函数零点函数零点 课前自检基础知识 n1、函数零点的定义 对于函数y=f(x)，把使f(x)=0成立的实 数x叫做函数y=f(x)的零点. n等价关系 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点 n判断对错 1、函数的零点就是函数的图象与x轴的交点. 2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)在b2-4ac0 时没有零点. 课前自检自我查验 课前自检基础知识 n2、零点存在性定理 如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是 连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)0，那么 函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c (a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程 f(x)=0的根. 课前自检自我查验 n判断对错 3、函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点(函数图 象连续不断)，则f(a)f(b)0. 4、若函数y=f(x)在区间(a,b)内有f(a)f(b)0 成立，那么y=f(x)在(a,b)内存在唯一的零点 . n3、二分法的定义 对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)0 的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点 所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步 逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二 分法. 课前自检基础知识 n判断对错 5、只要函数有零点，我们就可以用二分法 求出零点的近似值. 6、已知函数f(x)=x2+x+a在区间(0,1) 上有零点，则实数a的取值范围是(-2,0). 课前自检自我查验 重难考点，师生共研 n一、函数零点的判断和求解 1、函数f(x)=lnx-2的零点是 2、函数f(x)=lnx-2+x的零点所在的区间为 A、(0,1) B、(1,2) C、(2,3) D、(3,4) 3、已知函数f(x)=lnx-2+x，g(x)=x2-4， 则函数y=f(x)-g(x)的零点的个数为 A、1 B、2 C、3 D、4 题根迁移，发散探究 n二、函数零点的应用 1、已知a是函数f(x)=lnx-2+x的零点，若 0x00 C、 f(x0)0 D、 f(x0)的符号不确定