江苏省徐州市高中数学第一章导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性9 苏教版选修2-2-

1.3导数在研究函数中的应用 1.3.1单调性问题情境几何画板问题问题 1：导数与函数的单调性有什么联系？学生活动几何画板问题问题 2：函数的单调区间是如何确定的？几何画板建构数学问题3：如何描述导数与函数的单调性之间的联系？一般地，我们有下面的结论：对于函数y=f(x), 如果在某区间上f(x)0，那么f(x)为该区间上的增函数；如果在某区间上f(x)0，那么f(x)为该区间上的减函数. 数学应用例1：确定函数f(x)=x2-4x+3在哪个区间上单调递增，在哪个区间上单调递减. 变变式：确定函数f(x)=x3的单调区间. 数学应用例2：确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪些区间上是增函数. 数学应用课堂反馈 1.确定函数y=x-x3的单调单调区间间 . 2.证明函数f(x)=ex-x在区间(-,0)上是单调减函数. 回顾反思小结：