平行四边形有哪些性质？ .边: .角: . 对角线: a. 平行四边形两组对边分别平行. b. 平行四边形两组对边分别相等. 平行四边形两组对角分别相等，邻角互补. 平行四边形对角线互相平分. D A CB 我们学过平行四边形有哪些判定方法？ 从边看: 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 的四边形是 平行四边形 对角线互相平分 从对角线看: 两组对角分别相等 从角看: 学习目标 1.熟练应用平行四边形的性质及 判定定理. 2.通过对变式题组的分析解答， 掌握一类问题的题型结构。 A BC D E F F G H O O O E F G H E F O A D B C A D B C A D B C E 探索规律 在 ABCD中, 点E、F在对角线AC 上， 且AE=CF， 求证：BE=DF.四边形BEDF是平行四边形 . 四边形EHFG是平行四边形 . BG=DH. 所在直线点E,F,G,H在对角线AC,BD所在直线 （源于教材46页例3） 我变！ 我变！ 我变变变！ 点E,F分别是OA,OC的中点 o E F B AD C G H O 如图: 在 ABCD中, AC、BD交于点O, 延长 AC至F, 反向延长AC至E, 使AE=CF, 过点O画GH 交AD于G, 交BC于H, 连接EH、HF、FG、GE, 求证: 四边形EHFG是平行四边形. 证明: 在 ABCD中 ADBC, OA=OC, 1=2, 3=4, AOGCOH OG = OH 又 AE=CF OE=OF 四边形EHFG是平行四边形. 1 2 3 4 综合应用 通过这节课的学习，通过这节课的学习， 你有哪些收获？你有哪些收获？ 把它写在本子上并与大把它写在本子上并与大 家一起分享好吗？家一起分享好吗？ 丰 收 园 1.分层作业本（18章复习） 必做题:预习作业 选做题:能力提升 2.资源与评价单元评估 如图:在 ABCD中, 以AD、BC为边作 正三角形ADE, 正三角形BCF, 连结BE,DF, 求证: 四边形EBFD是平行四边形. AB C D E F 1 2 3 4 证明: 在 ABCD中, AD = BC, AB = CD,1 = 2 ADE与BCF都是正三角形, AE=DE=AD, BF=CF=BC, 3=4=60. DE=BF, AE=CF, 13=24, 即 EAB=DCF, ABEDCF BE=DF 四边形EBFD是平行四边形. 拓广探索