一、光学参量放大和振荡原理 二、光学参量振荡器的增益 三、光学参量振荡器的阈值 四、光学参量振荡器的频率调谐技术 五、光学参量振荡实验技术 9.4 光学参量振荡技术 1965年Giordmaine和Miller制成了第一台光学参量振荡器。他 们用0.529um激光泵浦LiNbO3晶体，获得了从0.7um到2.0um的可 调谐激光。 几十年来，随着多种非线性光学材料的出现，光学参量振荡器 有了连续运转、内腔式、外腔式等结构形式。研究工作主要是探索 高功率和高效率输出，实现宽而平滑的调谐，压缩输出谱线宽度等 方面。光学参量振荡器可以提供从可见到红外的可调谐相干辐射， 已应用于大气污染遥测、光谱研究、光化学和同位素分离等研究中 。 一、光学参量放大和振荡信号 光学参量放大技术，可以说是微波参量放大在光频波段上的一种 延伸。电子技术中微波放大器的工作原理是：用具有非线性响应特性 的可变电抗元件（如变容二极管）作为参量耦合元件。把一定频率（ ）的待放大微弱信号波和较高频率（ ），频率 的微弱信 号得到增强并输出，同时产生并输出另一个低频率的闲置波（ ）。 理论与实验均表明：要实现参两耦合过程，三种微波信号必须满足频 率条件 和确定的相位匹配条件。 上述参量耦合过程也可引入到光频波段：用非线性晶体作为参量 耦合元件，将一个强的高频辐射（ 泵浦光）和另一个弱的低频激光 波（ 信号光）同时入射到非线性晶体上，弱的信号光被放大，同时 产生另一个较低频率（ ）空闲光。由门雷罗威关系，每湮没一个 高频光子，同时要产生两个低频光子。 显然光参量放大过程实质是产生差频光波的混频过程，频率为 的泵浦光与频率为 的信号光，同时入射到非线性晶体后、由于二阶 非线性极化，在晶体内产生一个频率为 的差频光波（空闲 光），此空闲光的振幅正比于泵浦光振幅与信号光振幅的乘积；空闲光 又与泵浦光发生非线性耦合，再由二阶非线性极化辐射出 的 信号光，其振幅正比于泵浦光振幅和空闲光振幅之乘积。 由动量守恒条件获得波矢条件： 由于泵浦光强度远远大于信号光和空闲光强度，所以在满足一定相 位匹配条件下，上述非线性混频过程可持续进行，泵浦光能量不断耦合 到信号光和空闲光中。从而形成光学参量放大。由能量守恒条件获得参 量放大的频率条件为： （9.4.1） （9.4.2） 如把非线性晶体置于光学谐振腔内（下图9.4.1），当参量放大的 增益等于或大于腔内损耗加耦合损耗时，则可分别在信号光频率和空 闲光频率处得到持续的相干光振荡输出，这就是光参量振荡器。实际 上，由于非线性晶体中存在着由自发辐射机制产生的噪声辐射，故不 必入射信号光，仅入射强泵浦光自发噪声辐射就可以自动在腔内形成 参量振荡。 光学参量振荡器分为靠信号光和空闲光共同提供反馈的双谐 光学参量振荡器（DRO），和仅靠信号光能或空闲光单独提供反 馈的单谐光学参量振荡器（SRO）两种。 应指出的是，信号光和空闲光只是表明在光参量振荡器中存 在两种不同频率的光波是相伴成对出现的，故没有必要去区别两 种光的名称，即二者的名称互易也无防。 二、光学参量振荡器的增益 图9.4.1所示的有非线性晶体和一对反射镜组成的光参量振荡器 ，与一般的激光器几乎完全相同。光学参量振荡器的运转条件已必 须单程增益大于损耗。但在激光器中，增益是由原子或分子能级间 的粒子数反转提供的；而光学参量振荡器的增益是由光波在非线性 晶体中的能量耦合提供的。 设光学参量振荡器中三种频率的光波都是均匀单色平面波，则 三波非线性参量互作用耦合波方程可由（9.2.7）是得到： （9.4.3） 设非线性晶体充满整个谐振腔，对于小信号增益，泵浦光场 传 播距离z的衰减可予以忽略，即 ，故方程组（9.4.3）中只剩 下前面两个式子。解这一对联立微分方程组，可求得 。 若初始条件 ，则方程的解为： 式中，L为晶体长度； 而 称为品质因数，是表征增益的一个重要参数。 （9.4.4） （9.4.5） （9.4.6） 信号光通过晶体的单程增益为： 将（9.4.5）式代入上式，整理后得： 经运算，得： 上式说明，当 时，即 的低增益情况下，利用形式 ，（9.4.8）式可变为： （9.4.7） （9.4.8） 这就是说，在满足相位匹配条件时，只要非线性晶体足够长，泵 浦光强度足够强，就可在高增益下，由晶体中的自发噪声有效地产生 光学参量振荡效应。 与倍频过程中 的情况相同。所以，只有 时，才能有效产生 光学参量振荡效应，并获得最大增益。当 时， （9.4.9） 对于泵浦光、信号光和空闲光的波矢共线的情况，（9.4.2） 式可改写成标量形式： 此即为光学参量振荡器的相位匹配条件。与倍频相同，可采用角度 或温度匹配方法。表9.4.1所示的是单轴晶体第、类相位匹配方 式中，三波应取的偏振。 因为 ，故有： 晶类 负单晶体 正单晶体 匹配方式泵浦光、信号光、空闲光 类 类 类 类 表9.4.1 （9.4.10） 三、光学参量震荡器的阈值 如前所讨论，光学参量振荡器中信号光和空闲光获得的增益 是来自泵浦光与这二束光在非线性晶体中的耦合作用。显然，当 增益超过信号光和空闲光在谐振腔内往返一周的损耗时，参量振 荡得以产生。当增益达到振荡阈值时，信号光和空闲光在腔内往 返一周后仍保持原来的数值。设 分别为信号光和空闲光往 返一周的损耗率，则： （9.4.11） 考虑（9.4.11）式，由（9.4.4）式可得相位匹配（ ）时的 振荡方程： 对（9.4.13）式取共轭，并整理（9.4.12）式及（9.4.13）共轭式， 有： （9.4.12） （9.4.13） 不为零的条件是上述线性齐次方程组的系数行列式为零， 即： 展开上式，并利用 ，可得： 一般很小，对上式平方后略去三次以上的项，得： 这说明在阈值情况下，光学参量振荡器的增益应等于信号光和空闲 光损耗系数的乘积，（9.4.17）式即为光学参量振荡器的阈值条件。 （9.4.14） （9.4.15） （9.4.16） 在小增益情况下 （9.4.17） 同理求得 上述讨论的是信号光和空闲光同时振荡的情况。对于单谐振时， 可认为 ，即 ，这时（9.4.15）式变为： 比较（9.4.17）式和（9.4.18）式，有： 上式表明，单谐振的增益为双谐振增益的 倍，若双谐振的 ， 则 。说明单谐振的阈值比双谐振的阈值高的多。所以双谐 振容易起振。但要控制两个不同频率均有稳定的振荡是比较困难的。因 为谐振腔长或泵浦光频率的波动都会引起阈值条件变化，而造成振荡器 的振幅起伏。所以除连续运转要求低阈值而采用双谐振外，一般多采用 单谐振。 （9.4.18） 单 单 （9.4.19） 根据（9.4.6）式和阈值条件（9.4.17）式，求得阈值泵浦功率密度为 ： 一般非线性晶体对信号光和空闲光的光损耗远小于谐振腔的透射损耗， 所以 近似取为输出镜的透射率。 （9.4.20） 四、光学参量振荡器的频率调谐技术 即 由上二式可得： 光学参量振荡器最大的特点是其输出频率可以在一定范围内连 续改变，不同的非线性介质和不同的泵浦源，可得到不同的调谐范 围。当泵浦频率 固定时，光学参量振荡器的振荡频率能同时满足 频率及相位匹配条件： （9.4.21） （9.4.22） 由上式有： 由（9.4.23）式可见，信号光和空闲光的频率依赖于泵浦光的折射 率。改变泵浦光折射率 ，使 作相应变化，以满足相位匹配 条件。改变 的方法，是通过改变泵浦光与非线性晶体之间的夹角 （角度调谐）或改变晶体的温度（温度调谐）等实现的。 现在考虑泵浦光为频率 的非常光，信号光和空闲光则为寻常光 。设三波波矢共线，且与非线性晶体光轴方向的夹角为 时，信号光 和空闲光的频率分别为 ，则匹配条件为： （9.4.23） （9.4.24） 当晶体方位从 转到 时，因泵浦光是非常光，所以 将改变，由相位匹配，将引起 的变化。由色散又将引起 的变化，即： 此时的匹配条件为： 因为 等式是不变化的，于是有： 将上式展开，并略去 和 ，利用（9.4.21）式，可得： 上式表明折射率的改变引起了频率的改变。下面再分析 与改变 角 的关系， 光是e光，其折射率随角度的变化是： 信号光和空闲光是o光，其折射率不随方向变化，但随频率变化而变 化。色散引起折射会率变化： （9.4.25） （9.4.26） （9.4.27） 将上式代入（9.4.28）式，则有： 将（9.4.26）式和（9.4.27）式代入（9.4.25）式，即可解得振荡频 率相对于 角的变化率： 可按给定介质的色散关系 求得。利用非常光 折射率与角度的关系（9.3.7）式和数学公式 ，可得： （9.4.28） （9.4.29） 图9.4.3和图9.4.4所示分别是使用ADP晶体是的角度调谐理论曲线和使 用LiNbO3晶体是的温度调谐曲线。 同理可确定温度调谐下，振荡频率与温度的关系。这时是非临界相位 匹配， 。设温度为T时，信号光和空闲光分别为 ，并满 足 。当温度变化 时，有： 0 2 4 6 2.52.01.51.0光子能量 转 角 50545862 1.06 1.10 0.98 1.02 T（） （um） 图9.4.3图9.4.4 （9.4.30） 五、光学参量振荡实验技术 光学参量振荡器一般都由如下几部分组成： （1）非线性晶体主要采用LiNbO3 和XDP类等具有较高二阶非 线性系数的晶体，其折射率对角度和温度的变化比较敏感，易于实 现参量振荡频率的连续调谐。晶体一般制成几毫米到几厘米的平行 片（块）状。 （2）泵浦源应采用波长较短，功率较强的激光辐射。对于脉冲 运转的光学参量振荡器，泵浦光可采用脉冲或Q开关钕玻璃激光的 倍频光（0.532um）或红宝石激光（0.6943um）；对于连续运转的 光学参量振荡器，主要采用连续YAG激光器或声光Q开关YAG激光 器的倍频光（0.532um）作为泵浦光。 （3）光学谐振腔根据不同的实验条件，分别采用平行平面腔， 双球面稳定腔或平面球面稳定腔的形式。组成谐振腔额度一对反射镜 应在参量振荡频率调谐范围内有合适的反射率。 在光学参量振荡的实验中，还有一些问题应引起注意。 （1）在上述讨论中，只考虑了泵浦光转换为信号光和空闲光的过程。 事实上，在双谐振光学参量振荡器中，当振荡器谐振腔的输出镜对泵 浦光的反射率为零时，还存在由信号光和空闲光混频，产生泵浦频率 的和频波逆转过程，此波称为逆转波。显然，逆转波的产生降低了转 换效率。为消除逆转波，可采用环行腔，或是振荡输出镜对泵浦光具 有高的反射率，泵浦光反射回来再次通过非线性晶体后，信号光和空 闲光在谐振腔内循环一周能获得双程增益，从而使阈值进一步降低， 提高了转换效率。 （3）光学参量振荡器的结构，就双谐振光学参量振荡器来说，一个谐 振腔要同时满足两个谐振频率持续振荡，又要求它们满足光学参量振 荡相位匹配条件是很困难的。谐振条件对腔长的改变十分敏感。为减 小频率波动，光学参量振荡器的谐振腔可用石英制作，以减小腔长变 化；管中放置非线性晶体，管两端面贴上输入输出镜。 （2）对于脉冲运转的光学参量振荡器，大多数是用调Q激光器的 输出脉冲宽度，一般在5ns1us范围内。当入射的泵浦光超过光 学参量振荡器阈值后，信号光和空闲光将从噪声中建立起来。信 号光和空闲光从噪声水平放大到一定水平需要一定的时间，称为 建立时间。显然，这将降低脉冲运转的光学参量振荡器转