北师大考研考博网www.bnukaobo.cn同济大学2008年结构动力学考博试题同济大学2009年结构动力学考博试题共5道大题1：什么是结构自由度；2：有两道题都是关于两自由度的计算题：都是采用振型叠加法；3：设计一个实验方案，测定一种结构材料的阻尼比4：证明瑞利-理兹法计算的结构基频比精确解大同济大学2010年博士生入学考试 结构动力学 一、简答题 一 结构自由度 二 达朗贝尔原理 三 无阻尼单自由度系统在初始条件下做自由振动，试写出描述该系统振动的位移解。设初试位移为 u0，初始速度为 v0。 四 判断结构动力分析中直接数值积分的稳定条件。 二、计算题 1. 计算系统的运动方程，并求解自振频率。 图 1 2. 图 2 中为均质杆，计算： （1） 通过均质杆轴向振动方程建立杆的特征方程； （2） 应用 Rayleigh 商原理，采用假定振型法求解杆的振动基频。 图 2 1. 介绍获得阻尼系数的两种试验方法，写明步骤及公示。 2. 多自由度系统的全部振型为 F = F F d c，已知FTM F = I （单位阵），证明：对应Fc的结构剩余柔度矩阵为 Fc = K-1 - F dLd -1 FdT 。其中，Fd 为保留振型；Fc为剩余振型；Ld 为对角阵，其对角元素为系统保留振型所对应各阶特征值。 3. P 点的简谐位移激励Z( )t = Z0 cos(wt) ，图中 m，c，k，Z0，均为已知数，求： 1. 用u t( )推导系统的运动方程及固有频率和阻尼比； 2. 用W t( )= Z t( )-u t( )推导系统的运动方程。 图 3 6.两层框架结构如图 4 所示，已知 m1=m2=1kg，K1=2000，K2=4000，=50rad/s，阻尼都为 0.05。 1. 求所有振型及自振频率； 2. 求系统 Rayleigh 阻尼； 3. 广义质量、广义刚度、广义阻尼； 4. 用振型叠加法求稳态响应。 图 4 1. 如图 5，按集中质量建立单元质量矩阵。图 5 2. 写出等截面欧拉梁弯曲自由振动方程。若以fi ( )x 、fj (x)为第 i、j 阶振型函数，试写出振型函数间的正交性表达式，并证明之。 2013年同济大学考博结构动力学真题五 简答题（共4题，每题5分）3. 结构自由度定义4. 一五层框架结构（a），加高三层后变为八层框架结构（b），在地震作用下产生裂缝（c），比较三种情况下结构的基本频率大小fa，fb，fc5. 直接积分方法稳定条件6. 单自由度体系在简谐荷载作用下振动，已知结构阻尼系数为c，刚度为k，质量为m，试求发生共振时的位移幅值比六 如图所示结构体系，重为W1的物体从h高处落在W2上不反弹，求运动方程及频率。（10分）七 如图所示结构在轻微幅度振动，求结构的自振频率和阻尼比。（10分）八 求长为L两顿固结的杆轴向振动特征方程，振型函数，写出正交性方程，并证明。（10分）九 单自由度结构欠阻尼运动，频率为；（15分）（3） 若已知初速度V0，初位移U0，求位移响应。（4） 若已知V0=0.0633U0(0.0633这个值记不清了)，并且结构在振动到幅值处至4个周期后幅值变为0.6U0，求阻尼比。十 一道求结构频率的题目，没记住。（10分）十一 m1, m2, m3, k1, k2, k3均已知，具体数值没记住，阻尼比均为0.05，求：（25分）1.运动方程2.频率振型，做出振型图3.瑞利阻尼4.广义质量、广义刚度、广义阻尼5.在基础施加u(t)=0.1coswt的激励下，求结构响应。2014年同济大学考博结构动力学真题简答题1、如图，增大结构周期的方法2、负阻尼、无阻尼、低阻尼、临界阻尼、高阻尼时位移-时间图像3、动力学与静力学区别？4、静力自由度、动力自由度？举例说明区别5、测阻尼的方法？计算题1、空气中周期T1，液体中周期T2，求液体粘性阻尼系数c。2、如图结构，讨论（1）阻尼c对顶部位移的影响（2）无阻尼下，外力w0对顶部位移的影响（3）阻尼c，外力w0共同对底部最大弯矩的影响3、求频率、振型论述题1、时域分析、频域分析联系、区别？2、随机振动分类？分析方法？3、动力学应用在哪些地方，结构受到动力荷载有哪些、抗风抗震设计方法2016年同济大学考博结构动力学试题（回忆版）1. 考察了一个四自由度体系的计算，计算量超大，基本上与2013年第七题类似2. 正交性证明，多自由度体系的，考前也预测会考，但预测的是分布参数体系，考试考得竟然是多自由度，幸亏第一遍复习的时候记了记方法3. 显示算法和隐士算法的区别（简答）4. 求运动方程，基本上同2013年第二题5. 与2013年第五题一模一样，这个题貌似缺少条件，感觉怪怪的6. 结构自由度7. 求运动方程的题，好像是下面的图，记不太清了8. 参见2005年第3题，这个考试前我也预测会考，难度比2005年简单些，记得刘晶波的书里有例题9. 证明瑞利-理兹法计算的结构基频比精确解大（简答）今年同济大结构动力学难度一般，但是计算量稍大，尤其是那个四自由度的，按计算器到手抽筋，最后一个题（7题）没时间思考了，当时复习的时候是结合结构动力学理论及其在地震工程中的应用这本书，也参考了刘晶波的课后习题。