（二）（二） 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等, 即 正弦定理正弦定理 变式: 答案： C 答案： A 解 ： 代入已知条件，得： 即 3在ABC中，A、B、C的对边 分别为 a、b 、c，若bacos C，试判断ABC的形状 解析： bacos C， 由正弦定理得：sin Bsin Asin C. B(AC)， sin(AC)sin Acos C. 即sin Acos Ccos Asin Csin Acos C， cos Asin C0， 在ABC中，若sin A2sin Bcos C，且 sin2Asin2Bsin2C，试判断ABC的形状 【思路点拨】 利用正弦定理将角的关系式sin2A sin2Bsin2C转化为边的关系式，从而判断 ABC的形状 例例3 3 正弦定理的综合应用 CBA P A CB D 实际问题 例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在 同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是 ，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。 图中给出了怎样的一个 几何图形？已知什么， 求什么？ 想一想 实例讲解 A A1 B C D C1D1 分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又 已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。 解： 答：烟囱的高为 29.9m. A B C D E A B C D E B E D CB E D C A 解斜三角形的问题，通常都要根据题意，从实际问题中抽象 出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得出所要求的量， 从而得到实际问题的解。 在这个过程中，贯穿了数学建模的思想。这种思想即是从实际 问题出发，经过抽象概括，把它转化为具体问题中的数学模型， 然后通过推理演算，得出数学模型的解，再还原成实际问题的解。