1188.2.12.1矩形（矩形（11）18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形知识回顾：1.平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。BACDABCD有一个直角生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？说一说思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角结论2：矩形的对角线相等ABCD：矩形的四个角都是直角DCBA命题命题性质性质已知：四边形ABCD是矩形AC与BD相交于点O求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中ABC=DAB=90BC=AD又AB=BAABCBADAC=BD2：矩形的对角线相等命题命题性质性质矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。BCDA边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结矩形特有的性质ODCBA在RtABC中，OB是斜边AC的中线直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：OB=AC试试：用文字叙述直角三角形的性质在矩形ABCD中OB=OD=OA=OC=思考:在RtABC中，OB和AC是什么关系BDAC1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A2、在RtABC中，ABC=90，AB=8，BC=6BO是斜边上的中线，则BO的长为ACBO。53、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6BC=8，则ABO的周长为ABCDO。164、矩形是轴对称图形吗它的对称轴是什么？是对边中点连线所在的直线5、下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。C如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4cm求矩形对角线的长ABCDO解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分。OA=OB.又AOB=60，OAB是等边三角形。OA=AB=4.AC=BD=2AO=8.例1.练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点EED=5，EC=3求矩形的周长及对角线的长。ABCDE354447直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点所在的直线是它的两条对称轴课堂小结矩形1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形作业：学习辅导第32页“第1课时矩形的性质”课后作业