合力 分力 等效替代 同一点 延长线 合力 共点力 大小 方向 有向线段 思考 生活中人们常说这样一句话“大家要心往一处 想，劲往一处使，形成合力”，在这句话中的“合力”与我们 物理语言中的“合力”意义一样吗？物理语言中的“合力”一 定比“分力”大吗？合力和分力的关系体现了怎样的物理思想 方法？为什么要进行力的合成或分解？ 提示 “大家要心往一处想，劲往一处使，形成合力 ”，在这句话中的“合力”实际上只是物理学中“合力”的一 种特殊情况，即方向相同时合力的大小大于任何一个分力的大 小但物理语言中的“合力”可以比分力大，也可以比分力小 ，合力与分力的关系取决于各分力之间的夹角合力和分力的 关系蕴含着高中物理乃至整个学科中最重要的一种科学方法 “等效替代法”合力的作用效果和它的几个分力共同作用 的效果相同，所以为了研究问题的方便在分析物体受力情况时 可以等效替代 (1)几种特殊情况的共点力合成 (2)合力范围的确定 两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2，即 两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两力反 向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1F2. 三个共面共点力的合力范围 a三个力共线且方向相同时，其合力最大为 FF1F2F3. b以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形 ，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小 值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和 分力 平行四边形 三角形 效果 正交 如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力， 若要得到确定的解，则必须给出一些附加条件 (1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小 如图所示，已知F和、，显然该力的平行四边形是唯一确定 的，即F1和F2的大小也被唯一地确定了 (3)已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即 已知F、(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可 能情况： 第一种情况是FF2Fsin，则有两解，如下图左所 示 第二种情况是F2Fsin时，则有唯一解，如图图右 所示 第三种情况是F2F时，则有唯一解如图右所示 方向 平行四 边形定则 没有 算术法则 受力 场力 接触力 2正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的 方法 (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点 ，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的 力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方 向为坐标轴建立坐标系 解法二：正交分解法绳圈受到三个力作用Fa、Fb、F， 如图乙所示 力的合成与分解方法的选择 力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解 题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分 解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几 何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正 交分解法，但也要视题目具体情况而变 风筝(如图甲)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉 力的作用，才得以在空中处于平衡状态如图乙所示，风筝平 面AB与地面夹角为30，风筝质量为300 g，求风对风筝的作用 力的大小(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g取10 m/s2) 3结合运动状态，结合相关定律及时修正 由于弹力和摩擦力都是被动力，它们的方向和大小与 物体的运动状态有密切的关系，所以分析物体的受力情况时， 除了根据力产生的条件判断外，还必须根据物体的运动状态， 结合牛顿第二定律及时进行修正 AB对A的摩擦力方向水平向左 BB对A的摩擦力方向水平向右 CC对A的摩擦力方向水平向左 DC对A的摩擦力方向水平向右 思路启迪 (1)以A、B、C整体为研究对象，因向右匀 速运动，你能确定地面对B、C的摩擦力方向吗？ (2)按照先隔离B，再隔离A，最后再C的顺序即可确定 三者间摩擦力方向？ 尝试解答 对A、B、C整体而言，地面对B、C的摩 擦力方向皆向左隔离B，由B匀速运动的受力条件可知，A对 B的摩擦力方向向右，则由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方 向向左；同理可判断C对A的摩擦力方向向右 答案 AD (1)画好受力图后，要按顺序检查，防止多力和少力 (2)受力分析口诀： 地球周围受重力 绕物一周找弹力 考虑有无摩擦力 其他外力细分析 合力分力不重复 只画受力抛施力 (2012高考上海卷)如右图所示，光滑斜面固定于水平 面上，滑块A，B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止 ，A上表面水平则在斜面上运动时，B受力的示意图(如下图) 为 ( ) 解析 两物体沿斜面向上减速运动时，加速度沿斜面 向下，分析B物体的受力，B物体受的合力沿斜面向下，B物体 受到摩擦力的作用，摩擦力沿B下表面的切线方向，A正确 答案 A (对应学生用书P31) 数形结合思想的应用 数形结合思想是解决物理问题的重要思想，在计算合 力或某一个分力时，通常采用作图和计算相结合的方法，即利 用平行四边形做出几何图形，然后运用几何知识求解 利用三角形相似也是解物理问题时常用的数学方法 熟练应用力的合成与分解以及合成与分解中的一些规 律，是解决本题的关键；一个大小方向确定的力分解为两个等 大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大， 分力越大在处理此类与实际生活联系紧密的试题时，首先要 进行受力分析；其次利用数学知识求极值，如利用解析法列方 程求极值在利用正交分解法列方程时，一定要注意几何图形 上的角度要与力的示意图上的角度对应起来 易错点2：受力分析中研究对象选取不当导致错解 AB受到C的摩擦力一定不为零 BC受到地面的摩擦力一定为零 CC有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的 摩擦力 D将细绳剪断，若物块B依然静止在斜面上，此时地 面对C的摩擦力为0 易错分析 认为A、B、C整体处于静止状态，在水平 方向上不受其他外力作用，故地面对系统的摩擦力一定为零， 从而错选B.实际上在选A、B、C作为整体时，漏掉了滑轮的水 平分力的作用 正确解答 若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向 下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C 看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有 向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误、C 项正确；将细绳剪断，若物块B依然静止在斜面上，利用整体 法判断，B、C系统在水平方向不受其他外力作用，处于平衡 状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确答案为CD. 在受力分析时易出现以下错误： (1)研究对象选取混乱 (2)不按受力分析的一般顺序进行受力分析造成“漏力 ”的情况 (3)受力分析时，不能根据物体的运动状态判断力的有 无及方向，重复分析受力造成“添力”的情况 L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一 端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如 图所示若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木 板P的受力个数为( ) 解析 本题主要考查受力分析，意在考查考生应用整 体法和隔离法解题的能力因一起匀速下滑，所以斜面对P有 沿斜面向上的摩擦力，而Q必受弹簧向上的弹力，所以隔离P 可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹力、弹簧弹力、Q的压力 作用 答案 C (对应学生用书P32) 1(2012广州调研)如图，三个大小相等的力F，作用 于同一点O，则合力最小的是( ) 解析 根据矢量合成的平行四边形定则可知，C选项 的合力为零，即合力最小，C正确 答案 C 2(2012上海卷)已知两个共点力的合力为50 N，分力 F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N，则 ( ) AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的 CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方向 解析 从题意可判断出F2Fsin30，则F1，F2，F可 组成两种形式的三角形，F1有两解，F2有两个可能的方向，C 正确 答案 C 3两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定 不变，使其中一个力增大，则( ) A合力F一定增大 B合力F的大小可能不变 C合力F可能增大，也可能减小 D当090时，合力F一定减小 解析 设两共点力Fa、Fb之间的夹角为钝角如图 所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时， 其合力由原来的F1变为F2，F3，F4，这些合力可能小于F1，可 能等于F1，也可能大于F1，所以A错B、C正确 同理知，当090时，则随着其中的一个力增大，合 力也一定增大，D错故正确答案为B、C. 4.如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a， 杆与天花板保持垂直，杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上 端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重 量为G的物体BO段细线与天花板的夹角为30，系统保持 静止，不计一切摩擦下列说法中正确的是( ) 解析 细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑 轮为研究对象，两段细线的拉力都是G，互成120，因此合力 大小是G，根据共点力的平衡条件，a杆对滑轮的作用力大小 也是G，方向与竖直方向成60角斜向右上方；a杆和细线对滑 轮的合力大小为零 答案 D 课时作业(七)