19.1.219.1.2从函数图象中获取信息从函数图象中获取信息 年级：八年级 教师：王建谱 单位：廊坊市香河县第五中学 学科：人教版 数学 八年级 数学 常见的函数图象有三种： 一、曲线型函数图象 二、只有一条折线的函数图象 三、含有多个函数图象的复杂图象 下面我们分别介绍一下从这三种图 象中获取信息的技巧。 八年级 数学 第一类图形下图是自动测温仪记录的图象，它反映 了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从 图象中得到了哪些信息？ -3 O 41424 8 T/ t/时 从曲线图像中获取信息要把握 住三点： 理解横、纵坐标分别表示的 的实际意义。 要从图象中的最高点和最低 点的坐标入手要找到图形的 变化趋势 八年级 数学 825285868 0.6 A D B C E O 0.8 0 y/千米 x/分 （第二类图形）例2 如图所示，小明家、食堂、图书 馆在同一条直线上。小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家，下面的图象反映了这个过程中: 小明离家的距离y与时间x之间的对应关系。请根据图象 回答下列问题： 折线图的识图技巧：理解横、纵坐 标分别表示的的实际意义。 理解每条线段所对应的实际意义。 以及线段形状的特殊意义，倾斜的线 段表示匀速运动，与X轴平行的线段 表示在某地休息或停留一段时间。 注意线段两个端点的坐标。 去食堂 吃早餐 去 图 书 馆 读报 回家 八年级 数学 825285868 0.6 A D B C E O 0.8 y/千米 x/分 问题1：食堂离小明家多远？小明家到食堂 用了多少时间？ 解：由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米，由横坐标看出 ，小明从家到食堂用了8分钟。 去食堂 八年级 数学 825285868 0.6 A D B C E O 0.8 y/千米 x/分 问题2：小明吃早餐用了多少时间？ 解：由横坐标看出25-8=17，小明吃早餐用了17分钟。 吃早餐 八年级 数学 825285868 0.6 A D B C E O 0.8 y/千米 x/分 解：由纵坐标看出0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2千米，由横 坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3分钟。 问题3：食堂离图书馆多远？小明从食堂到 图书馆用了多少时间？ 去 图 书 馆 八年级 数学 825285868 0.6 A D B C E O 0.8 y/千米 x/分 问题4：小明读报用了多少时间？ 解：由横坐标看出58-28=30，小明读报用了30分钟。 读报 八年级 数学 825285868 0.6 A D B C E O 0.8 y/千米 x/分 问题5：图书馆离小明家多远？小明 从图书馆回家的平均速度是多少？ 解：由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8千米，由横坐标看 出68-58=10，小明从图书馆回家用了10分钟，由此算出平均 速度是0.08千米/时。 回家 八年级 数学 路程s(米 ) 1600米(终点) 1000米 起点 0 52540 45 第三类图形：如图所示，记录了“龟兔赛跑”的过程中，龟兔离 开起点的距离s与时间t之间的对应关系.请你结合图形详细叙述 “龟兔赛跑”的故事情节 时间t(分 ) 乌龟 兔子 解此类题目，除了理解横纵坐标代表的实 际意义，往往需要从两个函数的起点和终 点的坐标入手，重点要抓住两个函数图象 的交点坐标。还要注意交点前后两个图象 的位置变化所代表的实际意义。 八年级 数学 请你充分开发你聪明的大脑，结 合下面两幅图画，续编一个新龟 兔赛跑的故事，自拟数据并用函 数图象表示出来。 八年级 数学 你会运用不同的识图技巧从函数图象 中获取信息了吗？ 你有没有体会到数形结合的思想： 由“形”定“数”，由“数”转化为“形”. 录制时间：2017年4月 录制地点：廊坊市香河县第五中学 谢谢 谢谢 观观 看看