101 案 例 除数是整数的小数除法 课堂纪要及评析 背景简介背景简介 2 0 1 4 年 9 月 1 4 日 上 午 ，邱 学 华 先 生 受 邀 参 与 “ 重 庆 市 国 培 计 划 （ 2 0 1 4 ) 小 学 数 学 教 学 设 计 与 实 施 能 力 提 升 培 训 ” ，对 重 庆 市 南 岸 区 的 部 分 小 学 数 学 教 师 进 行 了 集 中 培 训 ， 并 借 用 珊 瑚 实 验 小 学 五 年 级 的 学 生 上 了 一 节 除 数 是 整 数 的 小 数 除 法 。邱 学 华 先 生 虽 然 已 是 8 0 岁 高 龄 ， 但 是 对 教 育 事 业 仍 然 充 满 了 激 情 。 在 新 课 程 改 革 的 基 本 理 念 下 ，他 以 其 独 特 的 人 格 魅 力 感 染 学 生 ， 以 其 高 超 的 教 学 艺 术 引 导 学 生 ， 让 学 生 在 学 习 过 程 中 不 断 尝 试 体 验 ， 并 使 学 生 的 学 习 状 态 始 终 处 于 既 放 松 又 积 极 的 状 态 中 。 教学目标教学目标 1 . 初 步 掌 握 除 数 是 整 数 的 小 数 除 法 的 计 算 方 法 ， 能 正 确 计 算 除 数 是 整 数 的 小 数 除 法 。 2 . 结 合 具 体 情 境 ，理 解 商 的 小 数 点 与 被 除 数 对 齐 的 道 理 。 3 . 通 过 学 生 自 主 尝 试 和 小 组 学 习 ，共同探 究 小 数 除 法 的 计 算 方 法 。 教学准备教学准备 1. 分组 师师： 今 天 我 们 分 小 组 学 习 ， 比 一 比 ， 看 哪 组 学 得 好 。 每 组 推 选 一 名 组 长 ， 给 小 组 取 一 个 名 字 ， 为 小 组 编 一 句 学 习 号 并 集 体 呼 号 ” 。 【 评】【 评】与 上 课 学 生 的 第 一 次 见 面 ， 邱 老 师 通 过 让 学 生 给 自 己 小 组 起 名 字 、 编 号 、 呼 号 等 活 动 ， 在 放 松 学 生 身 心 ， 拉 近 师 生 距 离 的 同 时 ， 也使 学 生 快 速 地 进 入 了 学 习 状 态 。 同 时 ， 这 样 的 组 织 活 动 也 提 醒 了 学 生 要 注 意 小 组 合 作 学 习 。 2. 指 导 学 习 方 法 师：师：自 主 学 习 要 有 方 法 ， 需 思 考 三 个 问 题 ： 今 天 学 什 么 ？ 我 已 经 学 会 了 什 么 ？ 我 还 有 什 么 问 题 ？ 【 评 】 在 自 学 前 ， 邱 老 师 让 学 生 明 确 这 三 个 问 题 ，其 实 是 引 导 学 生 在 学 习 过 程 中 不 断 反 思 ， 带 着 这 三 个 问 题 进 行 自 主 学 习 。 导入新课， 明确目标导入新课， 明确目标 师：师：上 课 了 ， 你 们 首 先 要 知 道 什 么 ？今天我们 要 学 什 么 内 容 ？ （ 板 书 ） (引 出 课 题 除 数 是 整 数 的 小 数 除 法 ” ） 师：师：小 数 除 法 ， 到 底 哪 个 是 小 数 ？ 生：生：被 除 数 是 小 数 。 【 评 】 小 学 生 的 主 动 学 习 意 识 不 够 ， 但 他 们 的 学 习 活 动 仍 然 是 在 动 机 推 动 下 进 行 的 。 一般来 说 ， 学 生 的 学 习 目 标 越 明 确 ， 学 习 动 机 越 强 烈 ， 他 们 学 习 的 积 极 性 就 越 强 。在 导 入 新 课 后 ， 邱老师 明 确 具 体 地 交 代 学 习 目 标 ，引 起 学 生 的 重 视 ， 引 发 学 生 强 烈 的 学 习 愿 望 。 尝试自学尝试自学 1. 基 本 训 练 （ 准 备 练 习 ） 师：师：咱 们 已 经 学 习 了 怎 样 的 除 法 ？ 生：生：整 数 的 除 法 。 师：师：那 咱 们 先 来 复 习 一 下 整 数 的 除 法 计 算 。 邱 老 师 出 示 整 数 除 法 的 卡 片 ， 学 生 算 。 【 评 】课 堂 的 教 学 和 组 织 应 建 立 在 学 生 已 有 的 知 识 经 验 和 认 知 基 础 上 。 对 旧 知 的 复 习 ， 不仅 体 现 了 课 堂 教 学 中 学 生 的 主 体 地 位 ， 同 时 也为新 知 的 学 习 做 好 了 知 识 上 的 铺 垫 。 2. 出示尝试问题 师 ：师 ：现 在 大 家 看 一 看 这 个 除 法 ， 和 刚 才 一 样 吗？会 算 吗 ？试 一 试 。有 同 学 立 马 表 示 会 为 什 么 还 未 教 你 就 会 呢 ？ 102 案 例 生：生：先 和 整 数 除 法 一 样 ， 再 来 点 上 小 数 点 。 师：师：大 家 都 这 样 想 吗 ？ 方 法 真 不 错 ！小组加 分 ： + 1 0 。小 数 点 该 怎 么 点 ？ 生：生：商 和 被 除 数 的 小 数 点 对 齐 。 师：师：非 常 棒 ， 小 组 加 分 ： + 2 0 分 。 【 评 】 在 复 习 旧 知 的 基 础 上 ， 邱 老 师 引 入 新 的 问 题 ， 激 发 学 生 的 认 知 冲 突 ， 并 让 学 生 自 己 去 尝 试 、 去 探 索 、 去 发 现 ， 从 而 帮 助 学 生 更 好 地 建 构 起 新 的 知 识 结 构 。 3. 对比算式 师：师：你 发 现 了 什 么 ？ 生：生：上 下 两 个 除 法 竖 式 只 是 被 除 数 不 一 样， 一 个 有 小 数 点 ， 一 个 没 有 小 数 点 。 一 个 是 小 数 ， 一个 是 整 数 。 生：生：他 们 的 商 也 是 如 此 。 4. 自学 师：师：带 着 你 的 发 现 ， 请 翻 开 数 学 书 自 学 。 学 生 看 书 自 学 （ 看 例 题 ） 。 师：师：说 一 说 你 发 现 了 什 么 ， 学 会 了 什 么 ？ 生：生：我 学 会 了 “ 小 数 除 以 整 数 ” 的 方 法 ， 其实 和 整 数 的 除 法 大 致 一 样 。 生：生：只 不 过 需 要 在 算 完 后 为 商 也 点 上 小 数 点 。 【 评 】 数 学 学 科 有 其 严 密 的 系 统 性 和 逻 辑 性 ， 大 多 数 数 学 知 识 点 都 有 前 期 的 基 础 ， 后 期 的 深 化 和 发 展 。 邱 老 师 让 学 生 在 新 旧 知 识 的 比 较 中 找 出 共 同 点 和 区 别 点 ， 沟 通 了 知 识 之 间 的 联 系 ， 并帮 助 学 生 顺 利 地 完 成 了 知 识 的 正 迁 移 。 尝试练习(一）尝试练习(一） 1.学生练习 师：师：大 家 学 得 真 好 ！ 不 需 要 老 师 讲 ， 就都学会 了。那 么 下 边 咱 们 就 来 做 一 做 练 习 。 尝 试 题 ：P2 6 第 2 题 。 师 ：师 ：自 己 在 草 稿 纸 上 用 竖 式 算 一 算 ， 并 用 计 算 器 验 算 一 下 。 如 果 有 不 会 的 同 学 ， 请 小 组 长 安 排 一 名 同 学 教 一 教 。 师：师：现 在 请 每 组 派 一 名 同 学 到 黑 板 上 来 做 。 每 组 再 派 一 名 同 学 检 查 。 ( 学 生 板 演 ） 26.8 + 4 = 6 . 7 ( 元 ） 【 评 】 在独立思考的基础上， 邱老师充分发挥【 评 】 在独立思考的基础上， 邱老师充分发挥 了小组合作的优势，让小组孩子之间互帮互助，了小组合作的优势，让小组孩子之间互帮互助， 使 施教者” 和“受教者” 都得到不同程度的提高。使 施教者” 和“受教者” 都得到不同程度的提高。 同时， 小组之间分工明确， 使小组合作真正落到同时， 小组之间分工明确， 使小组合作真正落到 了实处。了实处。 2.学生讨论学生讨论 师： 黑板上的题目做对了吗？师： 黑板上的题目做对了吗？ 生： 都对了， 但是左边一道题的竖式下方生： 都对了， 但是左边一道题的竖式下方2.8 的小数点可以不写。的小数点可以不写。 师： 大家看一下例题， 例题里边， 这个小数点师： 大家看一下例题， 例题里边， 这个小数点 写了吗？写了吗？ 生： 没有， 可以省略不写。生： 没有， 可以省略不写。 【 评 】邱老师通过创设有利于正确概念形成【 评 】邱老师通过创设有利于正确概念形成 的矛盾情境， 引发认知冲突， 使学生自发产生疑的矛盾情境， 引发认知冲突， 使学生自发产生疑 问和纠正 前概念” ， 在对知识的逐步 修正” 中，问和纠正 前概念” ， 在对知识的逐步 修正” 中， 完善认知结构。完善认知结构。 学生提问， 教师释疑学生提问， 教师释疑 师 ： 同学们都完成得很好， 这说明大家自学师 ： 同学们都完成得很好， 这说明大家自学 得很不错！那么下面再说说， 你们对今天所学的得很不错！那么下面再说说， 你们对今天所学的 知识还有什么疑问？ 能够发现并提出自己还存有知识还有什么疑问？ 能够发现并提出自己还存有 的疑惑是非常不易的！这样的问题是宝贵的， 每的疑惑是非常不易的！这样的问题是宝贵的， 每 提出一个有价值的问题， 都可以为其小组至少加提出一个有价值的问题， 都可以为其小组至少加 上 上 20 分。分。 生： 为什么在的竖式中， 下边的“生： 为什么在的竖式中， 下边的“2 8” 不加小” 不加小 数点？（ 数点？（ + 2 0分）分） 学生抢答： 这个小数点没必要写， 不写更加学生抢答： 这个小数点没必要写， 不写更加 简便。简便。 教师肯定： 没错， 数学学科是崇尚简便的。教师肯定： 没错， 数学学科是崇尚简便的。 生： 我还不知道怎么算？（生： 我还不知道怎么算？（+ 2 0分）分） 学生抢着要来教， 教师从中选了一名同学进学生抢着要来教， 教师从中选了一名同学进 行了讲解。行了讲解。 生： 竖式中“生： 竖式中“2 . 8” 代表什么？（” 代表什么？（+ 2 0分）分） 学生抢答： 其实就是学生抢答： 其实就是2元元8角。角。 生： 商的小数点为什么要和被除数小数点对生： 商的小数点为什么要和被除数小数点对 齐？（齐？（+50 分） 。分） 。 (小组讨论后抢答）(小组讨论后抢答） 生:被除数扩大了 生:被除数扩大了 1 0倍来当成整数除法计算，倍来当成整数除法计算， 那么算出来的商就应该缩小为其十分之一， 所以那么算出来的商就应该缩小为其十分之一， 所以 要将小数点与被除数小数点对齐。要将小数点与被除数小数点对齐。 103 案 例 最后教师讲解：最后教师讲解：商 的 6 其 实 就 是 代 表 6 元 ， 而 7 则 代 表 7 角 ， 因 此 小 数 点 要 与 被 除 数 的 对 齐 。 邱 老 师 以 人 民 帀 为 例 向 学 生 说 明 “为 什 么 商 的 小 数 点 要 和 被 除 数 小 数 点 对 齐 ” 。 【 评】【 评】在 教 学 中 ， 邱 老 师 创 设 了 让 学 生 大 胆 提 问 和 质 疑 的 轻 松 氛 围 。在 质 疑 和 讨 论 的 过 程 中 ， 明 确 了 知 识 的 本 质 ， 并 在 尊 重 学 生 主 体 地 位 的 同 时 ， 很 好 地 发 挥 了 教 师 的 主 导 作 用 。 在 学 生 感 到 困 难 的 地 方 、 教 材 关 键 的 地 方 进 行 重 点 讲 解 ， 以 确 保 学 生 系 统 理 解 和 掌 握 算 理 。 尝试练习(二）尝试练习(二） 师：师：咱 们 接 着 再 来 练 习 几 个 题 。 4 2 - 3 = 8 4 - 4= 91 - 14= 4 .