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专题17 静态几何之四边形问题一、选择题1.(2014年广东广州3分)如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连接BG、DE,DE和FG相交于点O,设AB=a,CG=b(ab)下列结论:BCGDCE;BGDE;(ab)2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是【 】A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2.(2014年广东深圳3分)如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,ADBC,AB=CD,AD=,E为CD中点,连接AE,且AE=2,DAE=30,作AEAF交BC于F,则BF=【 】A. B. C. D. 3.(2014年贵州铜仁4分)如图所示,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分BAF交BC于点E,且DEAF,垂足为点M,BE=3,AE=,则MF的长是【 】A. B. C. D. 4.(2014年黑龙江牡丹江3分)如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接BF交AC于点M,连接DE,BO若COB=60,FO=FC,则下列结论:FBOC,OM=CM;EOBCMB;四边形EBFD是菱形;MB:OE=3:2其中正确结论的个数是【 】A1 B2 C3 D45.(2014年黑龙江绥化3分)如图,在矩形ABCD中, AD=AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:AED=CED;OE=OD;BH=HF;BCCF=2HE;AB=HF,其中正确的有【 】A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6.(2014年湖南衡阳3分)下列命题是真命题的是【 】A. 四条边都相等的四边形是矩形B. 菱形的对角线相等C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的梯形是等腰梯形7.(2014年山东东营3分)如图,四边形ABCD为菱形,AB=BD,点B、C、D、G四个点在同一个圆O上,连接BG并延长交AD于点F,连接DG并延长交AB于点E,BD与CG交于点H,连接FH,下列结论:AE=DF;FHAB;DGHBGE;当CG为O的直径时,DF=AF其中正确结论的个数是【 】A. B. C. D. 8. (2014年四川攀枝花3分)如图,正方形ABCD的边CD与正方形CGEF的边CE重合,O是EG的中点,EGC的评分项GH过点D,交BE于H,连接OH、FH、EG与FH交于M,对于下面四个结论:GHBE;HOBG;点H不在正方形CGFE的外接圆上;GBEGMF其中正确的结论有【 】A1个 B2个 C3个 D4个9(2014年四川雅安3分)如图,ABCD为正方形,O为AC、BD的交点,DCE为Rt,CED=90,DCE=30,若OE=,则正方形的面积为【 】A B C D10(2014年安徽省4分)如图,正方形ABCD的对角线BD长为,若直线l满足:(1)点D到直线l的距离为,(2)A、C两点到直线l的距离相等,则符合题意的直线l的条数为【 】A、1 B、2 C、3 D、411(2014年山西省3分)如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N若正方形ABCD的变长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为【 】A. B. C. D. 12(2014年上海市4分)如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是【 】(A)ABD与ABC的周长相等;(B)ABD与ABC的面积相等;(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍; (D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍13. (2013年上海市4分)在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是【 】(A)BDC =BCD (B)ABC =DAB (C)ADB =DAC (D)AOB =BOC 14.(2013年湖南怀化3分)如图,已知等腰梯形ABCD的底角B=45,高AE=1,上底AD=1,则其面积为【 】 A4 B C1 D215.(2013年湖南邵阳3分)如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连结BE交CD于点O,连结AO,下列结论不正确的是【 】AAOBBOC BBOCEOD CAODEOD DAODBOC16.(2013年湖南湘西3分)如图,在ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则EDF与BCF的周长之比是【 】A1:2 B1:3 C1:4 D1:517.(2013年山东东营3分)如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AEBF;(3)AO=OE;(4)中正确的有【 】A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个18.(2013年山东枣庄3分)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG 的长为【 】A. B. C. D. 19.(2013年江苏连云港3分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且,EFAB,垂足为F,则EF的长为【 】A1 B C D20.(2013年广东广州3分)如图,四边形ABCD是梯形,ADBC,CA是BCD的平分线,且ABAC,AB=4,AD=6 ,则=【 】 A B C D 21.(2013年黑龙江大庆3分)已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是【 】A当AC=BD时,四边形ABCD是矩形 B当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形 C当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形 D当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形22.(2013年黑龙江牡丹江市区3分)如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AEBD于点E,CFBD于点F,连接AF,CE,若DE=BF,则下列结论:CF=AE;OE=OF;四边形ABCD是平行四边形;图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是【 】A4 B3 C2 D123. (2012江苏徐州3分)如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC。图中相似三角形共有【 】A1对 B2对 C3对 D4对24. (2012湖北恩施3分)如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,A=120,则图中阴影部分的面积是【 】A B2 C3 D25. (2012湖北孝感3分)如图,在菱形ABCD中,A60,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG给出以下结论,其中正确的有【 】BGD120;BGDGCG;BDFCGB;A1个 B2个 C3个 D4个 26. (2012四川达州3分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,E、F分别是AB、CD的中点,则下列结论:EFAD; SABO=SDCO;OGH是等腰三角形;BG=DG;EG=HF。其中正确的个数是【 】A、1个 B、2个 C、3个 D、4个27. (2012辽宁丹东3分)如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于点O.下列结论:DOC=90 , OC=OE, tanOCD = , 中,正确的有【 】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个28. (2012辽宁阜新3分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分ABC,CF平分BCD,BE、CF交于点G若使,那么平行四边形ABCD应满足的条件是【 】AABC=60 BAB:BC=1:4 CAB:BC=5:2 DAB:BC=5:829. (2012辽宁沈阳3分)如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中的等腰直角三角形有【 】A4个 B6个 C8个 D10个30. (2012山东莱芜3分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,BCD90,BC2AD,F、E分别是BA、BC的中点,则下列结论不正确的是【 】AABC是等腰三角形 B四边形EFAM是菱形CSBEFSACD DDE平分CDF31. (2012广西贵港3分)如图,在菱形ABCD中,ABBD,点E、F分别在BC、CD上,且BECF,连接BF、DE交于点M,延长DE到H使DEBM,连接AM、AH。则以下四个结论:BDFDCE;BMD120;AMH是等边三角形;S四边形ABMDAM2。其中正确结论的个数是【】A1 B2 C3 D432. (2012黑龙江绥化3分)如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则SDEF:SEBF:SABF=【 】A2:5:25 B4:9:25 C2: 3:5 D4:10:2533. (2012黑龙江龙东地区3分)如图,已知直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC边的中点,连接AF、CE交于点M,连接BM并延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:ABN=CB
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