2. 正比例和反比例 第2课时 反比例 R六年级级下册 面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例 ？为什么？ 同样的面包单价：2元/个。/个/个 （一定） 一、复习引入 仔细观察这个表格你有什么发现？ 共有30块糖果分给小朋友。老师说出小朋友的人数 ，学生回答每个小朋友分的的糖果数。/个 一、复习引入 小朋友的人数和每个小朋友得到的糖果数成正比例关系吗？为 什么？ 每个小朋友得到的糖果数和小朋友的人数比值不是定值。 学习目标学习目标 1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的 意义，能够初步判断两种相关联的量是否成反比例。 2.在解决实际问题的情境过程中，体会应用反比 例知识解决实际问题的方法。 学习重点学习重点 理解反比例的意义。 学习难点学习难点 找出生活中成反比例的实例，能够判断两个 量是否成反比例。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 。 把相同体积积的 水倒入底面积积 不同的杯子。 反比例 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 二、探索新知 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面 积的大小变化而变化的？ 水的高度随着杯子 底面积的增大而减小。 （3）相对应的杯子的底面积与水的 高度的乘积分别是多少？ =300 实际就是倒入杯子的水的体积 。 底面积高度=体积 像这样两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化，如果这两种 量中相对应的两个数的积一定。这两种 量就叫做成反比例的量，它们的关系叫 做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量 ，用k表示它们的积（一定），反比例关 系可以用下面的式子表示： x yk （一定） 你能举举出生活中反比 例关系的例子吗吗？ 如果总总价一定 ，单单价与数量 成反比例关系 。 如果长长方形的 面积积一定， 长长与宽宽成反 比例关系。 1.同学们做广播操，每行站的 人数与站的行数的关系如下表。 三、随堂演练 每行站的人数与站的行数是否 成反比例关系？为什么？ =600 所以每行站的人数与站的行数成反比例关系 。 （一定）因为每行站的人数X行数=600 2.判断下面各题中的两种量是否成反 比例。 （1）汽车的速度一定，行驶的路 程和时间。 （2）非零自然数a和它的倒数。 （一定） （a0） 成反比例 成正比例 （一定） （一定） 四、巩固提高 做 一 做 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 是相关联的量 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？ 300115021003= 300 货物的 总吨数 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关 系吗？为什么？ x运货的天数 每天运的吨数 y xy=300（一定） 成反比例关系 五、课堂小结 相关联的两种量x和y，如果它们的积k 一定，则x和y叫做成反比例的量，它们的 关系叫反比例关系。 x yk 反比例 反比例关系表达式： （一定） 1. 三个量之间的数量关系。 有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。 （1）当z一定时，x与y成 比例关系。 （2）当x一定时，z与y成 比例关系。 （3）当y一定时，z与x成 比例关系。 xy=z 即xy的积一定（一定）则xy成反比例 xy=z 反 （一定）则zy成正比例 正 方法同（2）zx成正比例 正 达标检测标检测 达标检测标检测 2.有s、v、t三个相关联的量，并有vt=s。 （1）当s一定时，v与t成 比例关系。 （2）当v一定时，s与t成 比例关系。 （3）当t一定时，s与v成 比例关系。 反 正 正 达标检测标检测 3. 要围一个长方形果树园，长与宽的长度如下 表：（单位：米） （1）长用a表示，宽用b表示，你能用式子表示 出a、b和果树园面积之间的关系吗？ （2）a与b成什么比例关系。 （3）如果果树园长为25米，宽应该是多少米？ 果树园面积=ab 反比例关系 2.4米 六、课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。