8.2用加减法解二元一次方程组 （第一课时） 绍濂中心学校 余丽霞 代入法步骤 第一步 从方程组中选出一个系数较简 单的未知数。变形成y=ax+b 第二步 把y=ax+b代入另一个方程消去 y，得到一个x的方程 第三步 解这个一元一次方程 第四步 把求得x的值代入y=ax+b 第五步 得出方程组的解，写出结论 为了解方程组 x+y=10 2x+y=16 不用代入法能否消 去其中的未知数y？ 想一想 复习回顾 一、等式的性质 1若a=b，那么a+c=d+c 2 若a=b,那么ac=bc 思考：1、若a=b,c=d ,那么a+c=b+d 成立吗？ 2、解二元一次方程组的关键是什么？ 消元，把二元转化为一元，然后进行求解 解：- 得：x=6 把 x=6代入得： 6+y=10 y=4 x=6 y=4 x + y =10 2x+ y =16 观察此方程组y的 系数有什么特点？ 解:+ 得：18x=10.8 3x + 10y =2.8 15x - 10y=8 观察此方程组y的 系数有什么特点？ x=0.6 把 x=0.6代入 得30.6+10y=2.8 解得 y=0.1 x=0.6 y=0.1 当二元一次方程组的两个方程中 同一个未知数的系数相反或相等 时，把这两个方程的两边分别相 加或相减，就能消去这个未知数 ，得到一个一元一次方程，这种 方法叫做加减消元法，简称加减 法 归纳总结 一.填空题： 1：利用加减消元法解方程组时在所有的方 程组的两个方程中，某个未知数的系数 互为相反数，则可以直接 消去这个未知数，如果某个未知数系数 相等，则可以直接 消去这个未知数 把这两个方程的两边分别相加。 把这两个方程的两边分别相减, 分别相加y 2.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程只要两边 就可以消去未知数 分别相减 3.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程只要两边 就可以消去未知数x 二.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19 6x-5y=17 应用（ ） A.-消去yB.-消去x c. - 消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ）B A.6x=8B.6x=18 C.6x=5D.x=18 3.方程组 用加减法解方程组 3x-5y=6 2x-5y=7 具体解法如下 （1） - 得x=1 (2)把x=1代入得y=-1. （3） x=1 y=-1 其中出现错误的一步是（ ） A（1） B（2）C（3） A 三. 用加减法解方程组 （1） 3x+2y=9 3x-5y=2 （2） 2s+5t= 3s-5t= 1 2 1 3 7 3 x= y= 1 1 6 s= t= 1 30 新思路、新体验 1、已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项， 求xy 解：根据题意：得 3x=8-y 2x-y=7 转化为 3x+y=8 2x-y=7 x=3 y=-1 即xy=-3 四. 挑战自我（方程组的应用） (2)已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数, 求:m+n的值 解：根据题意：得 3m+2n-16=0 3m-n-1=0 解得： m=2 n=5 即：m+n=7 想一想想一想 观察方程组： 9x+2y=15 3x+4y=10 能否对其中的一个方 程进行变形，把这个 方程组化为相同未知 数的系数相等或互为 相反数的形式，然后 用加减法求解 （1 ） 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8 是关于x、y的二元一次方程 求a、b 课后练习 (2)P96页练习1、2、3、4