18.1.2 平行四边形性质、练习 平行四边形 丹江口市红旗中学熊显江 AD O CB D B O C A ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，观 察对角线有何特点。 AD O CB D B O C A 发现了什么？ 说一说,练一练 1.如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？说明理由？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？ A A B B D D C C OO 2.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是 22cm,则AC的长为( ) A B D C P44例2 如图，四边形是平行四边形 ，AB=10，AD=8，ACBC,求,，AC ，A的长及 ABCDABCD 的面积 B D C A 8 10 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于 点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. O D B A C 1AD9 现 在 就 练 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O 与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的 大小关系并说明理由。 A B C D OE F 1 2 3 4 探究一 O D C B A E F O D C B A E F (1) (2 ) 在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长 线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成 立？试说明理由。 在上述问题中，若将直线 EF 绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍 然成立？ F E F O D C B A E (1) O D C B A E F (3)(3)(4) 若此时再与两边延长线相交呢？ O D C B A E F (4) M N 小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形 的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 AC=AC=mm,BC=mm,BC=mm,OD=mm,OD=mm,mm, 求求OBCOBC的周长的周长 O 有没有这样的平行四边形有没有这样的平行四边形, , 它的两条对角线长分别为它的两条对角线长分别为14cm14cm和和20cm20cm， 它的一它的一边长边长为为18cm?18cm?为什么为什么? ? 已知：如图，在 中，AC与BD相交于点O ABCD 探究二 练习练习: :如图，如图， ABCDABCD的对角线的对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O 。已知。已知AB=5cmAB=5cm，AOBAOB的周长和的周长和BOCBOC的周长相的周长相 差差3cm3cm，则，则ADAD的长为的长为_ 2cm2cm或或8cm8cm O O 一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的 时候，终于拥有了一块平行四边形的土地 ，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子， 他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为 自己的地少，同学们，你认为老人这样分合 理吗？为什么呢？ A C D B O 老大 老四 老三 老二 M 练习: 请你为张师傅弹一条墨线，将锯 下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部 分。你有多少种方法？ F E CB O D A 图 形 名 称 文字语言图形语言符号语言 平 行 四 边 形 定 义 两组对边分别平 行的四边形 ABCD,ADBC 是平行四边形 性 质 1边：对边平行且 相等; 2角：对角相等; 邻 角互补； 3对角线：对角线 互相平分。 四边形ABCD是平 行四边形 ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C, B=D OA=OC,OB=OD O 如图所示,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC和AD 上的点,且BE=DF. 求证:ABECDF. 综合运用：综合运用： 四边形ABCD是平行四边形证明 ： BD ABCD ABCD BD BEDF 在ABE和CDF中 ABC CDA（SAS） 2：如图，平行四边形ABCD中，AEBD， CFBD，垂足分别为E、F. 求证：BAEDCF。 A BC D E F 挑战 如右图，从等腰三角形底边 上任一点，分别作两腰的平 行线，所成的平行四边形周 长与它的腰长之间的关系如 何？说说你的理由。 作作 业业 3 3 P49P49习题习题18.118.1 四边形四边形 1 1、2 2P44P44练习题练习题 补充题补充题 再见再见! !