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12015 年密云县初中毕业 考试数 学 试 卷一 |选择题(本题共 32 分,每小题 4 分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. 无理数 的相反数是 来源:Zxxk.Com3A B 来源:Zxxk.Com3 3C D13 132. 据新华社 2010 年 2 月 9 日报道:受特大干旱天气影响,我国西南地区林地受灾面积达到 43050000 亩用科学计数法可表示为A 亩 B. 亩 81035.461035.4C. 亩 D. 亩7 73.在函数 y= 中,自变量 的取值范围是xxA. x 3 B. x3 C. x 3 D. x34一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为A B C D191312235城子中学的 位同学在一次清洁卫生活动中,捡垃圾袋如下: , , ,5 861, ,那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为46 , , , ,10106 , , , ,8 86如图,ABC 是O 的内接三角形,若 ABC70,则AOC 的度数等于A140 B130 2C 120 D1107.把代数式 分解因式,下列结果中正确的是269mxA B (3) (3)mxC D24x 28.如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到 4 个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到 7 个小正方形,称为第二次操作;再将其中的一个正方形再剪成四个小 正方形,共得到 10 个小正方形,称为第三次操作;.,根据以上操作,若要得到 2015 个小正方形,则需要操作的次数是A. 669 B. 670 C.671 D. 672二、填空题:(本题共 16 分,每小题 4 分)9. 若 ,则 的值为 23()0mn2mn10.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果1=35,那么2 是_11.二次函数 图像的顶点坐标为 23yx12. 如 图 , 一 个 空 间 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 边 长 为 1 的 正三 角 形 , 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是 三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)13. 计算: 03274cos3014解不等式 ,并将解集在数轴上表示出来135x315.已知 ,求 的值.2a221()4aa16. 已知:如图,平行四边形 ABCD 中,AEBD, CFBD,垂足分别为 E、F,求证:BAEDCF.17.列方程和方程组解应用题:某班有 40 名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去 370 元,其中甲种票每张 10 元,乙种票每张 8 元,求购买了甲、乙两种票各多少张?18.已知:如图,在平面直角坐标系 中,直线 AB 与 轴交于点 A(-2,0) ,xOyx与反比例函数在第一象限内的图象交于点 B(2,n),连接 BO,若 SAOB =4(1)求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式;(2)若直线 AB 与 y 轴的交点为 C,求OCB 的面积4NM OFECBA四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分)19. 已知如图,A(3,0),B(0,4),C 为 x 轴上一点.(1)画出等腰三角形 ABC;(2) 求出 C 点的坐标.20. 如图,AB 是 的直径, ,M 是 OA 上一点,过 M 作 AB 的垂线OA30BAC交 AC 于点 N,交 BC 的延长线于点 E,直线 CF 交 EN 于点 F,且 .(1)证明 CF 是 的切线(2) 设O 的半径为 1且 AC=CE,求 MO 的长. 2121刘明对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,她根据采集到的数据,绘制了下面的图 1 和图 25来源:学科网 ZXXK请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在图 1 中,将“书画”部分 的图形补充完整;(2)在图 2 中,求出“球类”部分所对应的圆心角的度数,并分别写出爱好“音乐” 、 “书画” 、 “其它”的人数占本班学生数的百分数.22类比学习:一动点沿着数轴向右平移 3 个单位,再向左平移 2 个单位,相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3+( )=1 若坐标平面上的点作如下平移:沿 x 轴方向平移的数量为 a(向右为正,向左为负,平移 个单位) ,沿 y 轴方向平移的数量为 b(向上为正,a向下为负,平移 个单位) ,则把有序数对a,b 叫做这一平移的“ 平移量”;b“平移量” a,b与“平移量”c,d的加法运算法则为,解决问题:(1)计算:3,1+1,-2;(2) 动点 P 从坐标原点 O 出发,先按照“平移量”3 ,1平移到 A,再按照“平移量”1,2平移到 B;若先把动点 P 按照“平移量”1,2平移到 C,再6按照“平移量 ”3,1平移,最后的位置还是点 B 吗? 在图 1 中画出四边形 OABC.证明四边形 OABC 是平行四边形.(3)如图 2,一艘船从码头 O 出发,先航行到湖心岛码头 P(2,3) ,再从码头 P 航行到码头Q(5 , 5) ,最后回到出发点 O. 请用“ 平移量”加法算式表示它的航行过程五、解答题(本题共 22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 7 分)23.光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机,其中甲型 20 台,乙型 30 台.现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地区收割小麦,其中 30 台派往 A 地区,20台派往 B 地区,两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格见下表:每台甲型收割机的租金 每台甲型收割机的租金A 地区 1800 1600B 地区 1600 1200(1)派往 A 地区 x 台乙型联合收割机,租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y(元) 求 x 与 y 间的函数关系时,并写出 x 的取值范围;(2)若使农机租菱公司这 50 台联合收割机一天的租金总额比低于 79600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来;(3)如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。x724.如图,边长为 5 的正方形 的顶点 在坐标原点处,点 分别在 轴、OABCAC、 x轴y的正半轴上,点 是 边上的点(不与点 重合) , ,且与正方EAEF形外角平分线 交于点 .ACP(1)当点 坐标为 时,试证明 ;(30), CEP(2)如果将上述条件“点 坐标为(3,0) ”改为“点 坐标为( ,0) (Et) ”,结论0t是否仍然成立,请 说明理由;CEP(3)在 轴上是否存在点 ,使得四边形 是平行四边形?若存在,请证yMBP明;若不存在,请说明理由.25.如图,抛物线 与 轴相交于点 C,直线 经过点 C 且平2(0)yaxbcy1L行于 轴,将 向上平移 t 个单位得到直线 ,设 与抛物线的交点为x1L2L1C、 D, 与抛物线的交点为 A、B ,连接 AC、BC.2(1)当 , , , 时,探究ABC 的形状,并说明理由;a32b1c2t(2)若AB C 为直角三角形,求 t 的值(用含 a 的式子表示) ;(3)在(2)的条件下,若点 A 关于 轴的对称点 A恰好在抛物线 F 的对称y轴上,连接 AC,BD,求四边形 ACDB 的面积(用含 a 的式子表示) 2L82015 年密云县初中毕业考试数学试卷及评分标准一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分) 1B 2D 3A 4B 5D 6A 7D 8B二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分) 9.-1 10.55 11.(-1,2) 12. 12三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)13.(本小题满分 5 分)y1L9解:原式1 3 分 1 5 分32314.(本小题满分 5 分)解: 1 分 2x 42x分3 分25 分15.(本小题满分 5 分)解:原式 1 分221()aa原式=1 221(a22a16.(本小题满分 5 分)证明:四边形 ABCD 是平行四边形AB CD 且 A BCD 1 分ABECDF 2 分又AEBD,CF BDAEBCFD90 0 3 分RtABERtCDF 4 分BAEDCF .5 分17.(本小题满分 5 分)设购买了甲种票 x 张,乙种票 y 张,1 分根据题意,得 解得 37081425xy答:购买了甲种票 25 张,乙种票 15 张. 5 分18.(本小题满分 5 分)解:(1)由 A(-2,0),得 OA=2.10NM OFECBA点 B(2,n)在第一象限,S AOB =4. .421nOA点 B 的坐标是(2,4) 设该反比例函数的解析式为 . 将点 B 的坐标代入,得 )0(axy ,24a8a反比例函数的解析式为: .2 分8设直线 AB 的解析式为 .)0(kbxy将点 A,B 的坐标分别代入,得 解得.42,.2,1bk直线 AB 的解析式为 4 分.xy(2)在 中,令 得2xy,0点 C 的坐标是(0,2).OC=2.S OCB = 5 分.21BxO四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分)19.(本小题满分 5 分)解:设 C(x,0),(1)画图正确 1 分(2 ) 当 A 是顶点时, 3 分2(,0)(8,C当 B 是顶点时, 4 分3当 C 是顶点时, 5 分47(,)620.(本小题满分 5 分)(1)证明:连结 0C,1 分AB 是 直径, ACB=90 0 OABAC=30 0 ,ABC=60又OB=OC, 0CB=OBC=60 0 在 Rt EMB 中,ABC=60 E=30 0 A11OCF=90 0CF 是O 的切线 . 3 分(2 )在 RtACB 中,A=30 0,ACB=90 0AC= ,BC=13BE= +1 4 分在 Rt
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