满洲里市 2016-2017 学年度（上）期末检测八年级数学试题温馨提示：1本试卷共 6 页，满分为 120 分。考试时间 90 分钟。2答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、座位号填写在本试卷相应位置上。一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1要使分式 有意义，x 的取值范围满足（ ）Ax0 Bx=0 Cx0 Dx02下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A清华大学 B北京大学 C中国人民大学 D浙江大学3. 下列计算正确的是（ ）A B. C. D2x632x 235x532x4. 下列四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的是（ ）5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总 分得分A. B. C. D. A B ayxa122xxC D3431236. 如图，ABCADE，B80，C30，DAC35，则EAC 的度数为（ ）A40 B35 C30 D257已知点 P（1， ）与 Q（ ，2）关于 x 轴对称，则 的值为（ ）abbaA. B. 1 C. D. 338. 如果把分式 中的 x、y 都扩大 2 倍，则分式的值是（ ）A.不变 B.扩大 2 倍 C. 扩大 4 倍 D.缩小到原来的9如图，ABC 中，AB=AC，C=72，AB 的垂直平分线 DE交 AC 于 D，交 AB 于 E，则BDC 的度数为（ ）A36 B60 C72 D8210. 如图，在ABC 中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，则三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS 中正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题 3 分 ，共 24 分）11. 2011 年日本近海发生 9.0 级强震该次地震导致地球当天自转快了 0.0000016 秒这里的 0.0000016 用科学记数法表示为 12. 三角形的两条边长是 2 和 5，则第三条边 取值范围是 a13. 如图,是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作正五边形，则每一个内角为 度14. 若多项式 是一个完全平方式，则 的值是 ma62 m15.计算 = 10)3(16.如图,是一副三角板拼成的图案，则AEB 度第 9 题图第 10 题图第 13 题图第 16 题图AE DCB17.分解因式： = 2236yx18.如图，RtABC 中，B=90，A=30，AB=5cm，D 是 AC 的中点，P 是 AB 上一动点，则 CP+PD 的最小值为三、解答题（共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）19.计算： aa23220.计算： 112xx21.解方程： 123x22.先化简 ，再选取一个你喜欢的 值求值.xx2142x第 18 题图PDCAB23.已知：如图，A、C、F、D 在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，求证： ABC DEF24.已知:如图，在ABC 中，点 A 的坐标为（4，3） ，点 B 的坐标为（3，1） ，BC2，BCx 轴(1)画出ABC 关于 y 轴对称的图形A 1B1C1 ；并 写 出 A1 ， B1， C1的 坐 标 ；(2)求以点 A、B、B 1、A 1为顶点的四边形的面积四、应用题（本题满分 8 分）25.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？BCDEFA第 23 题图第 24 题图CBA xyO五、计算与证明（本题满分 10 分）26.如图，在等边ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 DEAB,过点 E 作 EFDE，交BC 的延长线于点 F.（1）求F 的度数. （2）若 CD=2，求 DF 的长.六、证明题（本题满分 12 分）27.在ABC 中，BC=AC，BCA=90，P 为直线 AC 上一点，过点 A 作 ADBP 于点 D，交直线 BC 于点 Q（1）如图 1，当 P 在线段 AC 上时，求证：BP=AQ（2）如图 2，当 P 在线段 CA 的延长线上时， （1）中的结论是否成立？ （填“成立”或“不成立” ）（3）在（2）的条件下，当DBA=度时，存在 AQ=2BD，说明理由.第 26 题图第 27 题图八年级数学试题答案1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 A B C D D B C B C B2、填空题（每小题 3 分 ，共 24 分）11. . 12. . 13. 108 . 14. 9 .610.73a15. 4 . 16. 75 . 17. . 18. 5cm .2yx3、解答题（共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分）19.解：原 式20.解：原式21.解：方程两边乘（x-2）得：3+2x=x-2解得 x=-5检验：当 x=-5 时，x-20，因此 x=-5 是原方程的解。6 分22.解： 根据学生选取的有意义的 值，计算出数值.（不唯一）x23.证明：AF=DC，13224aa 2 分 4 分6 分222xx2 分4 分6 分3 分5 分21)( )2()(2142xxxxx2 分4 分3 分6 分BCDEFAAF-CF=DC-CF，即 AC=DF； 1 分在ABC 和DEF 中 4 分EFBCDAABCDEF（SSS） 6 分24.（1）根据图形关于 y 轴的对称特点，找出相应的点，把相应的点连接起来即可；如图所示；则 A的坐标是（4，3） ，B的坐标是（3，1） ，C的坐标（1，1） ； 4 分（2）过 A 点作 ADBC，交 CB 的延长线于点 D，由（1）可得 AA=24=8，BB=23=6，AD=2，梯形 ABBA的面积= （AA+BB）AD= （8+6）2=14 6 分21214、应用题（本题满分 8 分）解：设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 1.5x 件产品，依题意得3 分解得：x=40， 5 分经检验：x=40 是原方程的解，且符合题意 6 分所以 1.5x=60， 7 分答：甲工厂每天加工 40 件产品，乙工厂每天加工 60 件产品。 8 分五、计算与证明（本题满分 10 分）解：（1）ABC 是等边三角形B=ACB=60 2 分DEABEDC=B=603 分EFDEDEF=90 4 分F=30 5 分（2）ACB=EDC=60，ED=ECEDC 是等边三角形 7 分ED=DC=EC=2 8 分EFDE，F=30DF=2DE=4 10 分六、证明题（本题满分 12 分）（1）证明：ACB=ADB=90，APD=BPC，DAP=CBP， 1 分在ACQ 和BCP 中2 分CBPAQ90ACQBCP（ASA）3 分BP=AQ 4 分(2)成立 6 分(3)当DBA=22.5时，存在 AQ=2BD，7 分ACB=90 AC=BCBAC=ABC=458 分又BAC=DBA+PDBA=22.5PBA=APB=22.59 分AP=AB 10 分又ADBP BP=2BD 11 分 AQ=2BD 12 分