第八章 二元一次方程组 8.2.2 加减法解二元一次 方程组 复习引入 10-x 2x+(10-x)=16 6 64 代入消 元法 比较两个方程中y的系数，能否找出新的消元方法呢？ 观察方程组 探究新知 中的y中的y系数相同 探究新知 分析:这个方程中，未知数y的系数 ，把这方程组 的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果 ？ 相同 （2x y）（x + y）16 -10 x6 所以这个方程组组的解是 解:由-得: x=6 把x6代入，得 6+y=10 解得 y4 探究新知 分析:这个方程中，未知数y的系数 ，把这方程组 的左边与左边 ，右边与右边 。 相反 相加相加 探究新知 (2x+y)+(x-y)=7+2 3x=9 解： +得3x=9 解得：x=3 把x=3代入得：6+y=7 解得：y=1 探究新知 总结: 1、某一未知数的系数 时，用减法。 2、某一未知数的系数 时，用加法。 加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种 方法叫做加减消元法，简称加减法。 相同 相反 相同相反相减相加 相减 相加 总结： 决定加减。 系数 探究新知 分别相加 分别相减 y x 练一练 把x=6代入，得18+4y=16。 分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形 ，使得两个方程中某个未知数的系数_或_. 相等相反 解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 , 得19x=114。 解得x=6， 解得y=-0.5。 例题讲解 变形后加 减消元法 温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减 法解方程组时要注意格式的规范. 变形后加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？ 主要步骤: 变形 变同一个未知数的系数相同或互 为相反数 加减 求解 写解写出方程组的解 消去一个未知数化为一元一次方程 求出一个未知数的值 回代 代入原方程求出另一个未知数的解 探究新知 消元先看相同未知数系数的最小公倍数 5x 2y = 25 3x +4y=15 用加减法解下列方程组： 练一练 分析：题目中存在的两个等量关系： 2（2台大收割量+5台小收割量）=_ 5（3台大收割量+2台小收割量）=_ 例4 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小 麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时时工作5h 共收割小麦8 hm2. 1台大收割机和1台小收割机每小时时各收割小麦多少公 顷顷？ 3.6hm2 8hm2 例题讲解 解：设设一台大收割机和一台小收割机每小时时各收 割小麦x hm2和y hm2.根据题题意，得 -，得 _ 解得 x=_ 把x=_ 代入，得y=_ 答：一台大收割机和一台小收割机每小时时分别别收 割小麦0.4hm2和0.2hm2 11x=4.4 0.4 0.4 0.2 B D 随堂练习 D A 随堂练习 随堂练习 随堂练习 6某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费 为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停 车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车 费480元，中、小型汽车各有多少辆？ 随堂练习 拓展延伸 拓展延伸 2某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批 发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄 瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 品名黄瓜茄子 批发价(元/千克)34 零售价(元/千克)47 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他 批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？ 拓展延伸 拓展延伸 加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数 的系数_ 或 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_，消去一个 未知数； （3）解所得的_ 方程； （4）求另一个_的值； （5）写出原方程组的解. 相等相反 相减 一元一次 未知数 课堂小结