19.2.3 19.2.3 一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式 第第3 3课时课时 辽宁东戴河实验中学辽宁东戴河实验中学 赵玉娇赵玉娇 已知已知mx+n=0mx+n=0的解是的解是x=-2,x=-2,则直线则直线 y=mx+ny=mx+n与与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 。 已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b的图像经过的图像经过 点（点（2,02,0），（），（1,31,3），则不求），则不求 k,bk,b的值，可直接得到的值，可直接得到kx+b=3kx+b=3的的 解是解是 。 一次函数一次函数y=ax+by=ax+b的图像经过的图像经过A A、B B 两点，则关于两点，则关于x x的不等式的不等式ax+bax+b0 0 的解集是的解集是 。 方程组方程组 的解为：的解为： 方程组方程组 2x+y=3 3x-y=2 x=1 y=1 函数函数y=-2x+3y=-2x+3与与y=3x-2y=3x-2 的值相等时的值相等时x x的值。的值。 y=3x-2 O 4312 y x 2 3 4 5 1 -1-2-4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=-2x+3 P（1，1） 一次函数一次函数y=-y=-2 2X+X+3 3和和 y=y=3 3X-X-2 2的图象的的图象的交点交点 坐标坐标。 的解的解 2x+y =3 3x-y=2 2x+y=4 2x-3y=12 用图象法解方程组： 解： 由得: 由得: 作出图象： 观察图象得：交点(3,-2) 方程组的解为 x=3 y=-2 x o y y=-2x+4 y= x- 4 练习巩固 1 1. .已知一次函数已知一次函数 y y =3=3 x x +5+5与与 y y =2=2 x x+ +b b 的图象的图象 交点为交点为(-1(-1，2)2)， 则方程组则方程组 的解是的解是_,_, 根据图像你能得出哪个方程组的解，这个解是什么根据图像你能得出哪个方程组的解，这个解是什么? ? x=1x=1 y=1y=1 二元一次方二元一次方 程组的解为程组的解为 思考：利用图象求不等式 的解集为 x1 在同一平面直角坐标系中作出函数在同一平面直角坐标系中作出函数 y y1 1 =2x-5=2x-5，y y 2 2 =-2x+3=-2x+3的图象，的图象， 并根据图象说明并根据图象说明 当当x x取何值时，取何值时，y y 2 2 y y 1 1. . 1 1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m5m处出发处出发, ,以以1m/min1m/min的速的速 度上升度上升. .与此同时与此同时,2,2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m15m处处 出发，以出发，以0.5 m/min0.5 m/min的速度上升的速度上升 h1 h2 一次函数与一次函数与二二元一次元一次方程组方程组 ( ( 1)1)用式子用式子分别分别表示两个表示两个气球所在位气球所在位 置的海拔置的海拔y(m)y(m)与与上升时间上升时间x(min)x(min)的的 函数关系函数关系; ; ( ( 2)2)在某时刻两个气球在某时刻两个气球能否位于同一能否位于同一 高度高度? ?如果能如果能, ,这是气球上升了这是气球上升了多长多长 时间时间? ?位于位于什么高度什么高度? ? 从数的角度看： 从形的角度看： 求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等 求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标 一次函数与二元一次方程组 老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式：提供了两种上网收费方式： 方式方式1:1:按上网时间以每分钟按上网时间以每分钟 0.1 0.1 元计费；元计费； 方式方式2:2:月租费月租费 20 20 元，再按上网时间以每分钟元，再按上网时间以每分钟0.050.05元计费。元计费。 请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？ 解：设上网时间为 x 分， 若按方式1则收 元； 若按方式2则收 元。 y y 1 1 =0.1x =0.1x y2=0.05x+20 o y/元 x /分 20 40 0 20 0 y1 =0.1x y 2=0.05x+20 40 30 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像 当 x = 400 时, y1 = y2 当 x400 时, y1 y2 当 0x400 时, y1 y2 y1=0.1x y2=0.05x+20 延展提升： 用画函数图象的方法解不等5x+42x+10 解法1：将原不等式两边分别看成一次函数 y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象， 所以不等式的解集为x2 延展提升： 用画函数图象的方法解不等5x+42x+10 解法2：不等式可化为3x-60，画出直线y=3x-6， 所以不等式的解集为x2 x o y y=-2x+4 y= x- 4 2x+y=4 2x-3y=12 的解？ （1 ） （2 ） （3 ） 根据图象直接写出答案