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1考点跟踪突破 14线段、角、相交线和平行线一、选择题1如图,C,D 是线段 AB 上两点,D 是线段 AC 的中点,若 AB10 cm,BC4 cm,则AD 的长等于( B )A2 cm B3 cmC4 cm D6 cm2(2015贵港)如图,直线 ABCD,直线 EF 与 AB,CD 相交于点 E,F,BEF 的平分线与 CD 相交于点 N.若163,则2( D )A64B63C60D543(2015百色)一个角的余角是这个角的补角的 ,则这个角的度数是( B )13A30 B45C60 D704(2015贵港)下列命题中,属于真命题的是( D )A三点确定一个圆B圆内接四边形对角互余C若 a2 b2,则 a bD若 ,则 a b3a 3b5(2016十堰)如图,ABEF,CDEF 于点 D,若ABC40,则BCD( B )A140 B130C120 D110,第 5 题图) ,第 6 题图)6(2015内江)将一副直角三角板如图放置,使含 30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则1 的度数为( A )A75 B65C45 D307(2016西宁)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则ABC( A )A73 B56C68 D1462,第 7 题图) ,第 8 题图)8(2016威海)如图,ABCD,DAAC,垂足为 A,若ADC35,则1 的度数为( B )A65 B55C45 D359(2015百色)下列命题的逆命题一定成立的是( D )对顶角相等;同位角相等,两直线平行;若 a b,则| a| b|;若 x3,则 x23 x0.A BC D二、填空题10(2015吉林)图中是对顶角量角器,用它测量角的原理是_对顶角相等_,第 10 题图) ,第 11 题图)11(2016广安)如图,直线 l1l 2,若1130,260,则3_ 70_12(2016绥化)如图,ABCDEF,若A30,AFC15,则C_ 15_,第 12 题图) ,第 13 题图)13(2015宜宾)如图,直线 ab,145,230,则P_ 75_14(2016湖州)如图是我们常用的折叠式小刀,图中刀柄外形是一个梯形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的1 与2,则1 与2 的度数和是_ 90_度15(2016菏泽)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1 的度数是_ _15_三、解答题16. (2016江西模拟)如图,直线 ab,BC 平分ABD,DEBC,若170,求32 的度数解:直线 a b, 1 ABD 70, BC 平分 ABD, EBD ABD 35,12 DE BC, 2 90 EBD 5517如图,OM 是AOC 的平分线,ON 是BOC 的平分线(1)如图,当AOB 是直角,BOC60时,MON 的度数是多少?(2)如图,当AOB,BOC60时,猜想MON 与 的数量关系;(3)如图,当AOB,BOC 时,猜想MON 与 , 有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由解:( 1)如图, AOB 90, BOC 60, AOC 90 60 150, OM平分 AOC, ON 平分 BOC, MOC AOC 75, NOC BOC 30,12 12 MON MOC NOC 45(2)如图, MON ,理由: AOB, BOC 60, AOC 60,12 OM 平分 AOC, ON 平分 BOC, MOC AOC 30, NOC BOC 3012 12 12 MON MOC NOC( 30) 30 12 12(3)如图, MON ,与 的大小无关理由:12 AOB, BOC, AOC . OM 是 AOC 的平分线, ON 是 BOC 的平分线, MOC AOC (),12 12 NOC BOC , MON MOC NOC () , 即12 12 12 12 12 MON 12
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