧的圆周角相等，故 C1AC2=C1PC2=。 2-4 平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 第四步：求曲柄长即确定B的位置 AC1=l2-l1 AC2=l2+l1 以A为圆心和l1为半径作圆，交C1A的延线于B1，交C2A于B2， 因极限位置处曲柄与连杆共线，故 从而得曲柄长度： l1=(AC2-AC1)/2 即得： B1C1=B2C2=l2 AD=l4 2-4 平面四杆机构的设计 一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构 因A点是ClPC2外接圆上任 选点，所以若仅按行程速度变化 系数K设计，可得无穷多的解。 A点位置不同，机构传动角 的大小也不同。如欲获得良好的 传动质量，可按照最小传动角最 优或其他辅助条件来确定A点的 位置。 2-4 平面四杆机构的设计 二、按给定连杆位置设计四杆机构 已知：给定连杆能通过的三个位置 ， 四杆机构变为已知圆弧上的点 求圆心，此圆心即为所求铰链四杆 机构的固定铰链位置 设计能实现以上要求的四杆机构。 假设四杆机构已设计完成如右图： 2-4 平面四杆机构的设计 二、按给定连杆位置设计四杆机构 则b12与b23两直线的交点A即为所求固 定铰链中心A的位置； 根据给定条件，绘出连杆的三 个位置B1C1 、B2C2和B3C3 第一步： 第二步： 第三步： 同理，可得另一固定铰链中心D的位置； 分别连接B1和B2、B2和B3，并 作B1B2、B2B3的垂直平分线b12、b23 2-4 平面四杆机构的设计 二、按给定连杆位置设计四杆机构 连接AB1C1D即为所求铰链四杆机构 。若 第四步： 总结 给定连杆超过三个位置时， 用该方法可能无解。 给定连杆三个位置，设计 四杆机构，其解是唯一的； 若给定连杆两个位置，所 设计四杆机构的解将有无穷多 ； ENDEND