1目录 目录 CONTENTS 创新设计 第6节 双曲线 01 02 03 04考点三 考点一 考点二 例1 训练1 双曲线的定义及其应 用 双曲线的标准方程的 求法 双曲线的性质 诊断自测 例2 训练2 例 3 训练3 2目录创新设计 诊断自测 3目录创新设计 考点一 双曲线的定义及其应用 可用利用双曲线的定义判断 设双曲线的另一个焦点为F， 则|PF|PF|4， PAF的周长为|PF|PA|AF|PF|4|PA|3， 当F，P，A三点共线时， |PF|PA|有最小值，为|AF|3， 故PAF的周长的最小值为10. 答案 (1)B 4目录创新设计 考点一 双曲线的定义及其应用 利用双曲线的定义判定平 面内动点的轨迹是否为双 曲线，进而根据要求可求 出曲线方程 解析 (2)如图所示，设动圆M与圆C1及圆C2分别外 切于A和B. 根据两圆外切的条件，得|MC1|AC1|MA|， |MC2|BC2|MB|， 因为|MA|MB|，所以|MC1|AC1|MC2|BC2|， 即|MC2|MC1|BC2|AC1|2， 所以点M到两定点C1，C2的距离的差是常数且小于|C1C2|6. 又根据双曲线的定义，得动点M的轨迹为双曲线的左支(点M与 C2的距离大，与C1的距离小)，其中a1，c3，则b28. 5目录创新设计 考点一 双曲线的定义及其应用 6目录创新设计 考点一 双曲线的定义及其应用 7目录创新设计 考点一 双曲线的定义及其应用 解析 (2)由题意知|PF1|9ac10， 所以P点在双曲线的左支， 则有|PF2|PF1|2a8， 故|PF2|PF1|817. 答案 (2)17 8目录创新设计 考点二 双曲线的标准方程的求法 根据已知条件，列出参数a，b，c 的方程并求出a，b，c的值 9目录创新设计 考点二 双曲线的标准方程的求法 待定系数法：设出双曲线方程的标 准形式，根据已知条件，列出参数 a，b，c的方程并求出a，b，c的值 10目录创新设计 考点二 双曲线的标准方程的求法 待定系数法：设出双曲线方程的标 准形式，根据已知条件，列出参数 a，b，c的方程并求出a，b，c的值 11目录创新设计 考点二 双曲线的标准方程的求法 12目录创新设计 考点二 双曲线的标准方程的求法 13目录创新设计 考点二 双曲线的标准方程的求法 14目录创新设计 考点二 双曲线的标准方程的求法 15目录创新设计 考点三 双曲线的性质 将提供的双曲线的几何关系转化为 关于双曲线基本量a，b，c的方程或 不等式，通过解方程或不等式求得 离心率的值或取值范围 16目录创新设计 考点三 双曲线的性质 17目录创新设计 考点三 双曲线的性质 18目录创新设计 考点三 双曲线的性质 19目录创新设计 考点三 双曲线的性质