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九年义务教育新课程标准教科书 人教版(2012) 七年级数学 下册 第六章 实数 6.1.1 算术平方根 授课教师:朱文泰 工作单位:甘肃省武威市古浪县 定宁初级中学 学习目标 6.1.1 算术平方根 1.掌握算术平方根的概念,理解算术平 方根的非负性。 2.会求一个数的算术平方根。 检查预习 6.1.1 算术平方根 1.乘方的概念: 。 2.计算:22= (0.4)2= ( )2 3.比较大小:a2 0 几个相同因数的乘积叫做乘方 40.16 学校要举行美术作品比赛,小鸥很 高兴,他想裁出一块面积为25dm 的正 方形画布,画上自己的得意之作参加比 赛,这块正方形画布的边长应取多少? 2 5 dm 身边小事 6.1.1 算术平方根 因为 =25 5 2 正方形 的面积 1 9 16 36 边长 知道正方形面积求正方形边长的问题. 知道一个数的平方求这个数的问题. 合作探究 6.1.1 算术平方根 1 3 4 6 a x 如果一个正数 的平方等于 ,xa 概念引入 ax即 = , 2 那么这个正数 叫做 的 x a算术平方根. 一般地, a叫做被开方数, 规定:0的算术平方根是0. 即 0 =0. 算术平方根的表示方法: 算术平方根的读法: 表示的意义: 任意一个非负数的算术平方根如何表示: 的算术平方根记为a 或者 . 一般读作:根号xx,读出有歧义时读作 :根号下xx.如: 读作根号下x加一 . 代数意义:知道一个数的平方求这个数 : 几何意义:知道正方形的面积求边长。 给这个数字(式子 )加二次根号即可.如非负数x+1的算术平方根表为 . 表示命题: 如果一个正数 的平方等于 ,xaax即 = , 2 那么这个正数 叫做 的x a 算术平方根. 一般地, 2 = 算术平方根 正方形的面积 191636 边 长1346 x2 =a (x0) x是a的算术平方根 即: =x 32 =9 3是9的算术平方根 即: =3 例1.求下列各数的算术平方根: (1) 100; (2) (3) 1; (4) 0.0001 ; (5) 7 (6)-4 例题演示 从计算结果能发现什么: 1.被开方数越大,对应的算术平方根 。 2. 0 3. 中a 0. 4.算术平方根的性质:双重非负性. 越大 解:(1)102 =10010是100的算术平方根 即: =10 (5) 7的算术平方根为 . (6)-4没有算术平方根. 小试牛刀 1.求下列各数的算术平方根: (1)0.0025 (2) 81 (3) 32 2.求下列各式的值: (1) (2) (3) (1)0.05 (2)9 (3)3 (1)1 (2) (3)2 提高训练 3.求下列各数的算术平方根: 42 ( ) ( )81 2. + y+2+(z-5)2=0, 求x= y= z= X+1 1.(1)判断下列式子是否有意: (2) 有意义,x取值范围为 : X+1 有 无 有 不一定 有 x -1 5 -2 -1 4 3 收获与体会 1.掌握算术平方根的概念,理解算术平 方根的非负性, 2.会求一个数的算术平方根。 x2 =a (x0) x是a的算术平方根 即: =x (1):一般的一个正数x的平方等于a,那么x就叫做 a的算术平方根.0的算术平方根为0. (2):几何意义:知道正方形面积求正方形边长. (3) 0,a 0 作业 1.必做题:习题6.1复习巩固1 、2 2.选做题:配套练习一、5、6、7题 欢迎指导 古浪县第六初级中学 录 制
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