大学物理大学物理2 2 电磁场电磁场 稳恒磁场 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 选择题 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.依据直线电 流的磁场公式 和圆形电流 的磁场公式 及磁场叠加原理 得 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 比较以上结果则有： D 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.设正方形对角线的一半为 ，则 ， 得 C 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1. 因为 所以 D 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1. 根据直线电 流的磁场公式 均匀分布的正三角形线框，流入ac、cb边的电流强度为 (1/3)I，流入ab 边的电流强度为(2/3)I，由图看出 。对长 直导线1和2，由于它们到O点的距离及O点对a、b端的矢径与ao 的夹角不等，所以有 D 及磁场叠加原理，对电阻 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.根据安培环路定理 可知: 又因为圆 形电流 在所在的平面内各点激发的磁场不等于零.所以环路上 任意一点 B 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 根据磁通量的定义,由图看出区域为指向纸内的磁通量最大，应选(B). 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.由 知线圈右边受力向外，左边受力向里。线圈转动 。转过/2时,线圈 各弧均受指向磁铁的力，向磁铁靠近。B 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.设电 流间距离为a，则 得 F1:F27:8 C 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.由安培定律知，电流对电 流的作用力向右，故电流 向右运动。C 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.由长螺线管内的磁场公式 知，管内的磁场大小与半径无关。B 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.圆心O点的磁场是无限长载流直导线与载流圆环在O点所激发的磁场 的叠加。设圆环在O点的磁场方向为正，由圆形电流在圆心O点的磁场 公式及长直载流导线的磁场公式 和 得 D 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.直线电流通过O点，产生的磁感应强度为零。各金属环中的电流大小相等, 方向相反。在O点产生的磁感应强度均为零，故O点的磁感应强度等于零。 A 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 填空题： 1.均匀磁场的磁感应强度 垂直于半径为r的圆面。今以该圆周为边线 ，作 一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 。 1.设通过圆 面的磁通量为 ，通过半球面S的磁通量为 ，圆面与半球面可构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理 得, 所以， 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.根据载流长直螺线管内部的磁场公式 得,细长 螺线管内部的磁感应强度B为 通过螺线管的横截面的磁通量为 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.依据磁通量的定义 则长 直载流导线 的磁场在矩形线框中产生的磁通量为 。 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.设通过圆 面的磁通量为，通过任意曲面S的磁通量为 ，圆面与任意曲面S构成一闭合曲面,根据磁场的高斯定理 得, 所以， 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.依据矢量的量值定义 磁场中任一点的磁感应强度的大小等于放在该点处试 验线 圈所受的最大磁力矩和线圈的磁矩的比值. 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.由电流强度 的定义,可知电子绕核运转时 所形成的圆电 流为 根据圆形电流在其中心产生的磁感应强度公式 ，则氢 原子基态电 子在原子核处产 生的磁感应强度的大小为 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.因为 所以 。 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 因为 所以 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.两线圈磁矩同方向平行. 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 计算题： 、 分别为带电 的大半圆线 圈和小半圆线 圈转动产 生的磁感应强度， 是带电线 段b-a转动产 生的磁感应强度。 ， ； 。 式中 解： 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 所以 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 （1）对r-r+dr段，电荷 , 旋转形成圆电 流， 则 它在O点的磁感应强度 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 （2） （3） 若ab, 则 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 过度到点电荷的情况，的方向在时为 垂直图面向内。 则 也与点电荷运动后的磁矩相同。 同理在ab时 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 在圆柱体内部与导体中心轴线 相距r处的磁感应强度的大小，由安培环路定 律可得 ， （ 因而，穿过导 体内画斜线部分平面的磁通量为 ） 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 如图所示，圆筒旋转时 相当于圆筒上具有同向的面电流密度I， 作矩形有向闭合环路，如图所示。从电流分布的对称性分析可知，在线段 上各点的大小和方向相同，而且的方向平行于 ，在线段 和上各点的方向与线元垂直，在上各点的 。应用安培环路定理 上各点的 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 所以 圆筒内部为均匀磁场，磁感应强度的大小为 方向平行于轴线 向右。 可得 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 的方向与X轴正向一致。 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.由毕奥萨伐尔定律可得，设半径为R的载流半圆弧在O点产生的磁感 应强度为 因为 ，所以 ， 故磁感应强度 所以 大学物理大学物理2 2 电磁场电磁场 电 磁 场 习 题 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 选择题: 解:由安培定律 OC段受到的磁场力向下,这样长载 流导线cd就绕O点逆时针转动.又根据 同方向电流的导线 相互吸引,故cd导线 在逆时针转动 的同时将靠近ab导 线,应选(D). 知,Od段受到的磁场力向上, 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 .解:由磁场对载 流线圈的作用公式 A、B在各自的对方 ,所激发的磁场对对 方导线产 生的磁力矩均竖直向 下,两环将绕竖 直方向作顺时针转动,再考虑两环电 流的作用,A、B还 将发生平动,最后两线圈电流同方向并紧靠一起,应选(A). 知,圆环形载流导线 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解:按题意,载流大平板在线框处所激发的磁场方向及通电线 框的磁矩方 向如图所示,则载 流线框所受的磁力矩为 由 的方向可以看出,从大平板向外看,小线框逆时针转动,应选(C). 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解:由在磁场中转动 的线圈中的电流强度I(NBS/R)sin(t) 知, 线圈中感应电 流的幅值Io与N、B、S、成正比,而与R成反比.当把线 圈的匝数或线圈的面积或切割磁力线的两条边增加到原来的两倍时, 由于线圈的电阻也相应增加,故电流的幅值增长不到原来的两倍,只有 把线圈的角速度增大到原来的两倍,才能使增加到原来的两倍,应选(D). 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.解:当条形磁铁在闭合线圈内作振动时,会使通过线圈回路面积的磁通量 发生变化,根据法拉第电磁感应定律和楞次定律,线圈中产生的感应电流的 磁场作用总是反抗条形磁铁的运动.故振幅会逐渐减小,应选(B). 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解(B). 线圈中磁通量不变化,所以0. ab边不切割 磁力线,所以bc和ac切割磁力所生电动势 大小相等, 方向相反.大小为 由 知,E的方向指向C,C是正极,所以Ua-Uc 0. 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解:由(a)图看出, , 由自感电动势 ,当电流增加 时,自感 电动势 与原来电流的方向相反;当电流减小 时,自感电动势 与原来电流的方向相同. 故t的关系曲线应为(D). 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 (B). 由 和楞次定律知ab向右匀加速运动时,形成的电流在铁心中 形成的磁场沿逆时针 方向线性加强.左边电 路中的感应电 流要反抗磁场 加强,使M板带负电 .左边电 路中磁通量线性变化,则电动势为 一定值.平 衡时,极板带有一定量电荷. 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解(C). 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 .解:一个自感为L通有电流I的线圈,其中所储存的磁场能量 为 而长为,宽为a的一对导线 的自感L为 由上面两式看出,当导线间 的距离增大时,则空间的总磁能将增大,应选(A). 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解:因B的大小以dB/dt变化,故在圆柱形空间内产生了涡旋电场EV,其电力 线是以O为中心的一系列同心圆.连接oa、ob、oa和ob,得两个三角形 oab和oab.依据 可知, ,因为 ,所以,应选(B). 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 20.用导线围成如图所示的回路(以0点为心的圆,加一直径),放 在轴线通过0点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中,如磁场方向垂 直图面向里,其大小随时间减小,则感应电流的流向为 解(B). 根据楞兹定律,穿过回路磁通减少时,感应电流磁通与原磁通方向一致, 所以感应电流沿顺时针流动.圆柱形均匀磁场变化时所生的涡旋电场方向沿 圆周方向,所以直径上无感应电流. 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 21.用导线圈成的回路(两个以0点为心半径不同的同心圆,在 一处用导线沿半径方向相联),放在轴线通过O点的圆柱形均 匀磁场中,回路平面垂直于柱轴,如图所示.如磁场方向垂直图 面向里,其大小随时间减小,则(A)(D)各图中哪个图上正确表 示了感应电流的方向? 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解:在变化磁场中,涡旋电场 力作为非静电力使固定不动的导体回路中产生 感应电动势,其感应电 流的方向与涡旋场EV相同.因EV与 两者的方向满 足 左螺旋法则,应用左螺旋法则,可知两导线 回路中的感应电 流流向为顺时针, 又因EV线与线连 垂直,不产生感应电动势,因此两导线连线 上没有感应电 流 ,应选(B). 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解选(D). 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 二. 填空题 解:电子绕核运动所形成的圆电 流的磁矩大小为 其轨道运动的动量矩大小为 则有 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解:依据电流强度的定义,电荷线密度为的圆环 当以角速度转动时,所形 成的电流强度为,方向逆时针. 由磁场对载 流线圈的作用公式 知,圆环 受到的磁力矩的大小为 方向在图面中向上. 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 .解:在图(a)中,长直载流导线在圆线圈中激发的磁场方向与圆线圈的磁矩 同方向,因而圆 线圈不受磁力矩作用.由安培定律知,圆线圈左半部受 力向左,右半部受力向右,且向 左的力大于向右的力,使圆线圈发生平移 ,靠向直导线. 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解: (1) ADCBA绕向. (2) ADCBA绕向. 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1.解: I0. 因为旋转带电圆筒形成的电流所产生的磁力线,始终不穿过 方形导电回路,即始终为0. 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解: 由 得 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解:t时刻通过面积为S的平面导线 回路的磁通量为 根据法拉第电磁感应定律 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解:t时刻通过线 圈另一半的磁通量为 根据法拉第电磁感应定律 则线 圈中感应电动势 的大小为 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 .解: 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解:(1) oa段电动势 方