数学第十二册正、反比例的意义学校 _ 姓名 _ 编号 一、教材分析比例的知识在工农生产和日常生活中有着广泛的应用。正、反比例在本章教学中总有重要的位置。在生活实践中，一种量随着另一种量的变化而变化的问题有很多，本节内容正、反比例的概念的学习，为今后的学习奠定基础。为初中学习一次函数和反比例函数做了铺垫，使学生能初步获得函数思想。这部分内容是在学过比和比例知识基础上进行教学的，它作为一种重要的数量关系，可以帮助学生解决生活中的一些简单的实际问题，获得一定的解决问题能力。同时，本节内容的学习也为学生今后的初中学习（数学、物理、化学）打下基础。一、 学生分析：本部分内容对于学生来说，已有了学习比和比例概念的基础。结合本班学生的学情看，学生接受起来，不会有什么困难，把生活中、实际中、学生身边的问题拿到课堂中去。学生乐意接受，会努力探索积极解决的。前有的基础大部分学生对本节内容的学习掌握，会很快完成目标的。二、 课时目标：1、 知识目标：理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量，会用比例知识解答较易的应用题。2、 技能目标：经历探索正比例实际意义的问题过程，抓住两种量的变化规律，形成题方法。3、 情感目标：初步对学生进行辨证唯物主义观点的教育三、 课时重、难点：重点：正比例主义的理解，会判断某一问题中成正比例的量。难点：问题中基本数量关系的寻找。学校 _ 姓名 _ 编号 四、 教学模式与策略运用：在教学过程中，引导学生合作学习，充分利用身边的实际问题，按教师设计的思路及各项活动，充分体现课堂上、学生为主体，教师为主导的原则加强双面活动，培养学生合作学习不断探索的意识。 采用教学方法：先学后教，讲练结合。教 学 活 动学 生 活 动五、 教学过程：（一）一、 导入： 我们学过一些常见的数量关系。如：行程问题、工程问题、每类问题中都包含着三个量。本节课我们将研究数量关系中的一些特征，-成正比例的量（板书课题）二、 学习新知。1、 出示学习目标（见课时教案中）。2、 问题探究：成正比例的量。、 观察与思考：出示小黑板火车行驶的时间和所行路程，如表：时间时12 3 4567路程千米90180270360450540630问题：a、行程问题中，包含哪些三种量？ b、表中有哪两种量？ c、路程是怎样随时间变化的？ d、相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？ e、 中问题写出关系式为。 、学生将上述问题一一解决后，师 认为小结：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间变化而变化，路程和时间的比值一定（都相等），写成关系式是： 路程 速度（一定）板书时间、继续探究： 让学生打开课本到P12，阅读例2。完成表提出的问题附加问题请写出问题中关系式（板书） 、提出问题： 比较以上两个例子有什么共同规律？ 都有两种量，一种量扩大（缩小），另一种。这两种量的比值（商）。 、由以上归纳引出“正比例的意义”。 论学生回顾例1、例2判断问题中两种量是否成正比例关系。 3、目标练习、 （1）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数具有什么关系？写出来关系式。 总重量和袋数成正比例吗？为什么？ （2）完成课本p13做一做练习。 4、抽象概括：用字母表示正比例关系式，每个问题中，都有两种和关联量。用K表示它们的比值（商）一定。则有 y k（一定） 板书x 三、反馈练习（当堂检测） 见课时教案检测题。 要求：每组单号同学上交，课堂上及时批阅，据具体情况，当堂释疑讲解 四、小结归纳： 判断两种量是否成正比例关系，必须同时符合两个条件（一）两种量相关联，（二）比值（商）一定。 五、布置作业： 一练通P9、1、 2、 P10、B、二 、三六、习题设计： 习题： 1、（2） （3） 2熟悉学习目标，把握本节课的学习内容和导向。（1）独立思考，然后回答。 （2）讨论“两种相关联的量”含义，探讨两种量的变化规律。讨论问题e，代表发言。听教师归纳总结“体会两个量的商一定”的意义（比值）。独立完成例2中4个问题，感悟关系式中“两个量的比值一定”意义小组讨论，发言，完成填空。理解正比例意义据归纳规律，再次回顾课本例1、例2，体会两种是成正比例的量。独立回答，听师订正。巩固正比例意义，培养判断、分析能力听讲解、概括，从特殊到一般，记牢正比例关系式学生独立完成，被抽到同学上交，其余的小组互阅听师讲，抓重点独立完成、巩固深化提高两套练习册p8填一填六、 板书设计： 正比例的意义一、 问题、1、4、车行使1、 时间（时） 1 2 3 4 5 6路程（千米） 90 180 270 360 450 540 路程 速度（一定） 时间2、问题： 买铅笔总价 单价（一定） 铅笔枝数 二、正比例意义。 两种量：变化，比质一定。二、 Y K（一定）X九、教学反思： 本节课，学生对正比例意义理解比较透彻只有挖掘学生身边的实际例子，学生才乐意学习，愿意去寻找解决问题的方法。本节不是之处。学生对问题中基本数量关系寻找有些困难，这点在教学中有所欠缺。 学校 _ 姓名 _ 编号 （二）反比例课时目标： 1、知识与技能目标： 理解反比例的意义，能够判断成反比例的量。.会用之解决简单的问题.2、过程与方法目标 经历探索实际问题中反比例意义的过程， 学会分析独想归纳概括的能力.3、情感时分 向产生渗透开放思想，使学生初步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。教学重、难点： 重点：反比例意义的理解 判断问题中成反比例的量。 难点：问题中基本关系的寻找、判断（反比例）能力。教学模式与策略运用： 反比例教学比正比例学习略有点难度，但是有上节基础，在教学中应注意新旧知识联系，注重合作学习方式的应用。充分的用好例题和学生身边感兴趣的实际问题教学。六、教学过程：一、复习： （1）正比例，根据表填空： 路程（千米）5102550100150400时间（时）12510203080 表中相关的量是和、随着变化。是一定的，时间和路程成关系。 （2）导入：观察下表，回答问题。 速度（千米/时）10050 4020105时间（时）1 2 25 5 10201、 表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？2、 速度怎样随着时间的变化而变化？3、 每两个相对应的数的乘积各是多少？4、 试说明这个积所表示的意义？ （3）、师：点拨板书关系式： 速度时间路程（一定） 像这样，一种量随着另一种量的扩大（缩小）而缩小（扩大），而且两种量的乘积不变（一定）。我们说：“这两种量成反比例关系板书课题反比例的意义。 二、学习新知： 1、出示目标： 见课时教案 2、探讨学习“反比例的意义”。 （1）让学生打开课本翻到p14. 阅读例4单号学，例5双号同学 完成所提问题。 师检查，提问。然后，板书，讲解说明 例4、每小时加工数加工时间零件总数（一定） 例5、每本的张数装订的本数纸的总张数（一定） 例4、每小时加工零件个数随着时间的减小而增加。零件总数即每小时加工零件数与时间乘积不变（一定） 例5、每本的张数随着装订的本数减少而增加，它们的乘积也是不变的（一定） （2）让学生再看例4、例5，做一下比较。讨论：有什么共同点？ （3）归纳出“成反比例量、反比例关系，”概念。 3、目标练习： （1）据表中两种量相对应的数的积判断是否成反比例，说明理由。 每天参加施工人数1015 18 30完成工作所用天数9 6 5 3 （2）播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数，是不是成反比例？ （3）播种的总公顷数一定，已给播种的公顷数和剩下的公顷数是否成反比例。为什么？ 师：生答后，订正理由板书1例 4、提出问题：让生仿正比例关系式，写出反比例的二般表达式。 三、小节归纳： 判断两种量是否成反比例，同样必须符合两个条（一）两种量相关联 （二）两种量的积一定 四、巩固练习（当堂检测） 见课时教案 五、布置作业：配套练习册P9“反比例”。习题设计： 习题三 4、5、7板书设计： 反比例的设计速 度100 50 20 10 5 时 间 1 2 5 10 20 时间速度路程（一定）复习上节“正比例”内容与本节学习内容做比较，为学习新内容作好辅助独立完成填空、口答。对“正比例”上表，完成问题