习题课充分条件与必要条件的综合应用 1.根据充分、必要条件的表述,找出条件和结论,并得出推出形式 : 2.若p,q中所涉及的问题与变量有关,记p,q中相应变量的取值集 合分别记为A,B,那么有以下结论: 【做一做1】 设xR,则x2的一个必要不充分条件是( ) A.x1B.x3D.x2”),p是q的必要不充分条件,即p q且qp,显然只 有A满足. 答案:A 【做一做2】 已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则ab的充要条件是( ) A.x=-B.x=-1 C.x=5D.x=0 解析:因为a=(x-1,2),b=(2,1),ab, 所以ab=(x-1,2)(2,1)=2(x-1)+2=2x=0, 即x=0. 答案:D 【做一做3】 若(x+2)(x-a)0”是下列哪一项的必要不充分条件( ) 答案:D 1 2 3 4 5 1.“a+b2c”的一个充分不必要条件是( ) A.ac或bcB.ac或bc且bc且bc 解析:由ac且bc能推得a+b2c,但当a+b2c时,不一定能推得ac 且bc,故选D. 答案:D 1 2 3 4 5 2.方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是 ( ) 解析:方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆时,有16m2+4-20m0,解得 答案:A 1 2 3 4 5 3.若“x0;ab=0;a+b=0;a2+b20;a2+b2=0,则使a,b 都不为0成立的充分不必要条件是 . 解析:当ab0时,a,b一定都不为0,但当a,b都不为0时,却不一定有 ab0,所以ab0是使a,b都不为0成立的充分不必要条件,同理 也是. 答案: