第19章 一次函数小结与复习 八年级下册 知识回顾 一、一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如 的函数，叫做正比 例函数。 一般地，形如 的函数，叫做一次 函数。 知识回顾 二、一次函数的图象和性质 1、 形状 一次函数的图象是一条 2、 画法 确定 个点就可以画一次函数图像。一次函 数与 轴的交点坐标（ ,0），与 轴的交点 坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点 分别是(0, )、(1, )。 知识回顾 3、 性质 （1）一次函数 ，当 0时， 的值随 值得增 大而增大；当 0时， 的值随 值得增大而 减小。 （2）正比例函数，当 0时，图象经过一、 三象限；当 0时，图象经过二、四象限。 （3）一次函数 的图象如下图，请你将空填 写完整。 一次函数 定义： 形状 与坐标轴 交点 的符号 的符号b0b0b=0b0b0b=0 大致图像（草图 ） 经过 象限 性质 知识回顾 三、一次函数与正比例函数的关系 正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比 例函数。 一次函数当 0, 0时是正比例函数。 一次函数 可以看作是由正比例函数 平移 个单 位得到的，当 0时，向 平移 个单位；当 0时 ，向 平移 个单位。 四、待定系数法确定一次函数解析式 通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函 数解析式。 考点讲解 考点1 常量与变量的判定 例1 用火柴棒按图1的方式搭三角形，搭1 个三角形用了3根火柴棒，搭2个三角形用5 根火柴棒按此规律搭下去，搭n（n是 正整数）个三角形需用S根火柴棒那么用 含n的式子表示S为 ，其中 是常量 ； 是变量 考点讲解 例2 下列中各图象不表示函数的是（ ） y x A y x B y x C y x D 考点讲解 考点3 自变量的取值范围 例3 求函数 中自变量x的取 值范围 考点讲解 考点4 函数的图象 例4 甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上跑步，甲、乙 跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若 同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两 人之间的距离与时间的函数图象是（ ） 考点讲解 考点5 一次函数与方程（组）、不等式的关系 例5 某电信公司给顾客提供了两种上网收费方式 ：A.（0.05元/分）；B. 全日制（54元/月）此 外B种上网方式要加收通迅费0.02元/分某用户 某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分 别为y1（元），y2（元），写出y1，y2与x之间 的函数关系式. 在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪 种上网方式更省钱？