问题：今天，小丽到商场买相框准备给同学 当生日礼物。 用什么方法检验自己买的是矩形相框？说说 你的想法. 18.2.1 矩形 (2) -矩形的判定 学习目标 1、掌握矩形的判定方法； 2、经历经历 探索四边边形是矩形的条件过过程 ，在活动动中发发展探究意识识. 重点：矩形的判定定理的探究与应用。 难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定 定理的猜想。 矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 你还有其它的判定方法吗？ ABCD A=900 ABCD是矩形 逆向思考 提出猜想 四个角都是直角的 四边形是矩形 对角线相等的平行四 边形是矩形 矩形的性质 性质质的逆命题题 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 追问：原命题正确，逆命题一定正确吗？ 有一个角是直角 有两个角是直角 有三个角是直角 的 四边形是矩形吗？ 归纳：矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 。 A B C D A=B=C=90 四边形ABCD是矩形 几何语言： 老师给出了一个平行四边形,考考同学们 用什么方法可以判定它是矩形？ 猜猜看：现在的平行四边形会是一个 什么图形？ A B C D O A B C D O 将AC同时向两边拉长，使AC=BD 命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：平行四边形ABCD中，AC=BD。 求证：四边形ABCD是矩形。 A B C D 证明: AB=DC ABC DCB（SSS） AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ABC=DCB 四边形 ABCD是平行四边形 又 AC=DB，BC=CB 对角线相等的平行四边形是矩形 。 归纳：矩形的判定方法 几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 且AC=BD 四边形ABCD是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形。） A BC D O （或OA=OC=OB=OD） 反例： 如等腰梯形 思考： 对角线相等的四边形是矩形吗？ 议一议 1.有一个角是直角的平行四边形 2.有三个角是直角的四边形 3.对角线相等的平行四边形是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形 是矩形） 矩形. 判断矩形有哪几种方法?矩形的判定方法 矩形. 矩形. 对于 四边形，满足哪些条件就可以 得到矩形呢？ 任意平行 测量 ？ 现在你可以检测自己 买的相框是否是矩形了吧 ，你可以测量哪些数据， 有几种方案，根据又是什 么呢？ 你会怎样检查一个四边形 相框是不是矩形吗？ 方法2：、先测量两组对边相等，则可判定 它是平行四边形， 、若再测得两条对角线也相等，则可 判 定它是矩形。 方法1: 若量得有三个角是直角则可判定它是矩形. 例. 如图图，口ABCD的对对角线线AC、BD相交于点 O， 请请再增加一个条件，使口ABCD变为变为 矩形. 变变式1. 如图图，口ABCD的对对角线线AC、BD相交于点O，OA=OB ， OADOAD=50，求OABOAB的度数 的度数. 变变式2 . 如图图，口ABCD的对对角线线AC、BD相交于点O， OAB是等边边三角形，且AB=4. 求口ABCD的面积积. 解： OAB是等边边三角形且口ABCD的对 角线AC、BD相交于点O AO=OB=OC=OD=AB=DC=4 AC=BD 又四边边形ABCD是口ABCD 四边边形ABCD是矩形 AC=8 ，DC=4， AD= 平行四边边形ABCD面积为积为 48 30 畅谈收获 1、这节课你学到了哪些知识？ 2、使用或学会了哪些方法进行解决问 题？ 选做题 已知AC、BD是矩形ABCD的两条对角线，且 AE=CG=BF=DH，求证：四边形EFGH是矩形。 AB C D EF G H O 作业 必做题必做题P60P60第第1 1、2 2、3 3题题 谢 谢 大 家！