九年义务教育新课程标准教科书 人教版(2012) 七年级数学 下册 第六章 实数 6.1.1 算术平方根 授课教师：朱文泰 工作单位：甘肃省武威市古浪县 定宁初级中学 学习目标 6.1.1 算术平方根 1.掌握算术平方根的概念，理解算术平 方根的非负性。 2.会求一个数的算术平方根。 检查预习 6.1.1 算术平方根 1.乘方的概念： 。 2.计算：22= （0.4）2= ( )2 3.比较大小：a2 0 几个相同因数的乘积叫做乘方 40.16 学校要举行美术作品比赛，小鸥很 高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正 方形画布，画上自己的得意之作参加比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2 5 dm 身边小事 6.1.1 算术平方根 因为 =25 5 2 正方形 的面积 1 9 16 36 边长 知道正方形面积求正方形边长的问题. 知道一个数的平方求这个数的问题. 合作探究 6.1.1 算术平方根 1 3 4 6 a x 如果一个正数 的平方等于 ,xa 概念引入 ax即 = , 2 那么这个正数 叫做 的 x a算术平方根. 一般地, a叫做被开方数， 规定：0的算术平方根是0. 即 0 =0. 算术平方根的表示方法： 算术平方根的读法： 表示的意义： 任意一个非负数的算术平方根如何表示： 的算术平方根记为a 或者 . 一般读作：根号xx，读出有歧义时读作 ：根号下xx.如： 读作根号下x加一 . 代数意义：知道一个数的平方求这个数 ： 几何意义：知道正方形的面积求边长。 给这个数字（式子 ）加二次根号即可.如非负数x+1的算术平方根表为 . 表示命题： 如果一个正数 的平方等于 ,xaax即 = , 2 那么这个正数 叫做 的x a 算术平方根. 一般地, 2 = 算术平方根 正方形的面积 191636 边 长1346 x2 =a (x0) x是a的算术平方根 即： =x 32 =9 3是9的算术平方根 即： =3 例1.求下列各数的算术平方根： (1) 100; (2) (3) 1; (4) 0.0001 ; (5) 7 （6）-4 例题演示 从计算结果能发现什么： 1.被开方数越大，对应的算术平方根 。 2. 0 3. 中a 0. 4.算术平方根的性质：双重非负性. 越大 解:（1）102 =10010是100的算术平方根 即： =10 (5) 7的算术平方根为 . （6）-4没有算术平方根. 小试牛刀 1.求下列各数的算术平方根： （1）0.0025 (2) 81 (3) 32 2.求下列各式的值： (1) (2) (3) （1）0.05 （2）9 （3）3 （1）1 （2） （3）2 提高训练 3.求下列各数的算术平方根： 42 （ ） （ ）81 2. + y+2+(z-5)2=0， 求x= y= z= X+1 1.（1）判断下列式子是否有意： （2） 有意义，x取值范围为 ： X+1 有 无 有 不一定 有 x -1 5 -2 -1 4 3 收获与体会 1.掌握算术平方根的概念，理解算术平 方根的非负性， 2.会求一个数的算术平方根。 x2 =a (x0) x是a的算术平方根 即： =x （1）：一般的一个正数x的平方等于a，那么x就叫做 a的算术平方根.0的算术平方根为0. （2）：几何意义：知道正方形面积求正方形边长. (3) 0,a 0 作业 1.必做题：习题6.1复习巩固1 、2 2.选做题：配套练习一、5、6、7题 欢迎指导 古浪县第六初级中学 录 制