第四章 几何公差及检测 P75 n本章教学主要内容： n1、几何公差（形状、位置公差）项目 n2、明确几何公差的功能要求 n3、明确几何误差的评定准则及测量方法。 n4、识别公差原则标注、应用场合、检测方 法及判断合格与否的条件 几何(形状和位置)公差及检测 n内容: 几何公差的标注及公差带的分析 n重点: 几何公差的标注，公差带四要素分析 n难点:几何公差带四要素分析； 公差原则应用。 n实验:几何误差检测、评定 4.1 概述 尺寸误差 形状误差 位置误差 微观形状误差 误差产生的原因: 机床夹具刀具系统存在几何误差 加工中切削力、热变形、振动和磨损等影响 几何公差（形状公差和位置公差） 几何误差 几何公差研究对象 零件的几何要素 n定义：构成零件几何特征的点、线、面。 分类： n （一）按结构特征分： 轮廓要素、中心要素； （二）按存在状态分： 实际要素、公称要素； （三）按所处地位分： 被测要素、基准要素； （四）按功能关系分： 单一要素、关联要素。 几何公差的项目及符号 (表4.1) P77 形状公差 平行度 垂直度 倾斜度 线轮廓度 面轮廓度 直线度 平面度 圆 度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度 跳动公差 位置公差 方向公差 位置度 同心度 同轴度 对称度 线轮廓度 面轮廓度 径向圆跳动 端面圆跳动 斜向圆跳动 径向全跳动 端面全跳动 圆跳动 全跳动 几何公差的标注 (一) 公差特征符号 公差值 基准 指引线 (从表4.2中选) (以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素) 注意: 公差值 公差带为圆形或圆柱形，加注; 球形，加注 。 基准 单一基准: “A、B”； 公共基准:“A-B” ； 多基准: 指引线 用细实线表示。 指引线的方向一般是公差带的宽度方向。 n以公差框格的形式标注（两格或多格） 0.05 A 错误标注：见P79-82，表中“说明处”中示例 几何公差标注（二） n重要提示： 指引线指向被测要素时，区分“轮廓要素”和“中心要素”。 基准要素也要区分“轮廓要素”和“中心要素”。 几何（形状和位置）公差带概述 n 大小: 公差值 n 位置: 相对零线的距离 尺寸公差带: 0 + 上偏差线 下偏差线 30 尺寸公差带的形状? 两条平行直线 几何（形状和位置）公差带概述 形状有9种（见 P85 表4.9和图4.2）： 圆、球、圆柱面、两同心圆、两同轴圆柱面、两平 行直线、两等距曲线、两平行平面、两等距曲面 定义：限制被测要素变动的区域。 n作用：体现被测要素的设计要求， n 也是加工和检验的根据。 公差带要素：形状、大小、方向、位置。 几何公差带形状 图4.2 几何公差带的形状 1）几何公差带的形状： n分析： 被测要素 公差带形状 n 点 ： 在给定平面上的点 圆 n 在空间上的点 球 y y n P(X1,Y1) P(X2,Y2,Z2) n n O x O x n Z n 线： 被测要素 公差带形状 未封闭曲线 任意曲线 两等距曲线 直线 给定平面 (或截面) 上的线 两平行直线 曲线 封闭曲线 圆 两同心圆 空间上的线 两个方向 两组两平行平面 一个方向 两平行平面 任意方向 圆 柱 面 被测要素 公差带形状 曲面 两平行平面 圆柱面 两同轴圆柱面 任意曲面 两等距曲面 平面 几何公差带的四要素 n2）大小：由形位公差值决定 n指公差带宽度、直径、半径差、间距等。 n n3）方向和位置 相对基准的方位 n方向、位置公差项目：公差带才具有此两要素。 n即： 方向：方向公差项目。 n 表示公差带相对基准的方向。 n 位置：位置公差项目。 n 表示公差带相对基准的位置。 4.2 形状公差 P98 n直线度 n平面度 n圆 度 n圆柱度 n单一要素对其理想要素允许的变动量。 n其公差带只有大小和形状两个要素， n无方向和位置的限制。 n用于控制直线和轴线的形状误差。 根据零件的功能要求，直线度可以分为 如下三种情况: n在给定平面内的直线度 n在给定方向内的直线度 n任意方向上的直线度 直线度公差 例1：在给定平面内的直线度 P108 n其公差带: n形状： 两平行直线 n大小： 间距为公差值t “给定平面”指 被测工件的任意铅垂截面。 0.02 例2.空间轴线在给定一个方向内的 直线度要求 被测是：实际轴线 公差带： 形状：两平行平面； 大小：间距为公差值0.02。 实际轴线 区别以下被测要素直线度公差标注的不同点： 0.02 0.02 （1）图：给定截面的要求； （2）图：空间轴线的一个方向要求。 0.02 （3）图：空间轴线的任意方向要求。 （1）图 （2）图 （3）图 例4.空间“线”在给定两个方向内 的 直线度 被测要素是两个斜面 相交的棱线，它是空间线 。 公差带： 形状：两组两平行平面； 大小：间距分别为 公差值0.01和0.02。 例5. 空间“线”任意方向上的直线 度 n公差带： n形状：圆柱； n大小：直径为公差值 t。 n注“”：表示其公差 带 为“圆柱体”。 明确被测要素直线度公差标注的公差带形状： 0.02 0.02 （1）图：给定截面的要求两平行直线； （2）图：空间轴线的一个方向要求两平行平面 0.02 （3）图：空间轴线的任意方向要求 圆柱 （1）图 （2）图 （3）图 平面度公差 P109 n平面度公差带： n形状：两平行平面； n大小：间距 0.1。 0.01 /100 表明：被测平面上任意100*100 面积内公差为0.01。 0.03（ ） 标注（2） 标注（3） 表明：被测表面 允许内凹。 多个表面相同的平面度公差要求的表示。 见P99 续表4.6。 用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差 框格上注明“共面” ，见P99。 下图 共面 上图：非共面 圆度公差 n圆度公差带： n形状： 两同心圆； n大小： 半径差为 公差值t=0.05 。 0.05 公差带 实际圆轮廓 0.01 0.01 圆锥的圆度公差表示法。 P109 圆度公差标注 圆度公差的错误标注： 0.02 圆柱度公差 n公差带： n形状： 两同轴圆柱面； n大小： 半径差为公差值。 =0.05 圆柱度公差 n圆柱度公差是综合性指标。 要求被测圆柱面： 在正截面上形状是圆； 在轴向截面上， （1）圆柱素线是直线 （2）上、下素线平行 圆柱度公差带在不同截面上的形状 n在正截面上是两同心圆， n在轴向截面上是两组两平行直线，且它们相互平行。 正 截 面 轴 向 截 面 圆度公差与圆柱度公差 控制误差的效果分析 n圆度公差不能有效控制圆柱的锥形、马鞍形、 腰鼓形误差，它们都属于圆柱度误差。 n 锥形 马鞍形 腰鼓形 4.3 位置公差 P110 定向公差 1、平行度公差 2、垂直度公差 3、倾斜度公差 定位公差 1、同轴（心）度公差 2、对称度公差 3、位置度公差 跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差 （一）定向公差 被测要素 基准要素 线 线 面 面 表述：线对线；线对面；面对面；面对线 平行度（一） 面对面 平行度公差控制被测要素对基准的方向误差。 公差带： 形状：两平行平面 大小：间距为公差值 方向：平行于基准平面 基准 被测实际平面 平行度(二) “轴线”对面 指导书P41 箱 体 零 件 图 平行度（一） 公共轴线对面 （一个方向） （P41） 公差带： 形状：两平行平面 大小：间距为公差值 方向：平行于基准平面 箱 体 试 件 图 测量“公共轴线”对底面的平行度误差 指导书 P10 公差带： 两平行平面， 与基准平行 BA 平行度误差= A-B L 0.1/200 = t 平行度 （二） 线对线 （两个方向要求） n公差带： n形状： 两组两平行平面 n大小： t1*t2； n方向： 平行于基准直线。 测量平行度误差 (线对线，两个方向) 指导书 P10 (平板) 垂直度(一) “轴线”对箱体底面 箱 体 零 件 图 指 导 书 P41 垂直度（一） 轴线对面 （P41） （一个方向） 公差带： 形状：两平行平面 大小：间距为公差值 方向：垂直于基准平面 箱 体 试 件 图 指导书 P28-29： 底孔30轴线对 底面垂直度误差 (一个方向)测量: 垂直度误差: f = f 垂直度（二） 轴线对面 （P112） （任意方向） 公差带： 形状：圆柱； 大小：直径为公差值t 方向： 圆柱轴线垂直于 基准平面 “平行度和垂直度公差带”方向要求 平行度公差带的方向： 公差带相对基准平行， 即：公差带与基准的夹角为：0 (理论正确角度)。 注意：0与 0 不同， 前者有角度公差， 如： 05。 同理：垂直度公差带的方向是： 公差带相对基准垂直 即：公差带与基准的夹角为： 90 。 倾斜度 （一） 线对线 P113 公差带： 形状：两平行平面； 大小：间距为公差值t； 方向：公差带与基准轴线 成理论正确角度60 。 n注：标注时 60 。 倾斜角度090之间 同轴度 轴线对轴线 P114 同轴度公差带: 形状：圆柱； 大小：0.1； 方向位置： 圆柱与基准轴线同轴 n标注应注意： 1）在公差值前加“”； 2）被测和基准要素均是中心要 素，则：引线箭头指向尺寸线 。 A 同轴度公差 轴线对公共轴线 同轴度误差近似测量图标注和公差带图 基准 被测轴线 （教材 P114） （补充） 对称度 中心面对中心面 n公差带： 形状：两平行平面； 大小：间距为0.1； 方位：两平行平面相对 基准对称配置。 0.1 公差带 基准 同轴（心）度和对称度公差带与基准的 位置关系的共同点 n公差带的对称中心 与基准重合 。 如： 同轴度的公差带是圆柱， 圆柱的对称中心是轴线， 它与基准重合。 同理： 同心度的公差带是圆， 圆的对称中心是圆心， 它与基准（圆心）重合。 对称度公差带的对称中心面 与基准重合。 由侧视图看： 基准与公差带之间关系 。 0.1 基准 同轴度和对称度项目的公差带方位特点： n“重合”指：公差带对称中心与基准之间 距离为 （理论正确尺寸） 夹角为 （理论正确角度） n若公差带的对称中心与基准之间不重合的话，则为 ：位置度公差。 问：尺寸标注 0 与 0 相同吗？ 角度标注：0 与 0 相同吗？ 0 0 位置度（一） n位置度用于控制被测要素（ 点、线、面）对基准的位置 误差。 n位置度多用于控制孔的轴线 在任意方向的位置误差。 n位置度公差带： n形状：圆柱； n大小：直径为公差值t； n方位：轴线在理想位置上。 n 0.1 基准A平面 n n基准平面 C 基准平面 B 位置度（二） 位置度常用于控制孔组的位置误差。 两个方面要求： （1）孔组相对于基准面的位置精度。 （2）组内各孔间的位置精度 采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。 比较：直线度、平行度和位置度公差带异