第三章 利息与利率 本章主要阐述利息的本质、利率的分本章主要阐述利息的本质、利率的分 类与计算，利率的决定理论，利率结类与计算，利率的决定理论，利率结 构理论及利率的作用等问题。构理论及利率的作用等问题。 * 1 浙江工商大学金融学院 第一节第一节 利息与利率利息与利率概述概述 一、利息的一、利息的含含义与义与本本质质 （一）利息的（一）利息的含含义义 利息是利息是指在信用关系中债务人支付给债权人指在信用关系中债务人支付给债权人( ( 或债权人向债务人索取或债权人向债务人索取) )的报酬，用于补偿出借的报酬，用于补偿出借 者由于不能在一定期限内使用这笔资金而蒙受的者由于不能在一定期限内使用这笔资金而蒙受的 某种损失。某种损失。 利息是与信用并存的一个经济范畴。利息是与信用并存的一个经济范畴。 * 2 浙江工商大学金融学院 （二）西方学者的利息本质理论 1 1、配弟（机会成本）与洛克（风险）的、配弟（机会成本）与洛克（风险）的“利息报酬说利息报酬说” 2 2、诺斯的、诺斯的“资本租金说资本租金说” 3 3、马西的、马西的“利息源于利润利息源于利润”说说 4 4、斯密的、斯密的“利息剩余价值说利息剩余价值说” ” 5 5、西尼尔的、西尼尔的“节欲论节欲论” 6 6、约翰、约翰克拉克提出克拉克提出“边际生产力说边际生产力说” ” 7 7、欧文、欧文费雪的费雪的“人性不耐说人性不耐说” 8 8、凯恩斯的、凯恩斯的“流动性偏好论流动性偏好论” * 3 浙江工商大学金融学院 （三）马克思的利息本质观 1 1、利息来自于利润。、利息来自于利润。 2 2、利息只是利润的一部分，而不是全部。、利息只是利润的一部分，而不是全部。 3 3、利息是对剩余价值的分割。它体现的是货币资本家、利息是对剩余价值的分割。它体现的是货币资本家 与职能资本家共同对工人的一种剥削关系。与职能资本家共同对工人的一种剥削关系。 l l 可见马克思对利息本质的认识，从形式上看，利息可见马克思对利息本质的认识，从形式上看，利息 是借贷资本的价格；从本质上看，利息是利润的一是借贷资本的价格；从本质上看，利息是利润的一 部分，是剩余价值的转化形式。部分，是剩余价值的转化形式。 Date 4 浙江工商大学金融学院 二、利率的含义与分类二、利率的含义与分类 （一）利率的含义（一）利率的含义 利率是指借贷期内所形成的利息额与所贷资利率是指借贷期内所形成的利息额与所贷资 金额的比率。金额的比率。 是衡量利息高低的重要指标； 是现代经济生活中重要的经济变量； 是调控宏观经济的重要杠杆。 * 5 浙江工商大学金融学院 （二）利率的分类（二）利率的分类 按计息的时间长短分：年利率、月利率和日利率按计息的时间长短分：年利率、月利率和日利率 按按借贷期利率是否调整分：借贷期利率是否调整分：固定利率固定利率与与浮动利率浮动利率 按决定方式不同按决定方式不同分：分：市场利率、官方利率和行业市场利率、官方利率和行业 利率利率 按利率所起作用不同按利率所起作用不同分：分：基准利率和非基准利率基准利率和非基准利率 按是否考虑通胀因素按是否考虑通胀因素分：分：名义利率与实名义利率与实际际利率利率 （实际利率名义利率预期通胀率） 6.6.按借贷期限长短不同按借贷期限长短不同分：分：短期利率和长期利率短期利率和长期利率 7.7.按是否带有优惠性质：普通利率和优惠利率按是否带有优惠性质：普通利率和优惠利率 * 6 浙江工商大学金融学院 l基准利率（benchmark Interest rate) l是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率， 即这种利率发生变动，其他利率也会相应变动。 l在市场经济中，基准利率是指通过市场机制形成的 无风险利率（risk-free interest rate)。一般来 说，利息包含对机会成本的补偿和对风险的补偿， 利率则包含对机会成本的补偿水平和风险溢价水平 。 利率=机会成本补偿水平+风险溢价水平 l利率中用于补偿机会成本的部分往往是由无风险利 率表示，在这一基础上，风险的大小不同，风险溢 价的程度也千差万别。相对于千差万别的风险溢价 ，无风险利率也就成了基准利率。 Date 7 浙江工商大学金融学院 三、利率体系三、利率体系 l l 利率体系是指一个国家在一定时期内利率体系是指一个国家在一定时期内 各种利率按照一定规则构成的复杂系统各种利率按照一定规则构成的复杂系统 。 1、再贴现率与商业银行存贷款利率 2、同业拆借利率与国债利率 3、一级市场利率与二级市场利率 * 8 浙江工商大学金融学院 第二节第二节 利率的计算利率的计算 一、单利和复利和连续复利一、单利和复利和连续复利 1 1、单利计算：、单利计算：仅以本金为基数计算利息， 所生利息不再加入本金计算下期利息。 r = Prn ; S = P(1+rn)r = Prn ; S = P(1+rn) * 9 浙江工商大学金融学院 2 2、复利计算：、复利计算：是将每一期的利息加入本金一 并计算下一期的利息，又称利滚利 。 (1(1r) r) n n r= r=-P-P * 10 浙江工商大学金融学院 3 3、连续复利、连续复利 N N （r/mr/m） nm nm * 11 浙江工商大学金融学院 二、现值与折现二、现值与折现 1 1、现值现值：是指在今后某一时间应取得或支付 的一定金额（即未来现金流）（即未来现金流）按一定的折现率 折合到现在的价值。计算现值的过程称贴现计 算。 2、终值：是指（现在）一笔货币金额在未来 某一时点上的值或金额。即复利中的本利和。 已知终值求现值的过程，即贴现。 * 12 浙江工商大学金融学院 3 3、复利现值计算、复利现值计算 4 4、连续复利现值计算连续复利现值计算 P= S / ( 1+ r/m ) nm 5 5、现值和贴现的运用：（不同投资方案比 较） * 13 浙江工商大学金融学院 l例题： l如果从现在算起一年后我们要买1100元的东西 ，现在的利率为10，那么我们需要把多少钱 存入银行，一年后才能取出1100元钱呢？假设 ： S 代表我们一年后希望得到的钱数，即终值 PV 代表现在存入银行的钱数（即现值，又称为贴 现因子）， r 代表利率(贴现率或折现率)，可以得到： S=PV（+ r） PV=S/( 1 + r )=1100/（1+10）=1000 l以此类推，两年后要取出1100元，则现在需存 入银行: 1100/(1+10%)2=909.09 可见：贴现率与贴现因子成反比。 Date 14 浙江工商大学金融学院 l如果一年内多次付息，假定三年后可以收到100元，且 每一季度付一次利息，则现值为： l在实际投资中，有些投资项目是在未来n年中每年都有 回报。假定第k年的回报为K元（k，n） ，利率为r,于是这种回报的现值计算公式应为： l上式是定期定额贴现公式，说明当前投资PV元，按照利 率r，在今后n年中，第1年收回R1元，第2年收回R2元， ，第n年收回Rn元，就把投资全部收回。 Date 15 浙江工商大学金融学院 三、到期收益率（衡量利率的确切指标） 在金融市场上在金融市场上, ,存在着各种债务工具存在着各种债务工具, ,它们的计息方它们的计息方 式各不相同式各不相同, ,为了便于比较为了便于比较, ,需要有一个统一衡量利需要有一个统一衡量利 率高低的指标率高低的指标, ,这个指标就是这个指标就是到期收益率到期收益率. . 它是指某 项投资所能获得的收入的现值等于当前投资的价值 的利率。 ( (一一) )常见的投资工具常见的投资工具 1 1、普通贷款、普通贷款 2 2、分期付款贷款、分期付款贷款 3 3、附息债券、附息债券 4 4、永久债券、永久债券 5 5、贴水债券、贴水债券( (折扣债券折扣债券) ) * 16 浙江工商大学金融学院 (二)到期收益率的计算 1、普通贷款 例如：某银行贷给小张1000元，这1000元是银 行今天所贷出的本钱，一年后小张还给银行 1100元。我们把银行今天所付的本钱放在等式 的左边，把银行一年后所得还款的现值放在等 式的右边，则： 1000元1100元/（1r） 等式为一元一次方程，其解为r0.1，即该笔 普通贷款的到期收益率为10，可见到期收益 率与利率是一回事。 Date 17 浙江工商大学金融学院 2、分期偿还贷款 是由贷方向借方提供一定量的资金，借方定期偿 还一个固定的数额给贷方，双方要讲好借款的数 额、还款的期限和每次偿还的数额等条件。 例如小王向银行借了10万元的分期付款贷款，分 25年还清，每年还12600元。要计算贷款银行的到 期收益率，需要解一个方程式。 这1000元是小王今天拿到的钱，应放在等式左边 ，等式右边则是小王在未来25年还款现值的总数 ，于是有计算公式：r = 0.12 即12是贷款所 付利息 Date 18 浙江工商大学金融学院 3、息票债券 这种债券是发行人按照债券的本金和票面利率定时向债券的持有者 支付利息，到期后再将本金连同最后一期利息一起支付给债券的持 有者。不少国家发行的长期债券通常采取这种形式，利息是在债券 发行时就定好的，而且是固定不变的。根据同样道理，我们可以推 出息票债券的到期收益率计算公式： 其中r是到期收益率，是息票债券的市场价格，是息票债券的 面值，是息票债券的年收入，它等于息票债券的面值乘以票面 利率，n是债券的到期期限。 根据上述公式，我们只要知道债券的市场价格、债券面值、票面利 率和期限，就可以求出债券的到期收益率。反过来，我们如果知道 债券的到期收益率，就可以求出债券的价格。 Date 19 浙江工商大学金融学院 l在现实中,许多息票债券并不是一年支付一次利息 ,而是每半年支付一次利息,到期归还全部本金,这 种息票债券的到期收益(注意:它通常以年为单位) 的计算公式为: l例如某公司以12%的年利率发行5年期息票债券,每 半年支付一次利息,当前的市场价格为93元,息票 票面值为100元,则上式变成: l可以解出r=14% Date 20 浙江工商大学金融学院 l如果债券在到期日之前被卖掉了,持有期收益率 并不等于到期收益率。持有期收益率是使利息的 现值与卖出价的现值之和等于买入价的贴现率。 如上例，用116元买入债券，但随后市场利率上 涨，当两年后市场价格为108元时卖出债券，则 有： l得持有期间的到期收益率r=7% Date 21 浙江工商大学金融学院 4、永久债券 永久债券是定期支付固定的利息，期限无限长， 没有到期日。假设永久债券每年末支付利息额为 ，债券的市场价格为，则其到期收益率r的计算 公式为： 根据无穷递减等比数列的求和公式可知，上式的 右边等于/r，因此永久债券的到期收益率计算公 式可以简化为： r 假设我们购买债券花了1000元， 每年得到的利息 收入为100元，则到期收益率为： r100/100010 Date 22 浙江工商大学金融学院 l优先股也可以被视为一种永久债券，如 一个公司优先股面值为100元，每年的股 息率为8%，现在的市场利率为10%，则 优先股的市场价格应该为： A=8/10%=80元 Date 23 浙江工商大学金融学院 5、贴水债券 是指以低于面值发行，发行价与票面金额之差价相 当于预先支付的利息，债券期满时按面值偿付的债 券。 如果为债券价格，为面值，r为到期收益率，n 是债券期限债券按复利计算，贴水债券的到期收益 率计算公式为： 设某公司发行的贴水债券面值是100元，期限为年 ，如果这种债券的销售价格为75元， Date 24 浙江工商大学金融学院 l假设某公司发行折扣债券面值是￥100，期限是 1