第二章 有理数及其运算 444 1、如图，一正方体的棱长为4cm, 则它的体积为 立方厘米. 一、情景引入一、情景引入 2、某种细胞每过 30分钟便由1个分裂 成2个。现有1个细 胞，经过5小时能分 裂成几个？ 一次二次 三次 细胞分裂示意图 个 2个22个 思考： 分裂5小时 会有多少 个细胞？ 5小时要分裂10次，所以共有细胞： 22222=1024个 10个2 想一想： 22222有简单的表示方法吗? 10个2 2222 =210 10个2 思考： aaaa 相乘应如何表示？ n个a 二、乘方 1、乘方定义:求几个相同因数的积的运算. an幂 指数 底数 2、幂：乘方的结果叫做幂 ： a叫作底数，n叫做指数。 3、读法： an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂. 填空： （1）74的底数是_，指数是 _，读作 _ (2) (- ) 5的指数是_,底数_ 读作_, (3) 3.6 3 的指数是_,底数是 _,读作_, an幂 指数 底数 （3）一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如8就是81，通常指数为1时省略不写。 4、写法： （1）底数是负数或分数时，必须加上括号。 如(-3)(-3) (-3) = = 不能写成不能写成 （2）指数n写在底数右上角，写小一点 。 把下列各式写成乘方的形式： （1）666 = （2）2.12.1= （3）（-3）（-3）（-3）（-3）= （4） = 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 提示：底数是负数或分数时，必须加上 括号。 6 3 2.1 2 （-3） 4 2 1 （ ） 5 三、乘方的计算 ( 1 ） 表示_个_相乘, 写成乘法_, 1、乘方的意义 表示什么？写成乘法是什么样子？ 表示 n个a 相乘，写成乘法 aaa n n个个a a （2） 表示_个_相乘,指数是_, 底数是_,写成乘法_ . 2 2 ( ) 3 1、53 2、(-3)4 3、( )3 例1：计算 当底数是负数 或分数时，书 写时一定要用 括号把底数括 起来. =555 =125 解：1 、 2 、 =(-3)(-3)(-3)(-3) =81 3、 =（ ）（ ）（ ） = 如（-3）4 不 能写成-34， （ ）3不能 写成 3 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 表示3个2相乘 表示2个3相乘 表示3个2相加 ( , , ) （-2）4-24 写法有括号无括号 读法 意义 结果 4个（-2）相乘 即（-2）（-2 ）（-2）（-2 ） 4个2相乘的积的相反 数 即-（2222） 负2的4次方 2的4次方的相反 数 16 -16 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 例2：计算 （1） ；（2） ；（3） 解：（1 ） =-（-8） =-16； = 8； （2 ） （3 ） = 在计算含有乘方 的题 先算乘方，再算乘除，最 后算加减 随堂练习：计算 （3 3）（2 2） （5 5）（4 4） （1 1） （6 6） 负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数 负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数。数。 得出：得出： 正正 负负 快速口答快速口答 9 9 -32-32 1 1 正数的奇次幂是什么数？正数的奇次幂是什么数？ 0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0 0。 正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 0 0呢？呢？ 正数的偶次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？ 活动活动3 3： 四、小结 1、乘方定义:求几个相同因数的积的运算. 2、幂：乘方的结果叫做幂 ： a叫作底数，n叫做指数。 3、乘方的计算先算乘方，再算乘除，最后算加减 .