九年级数学(上) 第四章 图形的相似 第1节 成比例线段(一) 九年级数学(上) 第四章 图形的相似 第1节 成比例线段(一) 认识图形的相似，进一步积累认识图形性质的经验 探索三角形相似的条件，了解相似三角形的性质，进一步发展推理能力 能够利用三角形的相似解决一些测量问题 了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小 本章学习目标 第一环节 情景引入 在实际生活中，经常会看到许多形状相同的图片 你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？ 你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 1、形状相同，大小不同 2、图形之间的“放大、缩小” 3、图形上相应的线段也被“放大、缩小” 对于形状相同而大小不同的两个图形，可以用相 应“线段长度的比”来描述图形的大小关系。 你发现这些形状相同 的图形有什么不同？ 第二环节 新课探究 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是 m、n；那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。 一、线段的比 其中，AB、CD分别叫做这个线段比的前项、后项。 随堂练习 2 2一条线段的长度是另一条线段的 5 倍，求这两 条线段的比 例题1： 五边形 ABCDE与五边形 ABCDE形状相同， AB=5cm，AB=3cm。 请问：线段AB与线段AB 的比是多少？ 注： 1、这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 2、线段的比要统一单位长度。 做一做 所以：AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例 线段。 注：四条线段成比例与这四条线段的排列顺序有关。 3a，b，c，d 是成比例线段，其中 a = 3 cm， b = 2 cm，c = 6 cm，求线段 d 的长 随堂练习 3 三、比例的基本性质 问题：如果a、b、c、d 四个数成比例，即 ，那么adbc 吗？反过来，如果adbc，那 么a、b、c、d 四个数成比例吗？ 1、由等式的基本性质： 在 两边同乘以bd，得adbc. 2、引入比值k： 设 ,那么a=kb,c=kd。 如果，那么adbc 如果adbc(a、b、c、d都不等于0)，那么 3、由ad=bc,得出 是有条件的，即a、b、c、d 都不等于0，还可以得到 ， 。 比例的基本性质 两内项之积，等于两外项之积。 例1判断下列线段a、b、c、d是否是成 比例线段： （1）a4，b6，c5，d10； 解（1） 线段a、b、c、d不是成比例线段 ， ， ， （2）a2，b，c，d 线段a、b、c、d是成比例线段 解： 1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m； （2）a08，b3，c1，d24 如何快速地 判断线段是 否成比例？ 将线段从小到大（或从 大到小）的顺序排列， 计算第一和第二之比， 第三和第四之比，看他 们的比值是否相同 （2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3 a:c=0.8:1=4:5 d:b=2.4:3=4:5 a,c,d,b成比例线段 试一试： 已知线段a=4cm，b=0.02m，c=6cm， d=0.3dm，试判断它们是否成比例线段 试一试： 下列能组成比例线段的是（ ） C 1、a,b,c,d叫作组成比例的项 2、a, d叫作比例的外项 3、b,c叫作比例的内项 当比例内项相等时，即 那么b叫作a，c的比例中项 第三环节 小结 2、 你知道地图比例尺的含义吗？生活中还有 哪些利用线段比的事例？ 随堂练习 知识技能 问题解决 下课了!