电磁感应、交变电流 巩固练习 1.如图所示，开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直， 且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电 流，下列做法中可行的是（ ） A、以ab为轴转动 B、以bd边为轴转动（转动的角度小于60） C以bd边为轴转动90后，增大磁感强度 D、以ac为轴转动（转动的角度小于60） 2我国已经制定了登月计划。假如宇航员登月后想探测 一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一 个小线圈，则下列推断正确的是 A直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁 场的有无 B将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动， 如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场 C将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运 动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场 D将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内 沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无 磁场 3. （2005年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）现将电池组、滑线 变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接 ，在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当 他将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针和右 偏转。由此可以判断 A.线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端P向右加速滑动，都能引 起电流计指针向左偏转 B.线圈A中铁芯和上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向 右偏转 C.滑动变阻器的滑动端P匀速向左 或匀速向右滑动，都能使电流计指 针静止在中央 D.因为线圈A、线圈B的绕线方向未 知，故无法判断电流计指针偏转的 方向 【例】如图所示，平行的长直导线P、Q中 通过同方向、同强度的电流，矩形导线框 abcd与P、Q处在同一平面中，从图示中 的位置I向右匀速运动到位置，关于在这 一过程中线框中的电流方向，正确的结论 是（ ） A沿abcda方向不变 B沿adcba方向不变 C由沿abcda方向变为沿adcba方向 D由沿adcba方向变为沿abcda方向 【例】一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平 位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线 圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置和位置 时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分 别为 位置 位置 A逆时针方向 逆时针方向 B逆时针方向 顺时针方向 C顺时针方向 顺时针方向 D顺时针方向 逆时针方向 练习:如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合 矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸 外向纸内看，线框ab将（ ） A保持静止不动 B逆时针转动 C顺时针转动 D发生转动，但电源极性不明， 无法确定转动方向 N S 感应电流的磁场阻碍 导体间的相对运动 来拒去留 遵循能量守恒定律 感应电流的磁场对导 体的作用如何 【例】如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M 、N，两根导体棒中P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回 路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ） AP、Q将互相靠拢 BP、Q将互相远离 C磁铁的加速度仍为g D磁铁的加速度小于g 右手定则 应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向因 而也是电势升高的方向。 伸开右手，让大拇指跟其余四指 垂直，并与手掌在同一平面内，让磁 感线垂直(或斜着)穿过掌心，大拇指 指向导体运动的方向，其余四指所指 的方向就是感应电流的方向. 闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产 生的感应电动势与感应电流的方向判定 楞次定律 1.磁通量 =BS，单位：1Wb=1Tm2=1V s 2.磁通量是标量，但有正负，有抵消问题。 3.磁通量的变化量： =BS= S B =B2 S2 B1 S1 4.磁通量的变化率： （S有磁场穿过 的垂直磁场的有 效面积） 1.法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大 小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 注意平均电动势、瞬时电动势的计算方法 感应电动势大小 2.公式 3. B不变： S不变： 例.如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用 0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求： (1)两次线圈中平均感应电动势之比？ (2)两次线圈之中平均电流之比？ 例.A、B两闭合线圈为同样导线绕 成且均为10匝，半径rA=2rB ，内有 如图所示的有理想边界的匀强磁场 ，若磁场均匀减小，则A、B环中 的感应电动势之比AB= ， 产生的感应电流之比 IAIB 。 例.漆包线是在粗细均匀的细铜丝表面浸绝 缘漆制成的导线。取一段漆包线绕制成一个 n匝半径为R的平面线圈，并将线圈的两端 连在一起成闭合线圈，将这个线圈放在匀强 磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图所 示。磁场的磁感应强度随时间均匀变化，这 时线圈中的电流设为I。为了使线圈中的电 流减半，下列措施可行的是 A.使线圈绕其直径从图示位置转过30角 B.线圈绕其直径从图示位置转过60角 C.保持导线长度不变，将线圈改绕成半径为 2R的线圈 D.保持导线长度不变，将线圈改绕成半径为 R2的线圈 说明： 上述推导需条件：磁感应强度B、导 线切割速度v与长度L三者互相垂直， 根据法拉第电磁感应定律 导体切割磁感线 例.如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀 强磁场磁感应强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属 棒与导轨成角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的 方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（ ） ABdv/（Rsin） BBdv/R CBdvsin/R DBdvcos/R 例.如图所示，有一夹角为的金属角架，角 架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁 感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一 段直导线ab垂直ce，从顶角c贴着角架以速 度v向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的瞬 时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应 电动势？ 导体切割磁感线产生的感应电动势： V平均，E平均 V瞬时，E瞬时 不做重点要求 例6.如图所示,竖直向下的匀强磁场中,将 一水平放置的金属棒ab以水平速度vo抛出 ,设整个过程中,棒的取向不变,且不计空气 阻力,则金属棒运动过程中产生的感应电 动势的大小变化情况应是 A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法判断 vo a b .导体棒在磁场转动 切割 1.自感现象是指导体本身电流发生变化而产生的电磁 感应现象，自感电动势的大小与线圈中的电流的变化率成 正比. 公式：E=LI/t 2.自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原 来电流的变化(同样遵循楞次定律).当原来电流在增大时， 自感电动势与原来电流方向相反，当原来电流在减小时， 自感电动势与原来电流方向相同，另外，“阻碍”并非“ 阻止”，电流还是在变化的. 3.自感系数 (1)自感系数是描述导体（注意：不只是线圈）通过 本身的电流变化所引起阻碍作用力大小的一个物理量。 其数值与导体中是否有电流，电流的大小，电流是否发 生变化均没有关系。 (2)线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数、有无铁 芯等因素有关。 (3)自感系数的单位是亨利，简称亨，符号是H。 4.自感线圈在电路中的作用： 即通过自感线圈中的电流不能突变，由于自感线圈对电 流变化的延迟作用，电流从一个值变到另一个值总需要时间 ： 刚闭合电路时，线圈这一支路相当于开路即此时I=0； 电路闭合一段时间达到稳定后，线圈相当于导线或电阻； 电路刚断开时，线圈相当于一个电源，该电源会重新建立 一个回路，但线圈的电流的方向与稳定工作时保持一致. 【例】如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈 L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（ ） A合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮 B合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 C断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭 D断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭 练习：如图所示，电感线圈的电阻和电池内阻均可忽略不计 ，两个电阻的阻值都是R，电键K原来打开着，电流为I0，今 合上电键将一电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，此 时自感电动势（ ） A有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零 B有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0 C有阻碍电流增大的作用，因而电流I0保持不变 D有阻碍电流增大的作用，因而电流最后还是增大到2I0 例. 如图所示，蹄形磁铁的N、S极之间放置一 个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕轴转动，若 磁铁按图示方向绕OO轴转动，线圈的运动 情况是：（ ） A. 俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同 B. 俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同 C. 线圈与磁铁转动方向相同，但开始时转速小 于磁铁的转速，以后会与磁铁转速一致 D. 线圈与磁铁转动方向相同，但转速总小于 磁铁的转速 电磁感应中几个重要问题： 1.产生感应电流的条件 2.感应电动势的大小 3.感因电流的方向判断 4.感应电量的计算 5.电磁感应和电路的综合应用 6.电磁感应的动力学问题 7.电磁感应的能量问题 8.电磁感应的图像问题 （一）感应电量的计算 设在时间 t内通过导线截面的电量为q，则根据电流定 义式 及法拉第电磁感应定律 E=n /t ，得 ： 如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1），则： 上式中n为线圈的匝数， 为磁通量的变化量，R为闭 合电路的总电阻。 注意：与发生磁通量变化的时间无关。 例.有一面积为S100cm2的金属环，电 阻为R0.1，环中磁场变化规律如图 所示，磁场方向垂直环面向里，则在t2 t1时间内通过金属环某一截面的电荷 量为_C 例.物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过 电路的电量如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来 测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为s，线圈与 冲击电流计组成的回路电阻为R若将线圈放在被测匀强磁场中 ，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180，冲击电流计 测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应 强度为（ ） AqR/S BqR/ns CqR/2nS DqR/2S 例. （2006全国理综卷）如图，在 匀强磁场中固定放置一根串接一电 阻R的直角形金属导轨aob（在纸面 内），磁场方向垂直纸面朝里，另 有两根金属导轨c、d分别平行于oa 、ob放置。保持导轨之间接触良好 ，金属导轨的电阻不计。现经历以 下四个过程：以速率v移动d，使 它与ob的距离增大一倍；再以速 率v移动c，使它与oa的距离减小一半 ；然后，再以速率2v移动c，使它 回到原处；最后以速率2v移动d， 使它也回到原处。设上述四个过程 中通过电阻R的电量的大小依次为Q1 、Q2、Q3和Q4，则（ ） AQ1=Q2=Q3=Q4 BQ1=Q2=2Q3=2Q4 C2Q1=2Q2=Q3=Q4 DQ1Q2=Q3Q4 电磁感应与电路规律的综合应用电磁感应与电路规律的综合应用 1、确定电源:产生感应电流或感应电动势的那部分电路 就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动 势的大小，利用楞次定律确定其正负极. 2、分析电路结构,画等效电路图. 3、利用电路规律求解,主要有欧姆定律，串并联规律等. 注意：路端电压、内压 例.用同样材料和规格的导线做成的圆环a和b,它们的 半径之比ra:rb2:1,连接两圆环部分的两根直导线的 电阻不计且靠的很近,均匀变化的磁场具有理想的边 界（边界宽于圆环直径）如图所示,磁感应强度以恒 定的变化率变化.那么当