建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 书名：建筑工程制图与识图 作者：lilyzhou ISBN： 978-7-111-31193-5 出版社：机械工业出版社 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 21世 纪建筑工程系列规划教材 第七章 轴测图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 看下面两图a和b。 可见：图（a）为形体的三面正投影图，图（b）为同一形体的轴测投 影图。 1.三面正投影图能够准确地表达出形体的形状，且作图简便，但直 观性差，需要受过专门训练者才能看懂； 经比较可知： 2.轴测投影图的立体感较强，但度量性差，作图也较繁琐。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 工程上广为采用的是多面正投影图，为弥补直观性差的缺点，常 常要画出形体的轴测投影。所以轴测投影图是一种辅助图样。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 第一节 轴测投影的基本知识 l 一、轴测投影图的形 成 轴测投影属于平行投影的一种 它是将形体连同确定其空间位 置的直角坐标系，用平行投影法， 沿S方向投射到选定的一个投影面 P上，所得到的投影称为轴测投影 。用这种方法画出的图，称为轴测 投影图，简称轴测图。投影面P称 为轴测投影面。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 要得到轴测图，可有两种方法： （1）使物体的三个坐标面与轴测投影面处于倾斜位置，然后用 正投影法向该投影面上投影，如下图a所示。 （2）用斜投影的方法将物体的三个投影面上的形状在一个投影 面上表示出来，如下图b所示。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 l 二、轴间角及轴向伸缩系数 1轴间角 确定形体的坐标轴OX、OY和OZ在轴测投影面P上投影O1X1 、O1Y1和O1Z1称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹 角称为轴间角。 物体上线段的投影长度与其实长之比，称为轴向伸缩系数（或称 轴向变形系数）。 P= q= r= p 称为X轴向变形系数 r 称为Y轴向变形系数 q 称为Z轴向变形系数 轴间角和轴向变形系数是画轴测图的两组基本参数。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 l 三、轴测投影的基本性质 轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平 行投影的一切性质。 1、平行二直线，其轴测投影仍相互平行。因此，形体上平行于某 坐标轴的直线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。 2、平行二线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。因此，形 体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比，等于相 应的轴向变形系数。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 l 四、轴测投影图的分类 按投影方向与轴测投影面之间的关系，轴测投影可分为正轴测投影和 斜轴测投影两类。 （1）正轴测投影 当轴 测投影的投射方向S与轴 测投影面P垂直时所形成 的轴测投影称为“正轴测 投影”，如右图所示。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 （2）斜轴测投影 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测 投影称为“斜轴测投影”，如右图所示。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 在每一种轴测图里，根据轴向伸缩系数的不同，以上两类轴测图又可 以分为三种： （1）正（斜）等测 p=q=r； （2）正（斜）二测 pqr或p=rq或q=rp； （3）正（斜）三测 pqr。 GB/T50001-2001推荐房屋建筑的轴测图，宜采用以下四种轴测 投影绘制： （1）正等测 （2）正二测 （3）正面斜等测和正面斜二测 （4）水平斜等测和水平斜二测 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 第二节 正轴测投影图 l 一、正等测图 当投射方向S垂直于轴测投影面P时，形体上三个坐标轴的轴 向变形系数相等，即三个坐标轴与P面倾角相等。此时在P面上 所得到的投影称为正等轴测投影，简称正等测。 （一）轴间角和轴向伸缩系数 正等测的轴向伸缩系数p=q=r=0.82， 轴间角 X1O1Z1=X1O1Y1=Y1O1Z1=1 20。 画图时，规定把O1Z1轴画成铅垂位置，因而O1X1轴与水平线 均成30角，故可直接用30三角板作图。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 为了简化作图，常将三个轴的轴向伸 缩系数取为p=q=r=1，以此代替0.82， 把系数1称为简化轴向伸缩系数。 这样便可按实际尺寸画图，但画出的图形比原轴测投影大些，各 轴向长度均放大1/0.821.22倍。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 l （二）轴测图的基本画 法 1坐标法 坐标法是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出它们的 轴测投影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体 的轴测图。 【例7-1】已知斜垫块的正投影图，画出其正等测图。 解：（1）分析 （2）作图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 1、在斜垫块上选定直角坐标系； 2、画出正等轴测轴，按尺寸a、b，画出 斜垫块底面的轴测投影，见左图； 3、过底面的各顶点，沿O1Z1方向，向上作直线，并分别在其上截 取高度h1和h2，得斜垫块顶面的各顶点，见下图； 4、连接各顶点，画出斜垫块顶面； 5、擦去多余作图线，描深，即完成斜 垫块的正等测图。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 【例7-1】 作出四坡顶房屋（下图a所示）的正等测。 解：（1）分析 首先要看懂三视图，想 象出房屋的形状。 （2）作图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 2叠加法 叠加法是将叠加式或其它方式组合的组合体 ，通过形体分析，分解成几个基本形体，再依 次按其相对位置逐个地引出各个部分，最后完 成组合体的轴测图。 【例7-2】 作出独立基础的正等测，如左图a所示。 解：（1）分析 该独立基础可以看作是由 3个四棱柱上下叠加而成 （2）作图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 例2 已知墩基础的正投影图，画出其正等测图 解：（1）分析 （2）作图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 3切割法 切割法适合于画：由基本形体经切割而得到的形体。它是以坐 标法为基础，先画出基本形体的轴测投影，然后把应该去掉的部 分切去，从而得到所需的轴测图。 【例7-3】 如下图所示，用切割法绘制形体的正等测。 解：（1）分析 （2）作图 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 l 二、正二测图 当选定p=r=2q时所得的正轴测投影，称为正二等轴测投影。 O1Z1轴轴为铅为铅 垂线线，O1X1轴与水平线的夹角为710，O1Y1轴与 水平线夹角为4125，O1X1、O1Z1轴轴向伸缩系数均为0.94， O1Y1轴轴向伸缩系数为0.47，为作图方便习惯上把p和r简化为1 ，q简化为0.5，这样画出的图形略比实际大些，如下图a、 d 、 e所示。 建筑工程制图与识图 高等职业教育 高职高专 ppt课件 在实际实际 作图时图时 ，无须须用量角器来画轴间轴间 角，可用近似方法作图图 。即O1X1轴采用1：8，O1Y1轴采用7：8的直角三角形，其斜边即为 所求的轴测轴,如左下图c所示。 正二测图的画法和正等测图画法相似，方法相同，轴测图形状 不变,只是观察角度不同，如右下图所示。 第三节 斜轴测图投影图 当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影， 称为斜轴测投影。 以V面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影， 称为正面斜轴测投影。 若以H面或H面平行面作为轴测投影面， 则得水平斜轴测投影。 l 一、正面斜轴测 正面斜轴测是斜投影的一种，它具有斜投影的如下特性： 1不管投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜 轴测投影反映实形。 2相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行，平行于坐标轴 的线段的正面斜轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系 数。 3垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度，将随着投影 方向S的不同而变化。 O1Y1轴测轴轴测轴 与O1X1轴的夹角一般取30、45或60，常用45。 。 当轴向伸缩系数p=q=r=1时，称为正面斜等测；当轴线伸缩系 数p=r=1、q=0.5时，称为正面斜二测。 b图：画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。 【例7-4】 作出右图a所示台阶的斜轴测。 解：（1）分析 （2）作图 【例7-5】 作拱门的正面斜轴测图，如右 图所示。 解：（1）分析 拱门由地台、门身及顶板三部分组成 ，作轴测图时必须注意各部分在Y方向的相 对位置，如图a所示。 （2）作图 l 二、水平斜轴测 如果形体仍保持正投影的位置，而用倾斜于H面的轴测投影方向S ，向平行于H面的轴测投影面P进行投影，如下图a所示，则所得斜轴 测图称为水平斜轴测图。 水平斜轴测的轴间角和轴向伸缩系数：坐标面XOY平行于水平面 ，轴间角X1O1Y1=90，轴向伸缩系数p=q=1，至于O1Z1轴与O1X1 轴之间轴间角以及轴向伸缩系数r，同样可以单独任意选择，但习惯 上轴间角取120，r=1。 画图时，习惯将O1Z1轴画成竖直位置，这样O1X1 轴和O1Y1轴相 应偏转一定角度，通常选O1X1轴与水平线成30或60。 水平斜轴测图，常用于绘制一个区域建筑群的总平面图，如下 图所示。 第四节 曲面立体的轴测投影 l 一、圆的正轴测图 在平行投影中，当圆所在平面平行于投影面时，它的投影 还是圆。而当圆所在平面倾斜投影面时，它的投影就变成椭 圆，如下图所示。 画圆的正等测投影时，一般以圆的外切正方形的轴测投 影菱形，然后，再用四心法近似画出椭圆。 现以下图所示水平圆为例，介绍圆的正等测投影的画法。其作图 步骤为： 图11-18示出三个坐标面上相同直径圆的正等测投影，它们是 形状相同的三个椭圆。 每个坐标上圆的轴测投影（椭圆）的长轴方向与垂直于该坐标面 的轴测轴垂直；而短轴测与该轴测轴平行。 下图（a）所示平面图形上有四个圆角，每一段圆弧相当于整圆 的四分之一。其正等测参见图（b）。每段圆弧的圆心是过外接菱 形各边中点（切点）所作垂线的交点。 （c）图是平面图形的正等测。其中圆弧D1B1是以O2为圆心 ，R2为半径画出；圆弧B1C1是以O3为圆心，R3为半径画出。 D1、B1、C1等各切点，均利用已知的r来确定。 l 二、曲面体的正轴测图 【例7-6】 作出右图a所示圆木榫的正等测。 解：（1）分析 该形体由圆柱体切 割而成。 （2）作图 【例7-7】 作出带圆角矩形板的正等测，如下图a所示