对数函数 概 念 如果_(a0，a1)，那么数x叫做以a为底N的对数 ，记作x_其中a叫做对数的_，N叫做 _ axN logaN 底数真数 注：1、常用对数：以10为底的对数，记为： 2、自然对数: 以为底的对数，记为： logaNx 0 1 N logaMlogaN logaMlogaN nlogaM ylogax(a0，且a1) (0，) (1，0) 增函数减函数 yx ylogax C (，4) 1，2) (1，2 (1，2 思想方法 1、在对数运算中，要熟练掌握对数式的定义，灵活使用对 数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变 形，多个对数式要尽量化成同底的形式. 2.研究对数型函数的图像时，一般从最基本的对数函数的图 像入手，通过平移、伸缩、对称变换得到.特别地，要注意 底数a1和0a1的两种不同情况.有些复杂的问题，借助 于函数图像来解决，就变得简单了，这是数形结合思想的 重要体现. 3.利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题， 其基本方法是“同底法”，即把不同底的对数式化为同底 的对数式，然后根据单调性来解决. 易错防范 1.在运算性质logaMnnlogaM中，要特别注意条件，在无M 0的条件下应为logaMnnloga|M|(nN*，且n为偶数). 2.解决与对数函数有关的问题时需注意两点：(1)务必先研究 函数的定义域；(2)注意对数底数的取值范围. (0，1