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第十六章 二次根式 第一课时 16.2二次根式 二次根式的乘法 1知识与技能: 理解 并利用它们 进行计算和化简 2.过程与方法 复习引入,通过探究特殊练习,总结归纳一般规 律,二次根式乘法法则 再 进行逆向思维得 (a、b取值有何要求) 最后通过讲练结合,掌握二次根式乘法计算与化 简。 3.情感态度价值观: 发挥学生的主体作用,增强学生学数学、用 数学的兴趣,创设研究式与合作交流的的学 习气氛 4.教学重点:掌握和应用二次根式的乘法法 则和积的算术平方根的性质。 5教学难点:正确依据二次根式的乘法法则 和积的算术平方根的性质进行二次根式的化 简。 动手做一做 一、复习导入: 我们知道二次根式 都是实数,那么这些实数运算满足怎样的运 算法则呢?下面同学们动手做一做: 动手做一做 2.根据上题计算结果,用“”、“”或“=”填空: 探索新知 观察以上运算你有什么发现: 两个非负数的算术平方根的积等于这两 数积的算术平方根。 动脑想一想 巩固训练 动脑想一想 【师】回顾二次根式乘法法则: 我们把公式反过来就 得到 思考:这里的a、b的取值范围与原公式有 何区别?(a0,b0或者a0b0).我 们经常会用到该公式对二次根式进行化 简。 例题精讲 被开方数4a2b3含有4、a2、b2这样 的因数或因式,它们被开方后可 以移到根号外面是开得尽的因式 或因数 小试牛刀 巩固训练 例题精讲 计算 归纳小结 通过以上计算,我们明白在二次 根式乘法运算中先确定符号,再把整数 部分与整数部分相乘、根式与根式相 乘、最后把根号内开得尽的因数或因式 移到根号外面。 提高练习 精讲指导 精讲指导 如何找开得尽的 数 20 15 48= 4 5 5 3 3 16 精讲指导 应用拓展 2.判断下列各式是否正确并说明理由。 解答过程 解答(2)正确(1)(3)(4)不正确 应用拓展 3.不改变式子的值,把根号外的非负因式适 当变形后移入根号内。 应用拓展 解答过程 问题解答 问题解答 学完本节课你应该知道 二次根式乘法法则 在进行二次根 式乘法运算时 1、确定符 号。2、根号 外的与根号外 的乘,根号内 的与根号内的 根据法则乘。 3把开得尽的 因数或因式放 在根号外面。 课后作业 请同学们独立完成配套课后练习题 下课! 同学们!再见!
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