曾靖 有一个角是有一个角是直角直角的的平行四边形平行四边形叫做叫做矩形矩形 1.定义 ：请你来找一找现场的矩形图 18.2.1特殊的平行四边形 矩形 2.实质：矩形是特殊的平行四边形 活动：请同学们拿出手中的矩形纸片 (1)用刻度尺量一量线段 ( 2)用量角器量一量角 (3)猜想矩形的特有性质 猜想1： 猜想2： 矩形具有哪些特殊性质呢？ 新知探究 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 提示：类比平行四边形， 矩形我们仍然从边、角和对角线等方面进行研究 例题: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 O， AB=4,求矩形对角线的长？ 解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 OA=AB=4 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8 D CB A O 已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120 ， 求矩形的宽AB与长BC的长. 变式： 6060 4 4 AOB=60AOB=60 O D CB A 在RtABD中，AO是斜边BD的中线 直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 则有：AO= BD 试试：用文字叙述一下 直角三角形的这个性质 AO=CO=BO=DO= AC= BD 如图矩形ABCD中有哪些相等的线段? AD=BC,AB=CD 三位同学正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角 形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队 形对每个人公平吗? O A BC 生活链接-投圈游戏 公平 矩形问题 转化为 三角形问题 1.矩形具有而一般平行四边形 不具有的性质( ) B.对边相等A.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 C 当堂检测 D C B A 2.有四个村庄呈长方形，要修一个供水站, 使它到各村庄距离相等，点O的位置选在哪合适？ O 3.如图RtABC中ABC=900,BD是斜边AC 上的中线若C=30,AB5,则AC _,BD_； D C B A 510 当堂检测 A BC D O 4.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8 则矩形的面积为，AOB的周长为， AOB的 面积为. 4816 12 6 8 5 5 A D CB E 5.如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E ，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长 解：四边形ABCD是矩形 CB=BAD=90,AB=DC DE=5,EC=3 DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4 AE平分BAD BAE=45 AB=BE4 BC=7 矩形ABCD的周长为：2(AB+BC)=22cm 5 3 44 4 当堂检测 请谈谈这一节课的收获 这是收获的时刻，让我们共享学习的成果 我学习了 学习中我要注意的是 我的心得体会是 直角三角形 等腰三角形 类比 如图，矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形状完全相同，把 它们拼成如图所示的L型图案，已知FAE=30,分别求 1、2的度数。 AB G FE D C H 1 2 在“？”号处填上恰当的条件： 四边形 平行四边形 矩形 ？ ？ ？