16.3二次根式的加减 第一课时 问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采 用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2 和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm 活动一：探究 （化成最简二次根式） （分配律） 在这块木板上可以截出两个分别是8dm2 和18dm2的正方形木板 这样 的根 式叫 同类 二次 根式 活动二：同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如 果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同 类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都 等于2) 2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 1.在下列各组根式中，是同类二次根式 的是（ ） A . B . C. D. 3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. B 125 D 试一试 (1)先将二次根式化成最简二次根式 (2)再将被开方数相同的二次根式（即 同类二次根式）进行合并 二次根式加减法的一般过程 活动三：二次根式的加减 解： 解： 先化简， 再合并 例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约 需要多少米钢材（精确到0.1米）? A C D B 4m 1m 2m 解： 根据勾股定理得： 所需钢材的长度为： 答：大约需要13.7m的钢材. 练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面 积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环 的宽度d( 取3.14). d 解：设大圆的半径r1，小圆的半径为r2 则 r12=25.12r22=12.56 r2=2 二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成 最简二次根式 (2)把被开方数相同的二 次根式合并. 活动四：小结